Меню

Электромеханическую постоянную времени двигателя постоянного тока

Электромеханическая постоянная времени

date image2015-04-30
views image10029

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

Одним из основных требований, которые предъявляются к исполнительным двигателям, работающим в схемах автоматики, является быстродействие, т. е. возможно более краткий промежуток времени между моментом подачи сигнала и моментом достижения ротором двигателя заданной частоты вращения. Быстродействие двигателя зависит от целого ряда факторов:

1. от конечной частоты вращения, которой должен достичь ротор (чем больше частота вращения, тем больше время разгона);

2. от развиваемого двигателем вращающего момента (чем больше момент, тем быстрей ротор достигнет заданной частоты вращения);

3. от момента инерции вращающихся частей (при большем моменте инерции — больше время разгона);

4. от скорости протекания электромагнитных процессов, т. е. от времени, в течение которого электрический ток и магнитный поток машины достигнут установившихся значений.

Скорость протекания электромагнитных процессов обычно во много раз больше скорости протекания механических процессов, поэтому электромагнитной постоянной времени, которая характеризует скорость протекания электромагнитных процессов, а ряде случаев можно пренебречь, и быстродействие двигателя характеризовать лишь электромеханической постоянной времени Тмех, считая ее постоянной времени двигателя.

Электромеханическая постоянная времени может быть определена из уравнения движения, имеющего в общем случае вид

где MД(Ω)— вращающий момент двигателя в функции угловой частоты вращения Ω;

MC(Ω) — момент сопротивления;

J — момент инерции вращающихся частей.

Электромеханическая постоянная времени двигателя обычно определяется при холостом ходе (при МС=0), т. е. из уравнения

В случае линейных механических характеристик (см. рис. 1.3, 1.6) момент MД(Ω), развиваемый двигателем при любой угловой частоте вращения Ω, можно выразить через пусковой момент Мпуск и угловую частоту вращения при холостом ходе Ω. С учетом этого выражение (1.30) может быть записано как

Решим дифференциальное уравнение (1.32) относительно Ω:

Электромеханическая постоянная времени

равна времени разгона якоря двигателя от Ω=0 до Ω=0,633Ω.

Чтобы получить Тмех в [с], необходимо выразить J в [кг·м·с 2 ], Мпуск в [кг·м], Ω в [c-1].

Выразив в (1.34) угловую частоту вращения Ω (с -1 ) через частоту вращения n (об/мин)

получим выражение электромеханической постоянной времени:

Если учесть, что согласно уравнению (1.11) механической характеристики двигателя с якорным управлением m=α-ν пусковой момент (момент при ν=0) , т. е. Мпускпуск1α, а частота вращения при холостом ходе (при m=0) согласно (1.12): ν=α-m,тогда , т. е. , то электромеханическая постоянная времени двигателя при якорном управлении имеет вид

где n01 и Мпуск1 – частота вращения и пусковой момент при идеальном холостом ходе в случае, когда α=1, — постоянные величины для любого конкретного двигателя.

Величина Тмех при якорном управлении [(см. (1.37)] прямо пропорциональна моменту инерции якоря J, частоте вращения при идеальном холостом ходе n01 и обратно пропорциональна пусковому моменту Мпуск1 при α=1. Она не зависит от коэффициента сигнала α (напряжения управления), что объясняется параллельным смещением механических характеристик двигателя с якорным управлением при изменении коэффициента сигнала α (см. рис. 1.3). Это приводит к тому, что одновременно с изменением частоты вращения холостого хода n пропорционально ей изменяется и пусковой момент двигателя.

Таким образом, например, при уменьшении коэффициент сигнала α снижается вращающий момент и одновременно пропорционально ему конечная частота вращения, которой должен достичь якорь при разгоне. В результате время разгона Тмех остается постоянным.

Из выражения (1.23): m = α — α 2 v следует, что при полюсном управлении пусковой (при ν=0) момент , т. е. Мпускпуск1α, а частота вращения при холостом ходе (при m=0) согласно (1.24): , т.е. . Подставив найденные значения Мпуск и n в выражение (1.35), получим выражение электромеханической постоянной времени для двигателя с полюсным управлением

В отличие от постоянной времени двигателей с якорным управлением постоянная времени двигателей с полюсным управлением сильно зависит от коэффициента сигнала α: чем меньше α, тем больше Тмех. Это значит, что при малых напряжениях управления Uy время разгона двигателя значительно больше, чем при больших. Причиной такой зависимости является то, что при уменьшении напряжения управления (коэффициента сигнала α), как это видно из семейства механических характеристик двигателя (см. рис. 1.6), пусковой момент уменьшается, а частота вращения при холостом ходе n и, следовательно, конечная частота вращения увеличивается.

