Меню

Как определить внутреннее сопротивление источника тока по графику

Как определить внутреннее сопротивление источника тока по графику

Методика измерения внутреннего сопротивления источника питания

На практике в ряде случаев необходимо знать нагрузочную способность источника питания (ИП), например, насколько его выходное напряжение уменьшается при подключении нагрузки или какое предельное значение тока он может выдавать. Эта способность может быть оценена по известному внутреннему сопротивлению ИП.

Внутреннее сопротивление (Ri) ИП может быть определено следующим способом с использованием закона Ома и второго правила Кирхгофа [1]:

  • Измеряется выходное напряжение холостого хода источника питания (без нагрузки) U
  • К источнику питания подключается нагрузка с известным сопротивлением (Rн)
  • Измеряется выходное напряжение источника питания под нагрузкой U
  • Производится расчет внутреннего сопротивления источника питания по формуле:

Точность определения Ri зависит от точности вольтметра (чем она выше, тем точнее можно измерить U и U и определить Ri) и сопротивления нагрузки Rн (чем оно меньше, тем больше уменьшается выходное напряжение ИП и тем точнее можно определить Ri).

Например, для бытовой сети переменного тока напряжением 220 вольт частотой 50 Гц:

  • U = 214 В
  • Rн = 40 Ом (электроконвектор мощностью 1.25 кВт)
  • U = 210 В
  • Ri = 40 ∙ (214/210 — 1) ≈ 0.76 Ом

При подключении к этой сети нагрузки с сопротивлением 0.76 Ом (условие максимальной передачи мощности) амплитуда тока (фактически, короткого замыкания) составит ≈ 200 А, а при подключении нагрузки с сопротивлением, близким к нулю (короткое замыкание), амплитуда тока может достигать ≈ 400 А (к вопросу о том, «какая сила тока в розетке»).

Ссылки:

  1. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.
  • Второе правило Кирхгофа (правило контуров) — сумма электрических напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
  • Закон Ома — плотность электрического тока в проводнике пропорциональна напряженности электрического поля.
  • Сопротивление — свойство элемента цепи оказывать противодействие проходящему через него потоку, для преодоления которого требуется наличие соответствующей силы.
  • Электрический ток — направленное движение заряженных частиц.
  • Электрическое напряжение — разность электрических потенциалов в соответствующих точках.

Источник

Электроника как хобби

Уроки и эксперименты по электронике.

Расчет внутреннего сопротивления источника тока

Есть несколько вариантов замера внутреннего сопротивления.

  1. Зная сопротивление нагрузки и просадку напряжения при ней.
  2. Замерять ток и напряжение при двух разных сопротивлениях.

В двух примерах расчёта ниже внутреннее сопротивление будет определятся у двух последовательно соединённых батареек по 1.5 вольта

Первый вариант:

  1. Измерьте сопротивление нагрузки и ЭДС.
  2. Измерьте напряжение при подключенной нагрузке.
  3. Рассчитаем падение напряжения на источнике тока. U2=E-U1 U2=3.145-3.015=0.13 Вольта проседает на внутреннем сопротивлении.
  4. Теперь ЭДС разделим на падение напряжения. разница напряжений = E/U2 разница напряжений = 3.145/0.13 =24.19.
  5. Зная что ЭДС распределяется по участкам цепи в зависимости от сопротивлений на них делаем вывод, что r в 24.19 раза меньше чем R нагрузки. r = R/разница напряжений r=24.3/24.19 ≈ 1 Om Внутреннее сопротивление.

Второй вариант:

Для расчета нам понадобится сделать два замера тока и напряжения при разных нагрузках.

И рассчитать внутреннее сопротивление по формуле:

r = U1-U2 / I1-I2

  • r — Внутреннее сопротивление
  • U — Напряжение
  • I — ток

Замеряем ток и напряжение при разном сопротивлении.

И теперь делаем расчет.

r = U1-U2 / I1-I2 r=3.075-3.015/0.104-0.054=0.06/0.05=1.2 Om

Так, что то тут не чисто скажете вы! В первом примере сопротивление получилось 1 Ом а во втором 1.2 Ом.

На самом деле внутреннее сопротивление не постоянная величина она зависит от нагрузки , уровня заряда если это химический источник тока и его исправности.

Зная внутреннее сопротивление можно рассчитать максимальный ток который может выдать источник тока.

I=E/r I= 3.145 / 1.2 =2,62 Ампера

В реальности ток будет меньшим так как при КЗ токоотдача у химических источников тока значительно проседает. Для определения точного сопротивления необходимо смотреть в паспорте источника тока как оно изменяется в зависимости от потребления тока.

Формула для определения просадки напряжения на внутреннем сопротивлении.

U просадки = I*r U просадки = 0.104*1.2 = 0,1248 Вольта просядет на внутреннем сопротивлении при токе в 104 mA.

Вывод: Внутреннее сопротивление забирает на себя часть ЭДС и ограничивает токоотдачу. Так как это сопротивление зависит еще от тока то лучше смотреть сопротивление в паспорте или делать замеры при токе котором планируется эксплуатация устройства.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Источник



Как по графику определить эдс внутреннее сопротивление

Приборы и принадлежности, используемые в работе:

  1. Источник электрической энергии.
  2. Амперметр.
  3. Вольтметр.
  4. Реостат.
  5. Ключ.
  6. Соединительные провода.

Цель работы:

1. Научится собирать, заданную электрическую схему.

2. Используя закон ОМА для всей цепи, определить опытным путём величину внутреннего сопротивления и ЭДС источника электрической цепи.

Формула закона Ома для всей цепи имеет вид:

Е – ЭДС источника электрической энергии

R – сопротивление внешней части цепи

r – внутреннее сопротивление источника

I – сила тока в цепи.