Уменьшение вращающего момента и увеличение конечной частоты вращения естественно приводят к увеличению времени разгона, т. е. к увеличению Тмех.

Зависимость электромеханической постоянной времени от коэффициента сигнала (напряжения управления) — большой недостаток двигателей постоянного тока с полюсным управлением.

По абсолютной величине электромеханическая постоянная времени двигателей с полюсным управлением при α=1 равна электромеханической постоянной времени двигателей с якорным управлением. При α 2 .

Недостаток рассмотренных исполнительных двигателей постоянного тока обычного исполнения (с якорным и полюсным управлением)— сравнительно малое быстродействие (большая постоянная времени — 0,05÷0,5 с), что объясняется значительным моментом инерции ферромагнитного якоря.

Уменьшить электромеханическую постоянную времени позволяют малоинерционные исполнительные двигатели постоянного тока.

Источник

Электрический двигатель постоянного тока

Эра электродвигателей берёт своё начало с 30-х годов XIX века, когда Фарадей на опытах доказал способность вращения проводника, по которому проходит ток, вокруг постоянного магнита. На этом принципе Томасом Девенпортом был сконструирован и испытан первый электродвигатель постоянного тока. Изобретатель установил своё устройство на действующую модель поезда, доказав тем самым работоспособность электромотора.

Практическое применение ДПТ нашёл Б. С. Якоби, установив его на лодке для вращения лопастей. Источником тока учёному послужили 320 гальванических элементов. Несмотря на громоздкость оборудования, лодка могла плыть против течения, транспортируя 12 пассажиров на борту.

Лишь в конце XIX столетия синхронными электродвигателями начали оснащать промышленные машины. Этому способствовало осознание принципа преобразования электродвигателем постоянного тока механической энергии в электричество. То есть, используя электродвигатель в режиме генератора, удалось получать электроэнергию, производство которой оказалось существенно дешевле от затрат на выпуск гальванических элементов. С тех пор электродвигатели совершенствовались и стали завоёвывать прочные позиции во всех сферах нашей жизнедеятельности.

Устройство и описание ДПТ

Конструктивно электродвигатель постоянного тока устроен по принципу взаимодействия магнитных полей.

Читайте также:  Подача тока полуавтоматической сварки

Самый простой ДПТ состоит из следующих основных узлов:

Схематическое изображение простейшего ДПТ

  1. Двух обмоток с сердечниками, соединенных последовательно. Данная конструкция расположена на валу и образует узел, называемый ротором или якорем.
  2. Двух постоянных магнитов, повёрнутых разными полюсами к обмоткам. Они выполняют задачу неподвижного статора.
  3. Коллектора – двух полукруглых, изолированных пластин, расположенных на валу ДПТ.
  4. Двух неподвижных контактных элементов (щёток), предназначенных для передачи электротока через коллектор до обмоток возбуждения.

Рисунок 1. Схематическое изображение простейшего электродвигателя постоянного тока.

Рассмотренный выше пример – это скорее рабочая модель коллекторного электродвигателя. На практике такие устройства не применяются. Дело в том, что у такого моторчика слишком маленькая мощность. Он работает рывками, особенно при подключении механической нагрузки.

Статор (индуктор)

В моделях мощных современных двигателях постоянного тока используются статоры, они же индукторы, в виде катушек, намотанных на сердечники. При замыкании электрической цепи происходит образование линий магнитного поля, под действием возникающей электромагнитной индукции.

Для запитывания обмоток индуктора ДПТ могут использоваться различные схемы подключения:

  • с независимым возбуждением обмоток;
  • соединение параллельно обмоткам якоря;
  • варианты с последовательным возбуждением катушек ротора и статора;
  • смешанное подсоединение.

Схемы подключения наглядно видно на рисунке 2.

Схемы подключения обмоток статора

Рисунок 2. Схемы подключения обмоток статора ДПТ

У каждого способа есть свои преимущества и недостатки. Часто способ подключения диктуется условиями, в которых предстоит эксплуатация электродвигателя постоянного тока. В частности, если требуется уменьшить искрения коллектора, то применяют параллельное соединение. Для увеличения крутящего момента лучше использовать схемы с последовательным подключением обмоток. Наличие высоких пусковых токов создаёт повышенную электрическую мощность в момент запуска мотора. Данный способ подходит для двигателя постоянного тока, интенсивно работающего в кратковременном режиме, например для стартера. В таком режиме работы детали электродвигателя не успевают перегреться, поэтому износ их незначителен.

Ротор (якорь)

В рассмотренном выше примере примитивного электромотора ротор состоит из двухзубцового якоря на одной обмотке, с чётко выраженными полюсами. Конструкция обеспечивает вращение вала электромотора.

В описанном устройстве есть существенный недостаток: при остановке вращения якоря, его обмотки занимают устойчивое. Для повторного запуска электродвигателя требуется сообщить валу некий крутящий момент.

Этого серьёзного недостатка лишён якорь с тремя и большим количеством обмоток. На рисунке 3 показано изображение трёхобмоточного ротора, а на рис. 4 – якорь с большим количеством обмоток.

Ротор с тремя обмоткамиРисунок 3. Ротор с тремя обмотками Якорь со многими обмоткамиРисунок 4. Якорь со многими обмотками

Подобные роторы довольно часто встречаются в небольших маломощных электродвигателях.

Для построения мощных тяговых электродвигателей и с целью повышения стабильности частоты вращения используют якоря с большим количеством обмоток. Схема такого двигателя показана на рисунке 5.

Схема электромотора с многообмоточным якорем

Рисунок 5. Схема электромотора с многообмоточным якорем

Коллектор

Если на выводы обмоток ротора подключить источник постоянного тока, якорь сделает пол-оборота и остановится. Для продолжения процесса вращения необходимо поменять полярность подводимого тока. Устройство, выполняющее функции переключения тока с целью изменения полярности на выводах обмоток, называется коллектором.

Самый простой коллектор состоит из двух, изолированных полукруглых пластин. Каждая из них в определённый момент контактирует со щёткой, с которой снимается напряжение. Одна ламель всегда подсоединена к плюсу, а вторая – к минусу. При повороте вала на 180º пластины коллектора меняются местами, вследствие чего происходит новая коммутация со сменой полярности.

Такой же принцип коммутации питания обмоток используются во всех коллекторах, в т. ч. и в устройствах с большим количеством ламелей (по паре на каждую обмотку). Таким образом, коллектор обеспечивает коммутацию, необходимую для непрерывного вращения ротора.

В современных конструкциях коллектора ламели расположены по кругу таким образом, что каждая пластина соответствующей пары находится на диаметрально противоположной стороне. Цепь якоря коммутируется в результате изменения положения вала.

Принцип работы

Ещё со школьной скамьи мы помним, что на провод под напряжением, расположенный между полюсами магнита, действует выталкивающая сила. Происходит это потому, что вокруг проволоки образуется магнитное поле по всей его длине. В результате взаимодействия магнитных полей возникает результирующая «Амперова» сила:

F=B×I×L, где B означает величину магнитной индукции поля, I – сила тока, L – длина провода.

Вектор «Амперовой» всегда перпендикулярен до линий магнитных потоков между полюсами. Схематически принцип работы изображён на рис. 6.

Принцип работы ДПТ

Рис. 6. Принцип работы ДПТ

Если вместо прямого проводника возьмём контурную рамку и подсоединим её к источнику тока, то она повернётся на 180º и остановится в в таком положении, в котором результирующая сила окажется равной 0. Попробуем подтолкнуть рамку. Она возвращается в исходное положение.

Поменяем полярность тока и повторим попытку: рамка сделала ещё пол-оборота. Логично припустить, что необходимо менять направление тока каждый раз, когда соответствующие витки обмоток проходят точки смены полюсов магнитов. Именно для этой цели и создан коллектор.

Схематически можно представить себе каждую якорную обмотку в виде отдельной контурной рамки. Если обмоток несколько, то в каждый момент времени одна из них подходит к магниту статора и оказывается под действием выталкивающей силы. Таким образом, поддерживается непрерывное вращение якоря.

Типы ДПТ

Существующие электродвигатели постоянного тока можно классифицировать по двум основным признакам: по наличию или отсутствию в конструкции мотора щеточно-коллекторного узла и по типу магнитной системы статора.

Рассмотрим основные отличия.

По наличию щеточно-коллекторного узла

Двигатели постоянного тока для коммутации обмоток, которых используются щёточно-коллекторные узлы, называются коллекторными. Они охватывают большой спектр линейки моделей электромоторов. Существуют двигатели, в конструкции которых применяется до 8 щёточно-коллекторных узлов.

Функции ротора может выполнять постоянный магнит, а ток от электрической сети подаётся непосредственно на обмотки статора. В таком варианте отпадает надобность в коллекторе, а проблемы, связанные с коммутацией, решаются с помощью электроники.

В таких бесколлекторных двигателях устранён один из недостатков –искрение, приводящее к интенсивному износу пластин коллектора и щёток. Кроме того, они проще в обслуживании и сохраняют все полезные характеристики ДПТ: простота в управлении связанном с регулировкой оборотов, высокие показатели КПД и другие. Бесколлекторные моторы носят название вентильных электродвигателей.

По виду конструкции магнитной системы статора

В конструкциях синхронных двигателей существуют модели с постоянными магнитами и ДПТ с обмотками возбуждения. Электродвигатели серий, в которых применяются статоры с потоком возбуждения от обмоток, довольно распространены. Они обеспечивают стабильную скорость вращения валов, высокую номинальную механическую мощность.

Читайте также:  Принцип работы электродвигателя постоянного тока физика 10 класс

О способах подключения статорных обмоток шла речь выше. Ещё раз подчеркнём, что от выбора схемы подключения зависят электрические и тяговые характеристики двигателей постоянного тока. Они разные в последовательных обмотках и в катушках с параллельным возбуждением.

Управление

Не трудно понять, что если изменить полярность напряжения, то направление вращения якоря также изменится. Это позволяет легко управлять электромотором, манипулируя полярностью щеток.

Механическая характеристика

Рассмотрим график зависимости частоты от момента силы на валу. Мы видим прямую с отрицательным наклоном. Эта прямая выражает механическую характеристику электродвигателя постоянного тока. Для её построения выбирают определённое фиксированное напряжение, подведённое для питания обмоток ротора.

Примеры механических характеристик ДПТ

Примеры механических характеристик ДПТ независимого возбуждения

Регулировочная характеристика

Такая же прямая, но идущая с положительным наклоном, является графиком зависимости частоты вращения якоря от напряжения питания. Это и есть регулировочная характеристика синхронного двигателя.

Построение указанного графика осуществляется при определённом моменте развиваемом ДПТ.

Регулировочная характеристика ДПТ

Пример регулировочных характеристик двигателя с якорным управлением

Благодаря линейности характеристик упрощается управление электродвигателями постоянного тока. Поскольку сила F пропорциональна току, то изменяя его величину, например переменным сопротивлением, можно регулировать параметры работы электродвигателя.

Регулирование частоты вращения ротора легко осуществляется путём изменения напряжения. В коллекторных двигателях с помощью пусковых реостатов добиваются плавности увеличения оборотов, что особенно важно для тяговых двигателей. Это также один из эффективных способов торможения. Мало того, в режиме торможения синхронный электродвигатель вырабатывает электрическую энергию, которую можно возвращать в энергосеть.

Области применения

Перечислять все области применения электродвигателей можно бесконечно долго. Для примера назовём лишь несколько из них:

  • бытовые и промышленные электроинструменты;
  • автомобилестроение – стеклоподъёмники, вентиляторы и другая автоматика;
  • трамваи, троллейбусы, электрокары, подъёмные краны и другие механизмы, для которых важны высокие параметры тяговых характеристик.

Преимущества и недостатки

К достоинствам относится:

  • Линейная зависимость характеристик электродвигателей постоянного тока (прямые линии) упрощающие управление;
  • Легко регулируемая частота вращения;
  • хорошие пусковые характеристики;
  • компактные размеры.

У асинхронных электродвигателей, являющихся двигателями переменного тока очень трудно достичь таких характеристик.

Недостатки:

  • ограниченный ресурс коллектора и щёток;
  • дополнительная трата времени на профилактическое обслуживание, связанное с поддержанием коллекторно-щёточных узлов;
  • ввиду того, что мы пользуемся сетями с переменным напряжением, возникает необходимость выпрямления тока;
  • дороговизна в изготовлении якорей.

По перечисленным параметрам из недостатков в выигрыше оказываются модели асинхронных двигателей. Однако во многих случаях применение электродвигателя постоянного тока является единственно возможным вариантом, не требующим усложнения электрической схемы.

Видео в дополнение к написанному



Источник

Электромеханическая постоянная времени ЭП. Определение жесткости ЭМХ.

Электромеханическая постоянная времени ЭП, характеризует интенсивность протекания переходного процесса. ЭМП ЭП – это время, в течение которого ЭП, обладающий моментом инерции J, разгоняется от неподвижного состояния до угловой скорости идеального холостого хода под действием неизменного момента, равному моменту короткого замыкания (начальному пусковому моменту Мп).

Рассмотрим процесс разгона двигателя постоянного тока при Еп = const и М=const. Продлим механическую характеристику до пересечения с осью абсцисс (а) и назовем Мкз моментом короткого замыкания: Мкз = с*Iкз, где Iкз=Еп/R.

Жесткость механической характеристики можно выразить несколькими способами:

Уравнение движения привода

Заменим в уравнении движения приводам М и после преобразований получим

Рассмотрим правую часть этого уравнения:

Введем обозначение

Итак, правую часть исходного дифференциального уравнениям но заменить выражением ωсм.

Преобразуем второй член:

Таким образом, дифференциальное уравнение для процесса разгона получило вид

Его решение с учетом начального условия (t=0, ω=0) имеет вид:

Скорость нарастает по экспоненциальному закону с постоянной времени Тм и стремится к омега с (б)

Электромеханическими характеристиками (ЭМХ) двигателя называются зависимости установившейся частоты вращения от тока – n = f (I) или ω = f (I)

жесткость ЭМХ определяет величину наклона естественной ЭМХ. Величина β зависит от сопротивления якорной цепи и магнитного потока возбуждения.

☻ 33. Передаточная функция ДПТ и регулятора скорости с ПИ-законом регулирования.

Передаточная функция – отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при нулевых начальных условиях. Так, для цепи R – L, подключенной к источнику напряжения u(t) имеем:

или, заменив на р, u(t) на u(p) и i(t) на i(p) и решив уравнение относительно i(p), принятом за выходную величину, получим

где – постоянная времени.

Для двигателя постоянного тока независимого возбуждения с учетом индуктивности якорной цепи при питании якоря от источника напряжения u(t) и kФ = с, приняв за выходную величину w(t) и за входную u(t) после перехода к изображениям, получим для случая Мс = 0 структурную схему на рис. 5.25,а.

Проделав элементарные преобразования, будем иметь передаточную функцию двигателя в виде колебательного звена (рис. 5.25,б):
,
а)

б) в)
Рис.5.25. Передаточные функции двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Реальные ПИ-регуляторы тепловых процессов имеют два вида функциональных схем (рис. 4). В первом варианте (рис. 4, а) сервопривод охватывается отрицательной обратной связью (ООС) и его характеристика не влияет на формирование закона регулирования, целиком определяемого характеристикой устройства обратной связи. Во втором варианте (рис. 4, б) сервопривод не охватывается обратной связью, и ПИ-закон регулирования формируется охватом обратной связью только усилителя Ку. При этом динамические характеристики регулятора в целом определяются динамическими свойствами цепи, состоящей из последовательно включенных замкнутого контура (Ky—Wo.c) и сервопривода. Оба варианта структурных схем ПИ-регуляторов используются в их промышленных исполнениях.

Рис. 4. Структурные схемы ПИ-регуляторов:

а — сервопривод охвачен ООС; б сервопривод не охвачен ООС

В первом варианте устройство обратной связи должно иметь динамическую характеристику реального дифференцирующего звена

В этом случае регулятор в целом независимо от типа сервопривода воспроизводит динамику ПИ-регулятора

т.е. передаточную функцию ПИ-регулятора, описываемого также дифференциальными уравнениями

В промышленных ПИ-регуляторах в качестве обратных связей используют различные устройства: электрические, пневматические и гидравлические. Но все они служат аналогами реального дифференцирующего звена, имеют соответствующие ему динамические характеристики, и называются устройствами гибкой или упругой (изменяющейся во времени) обратной связи.

При втором варианте исполнения ПИ-регулятора (рис. 4, б) возможны два случая: 1) сервопривод имеет характеристику интегрального звена (например, электрический или гидравлический сервопривод с переменной скоростью); 2) сервопривод обладает характеристикой пропорционального звена (мембранный сервопривод с уравновешивающей пружиной). В обоих случаях в соответствии с правилом определения результирующей характеристики двух последовательно включенных звеньев

Читайте также:  Дроссели постоянного тока с подмагничиванием

При использовании сервопривода с передаточной функцией интегрального звена Wс.п(p) = 1⁄ TР передаточная функция регулятора имеет вид

При этом для формирования ПИ-закона с помощью устройства обратной связи необходимо, чтобы выдерживалось соотношение

что обеспечивает обратная связь с оператором

Рис. 5. Переходный процесс в устройстве Рис. 6. Переходный процесс ПИ-регулятора обратной связи

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник



Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

  • Постоянная момента
  • Постоянная ЭДС
  • Постоянная электродвигателя
  • Жесткость механической характеристики

Постоянная момента

  • где M — момент электродвигателя, Нм,
  • – постоянная момента, Н∙м/А,
  • I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

  • где E— электродвижущая сила, В,
  • Ke– постоянная ЭДС, В∙с/рад,
  • w— угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой KT = KE. Постоянные KT и KE равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя Kм. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

  • где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
  • R — сопротивление обмоток, Ом,
  • – максимальный момент, Нм,
  • — мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

  • где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

  • где U — напряжение, В.

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции KTKE/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

Общая мощность электродвигателя

  • где I – сила тока, А
  • U — напряжение, В,
  • M — момент электродвигателя, Н∙м
  • R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
  • L — индуктивность, Гн,
  • Pэл — электрическая мощность (подведенная), Вт
  • Pмех — механическая мощность (полезная), Вт
  • Pтеп — тепловые потери, Вт
  • Pинд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
  • Pтр — потери на трение, Вт

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

  • где — механическая постоянная времени, с

Источник

Электромеханическую постоянную времени двигателя постоянного тока

Мелкосерийное литье изделий из пластика на термопластавтоматах
Узнать цену!

2.4.9. Электромеханическая постоянная времени исполнительных двигателей

Время разгона исполнительного двигателя определяется, главным образом, электромеханическими переходными процессами, т. к. из-за значительного активного сопротивления электромагнитные переходные процессы в них быстротечны. Электромеханическая постоянная времени примерно на порядок больше электромагнитной постоянной времени . Значение определяется из основного уравнения динамики для двигателя при условии разгона его ротора от неподвижного состояния до скорости холостого хода при статическом моменте на валу . При этих условиях основное уравнение динамики

— момент инерции ротора.

Обычно электромеханическую постоянную времени определяют исходя из пускового момента . Для идеализированного двигателя при прямолинейной механической характеристике

— скорость холостого хода.

Следовательно, можно записать

Решив это уравнение, получим

Физически электромеханическая постоянная времени представляет собой время, необходимое для разгона двигателя от неподвижного состояния до достижения скорости холостого хода при постоянном моменте на валу и . В действительности момент, действующий на вал ротора в процессе разгона уменьшается, вследствие чего время разгона до скорости оказывается большим .

В двигателе с амплитудным управлением

— синхронная скорость, соответствующая круговому вращающемуся полю и пусковому моменту .

Из этого выражения следует, что при амплитудном управлении постоянная времени растет с уменьшением эффективного коэффициента сигнала, т. к. уменьшается величина пускового момента. При фазовом управлении и . Поэтому

Следовательно, при этом способе управления постоянная времени не зависит от коэффициента сигнала . Это объясняется тем, что при фазовом управлении механические характеристики параллельны — при уменьшении коэффициента сигнала пропорционально ему уменьшается момент при пуске и скорость холостого хода. В результате время разгона не изменяется. При амплитудном же управлении уменьшение сигнала приводит к такому же уменьшению момента, но скорость холостого хода уменьшается в меньшей степени. Так, например, при коэффициенте сигнала пусковой момент в 2 раза меньше, чем при , а скорость холостого хода составляет 0,8 от скорости при . Естественно, что время разгона двигателя с уменьшением коэффициента сигнала растет.

Из выражений для постоянной времени следует, что она зависит от отношения и скорости . Она возрастает с увеличением момента и частоты питающей сети. При увеличении числа полюсов величина уменьшается. Двигатели, рассчитанные на работу при пониженной частоте, несмотря на то, что они обычно выполняются многополюсными, имеют большую постоянную времени, чем машины, рассчитанные на работу при частоте 50 Гц.

Источник