Перепишем формулу (I) в виде:

Величина является напряжением на внешней части цепи. Тогда формула (2) примет вид:

Если в полной цепи менять внешнее сопротивление, то будут меняться величины I и U (ток в цепи и напряжение на внешней её части). Пусть при силе тока в цепи , напряжение на внешней цепи равно , а при силе тока равно . Тогда дважды запишем формулу (3).

Читайте также:  Изучение законов постоянного электрического тока

Левые части у уравнений одинаковые, поэтому приравняем правые части:

и получим формулу для нахождения г внутреннего сопротивления источника:

Подставив (5) в одно из уравнений системы (4), получим формулу для нахождения Е ЭДС источника:

1. Определить цену деления амперметра и вольтметра.

2. Собрать следующую схему:

При сборке схемы соблюдать следующие требования:

– Собирать схему только при разомкнутом ключе К.

– Приступать к включению схемы и измерениям только после того, как преподаватель или лаборант проверят, правильно ли собрана Ваша схема.

– При замыкании ключа особое внимание обратить на показания амперметра – он не должен зашкаливать.

3. Изменяя величину внешнего сопротивления реостатом, получить 7 различных значений силы тока и напряжения во внешней цепи.

4. По формуле (5) вычислить 7 различных значений внутреннего сопротивления источника.

5. По формуле (6) вычислить 7 различных значений ЭДС источника электрической энергии.

6. Результаты измерений I и U, а также вычислений r и Е занести в таблицу.

В таблице n– число делений, на которое отклонилась стрелка амперметра или вольтметра при очередном измерении.

В следующую колонку после n записывается сила тока или напряжение в цепи, которые вычисляются по формуле:

(цена деления);

Таблица результатов измерений и вычислений

Цена одного деления амперметра = .

Цена одного деления вольтметра =.

Сила тока Напряжение Внутренние сопротивление ЭДС источника
Дел I Дел U r sr E sЕ
n А n B Ом Ом Ом Ом % В В В В %

7. Вычислить погрешности с которыми определены внутреннее сопротивление и ЭДС источника электрической энергии, по формулам:[13]

8. Значение погрешностей занести в таблицу и по результатам, полученным в лабораторной работе сделать вывод[14].

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПЕРВОГО УРОВНЯ.

1. Закон Ома для всей цепи (формула и формулировка).

2.Закон Ома при параллельном, последовательном и смешанном соединении одинаковых источников электрической энергии (формулы, схемы).

3. Определение цены деления многопредельного прибора.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО УРОВНЯ.

4.Закон Ома для участка цепи с ЭДС (3 случая и общий закон) и для всей цепи при нескольких ЭДС.

5.Что называется ЭДС источника электрической энергии? Единицы ЭДС.

6. Понятие внутреннего сопротивления источника.

7.Измерительные приборы вольтметр и амперметр[15].
Лабораторная работа № 8.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9026 – | 7255 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Принципиальная схема работы любого источника напряжения приведена на рис. 1, где e – ЭДС источника, r – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление внешней цепи (нагрузка). По закону Ома для замкнутой цепи сила тока определяется по формуле:

. (1)

Из закона Ома для однородного участка вытекает выражение для напряжения на нагрузке:

. (2)

Выражая из (1) сопротивление R и подставляя в (2), получим зависимость напряжения на нагрузке от силы тока в цепи:

(3)

Физический смысл последней формулы очевиден: ЭДС, действующая в контуре, равна сумме падений напряжений во внешней части цепи и на внутреннем сопротивлении источника. Из последней формулы видно, что данная зависимость является линейной (ее график приведен на рис.2). Анализ формулы (3) показывает, что при напряжении на нагрузке UR = e, сила тока I = 0; а при отсутствии внешнего сопротивления UR =0, сила тока принимает максимальное значение, равное току короткого замыкания I=IКЗ, IКЗ =ε/r.

Данные свойства зависимости (3) лежат в основе одного из методов экспериментального определения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления. Для этого строится график зависимости напряжения на нагрузке от силы тока, который экстраполируется до пересечения с осями. Точка пересечения с осью напряжений дает значение ЭДС. Точка пересечения с осью тока дает ток короткого замыкания IКЗ, внутреннее сопротивление источника тока при этом рассчитывается по формуле:

.

Полезная мощность, развиваемая источником напряжения, (мощность, выделяемая на нагрузке R) определяется по формуле:

. (4)

График зависимости PR(R) приведен на рис. 3. Он представляет кривую, начинающуюся из нуля, возрастающую до максимума, а затем опять спадающую до нуля при R = ¥. Для определения сопротивления R, обеспечивающего максимальную мощность, необходимо взять производную от выражения (4) по R и приравнять ее к нулю. Максимальная мощность Pmax во внешней цепи выделяется при внешнем сопротивлении равном внутреннему сопротивлению источника:

(5)

и определяется выражением:

. (6)

Зависимость (6) позволяет определить внутреннее сопротивление источника тока еще одним способом, построив зависимость выделяемой во внешней части цепи мощности от величины нагрузки и определив сопротивление, обеспечивающее максимум мощности.

Коэффициентом полезного действия источника напряжения называется отношение выделяемой во внешней цепи мощности (PR =I×UR) к полной мощности развиваемой источником напряжения (P = I×e).

. (7)

Из последней формулы видно, что в случае выделения полезной максимальной мощности КПД источника равен 0.5.

Порядок выполнения работы

Принципиальная электрическая схема, используемая в лабораторной работе, приведена на рис. 4. В качестве источника напряжения используется генератор регулируемого постоянного напряжения блока ГН1 с включенным внутренним сопротивлением (кнопка Rвн должна быть нажата). Переменное сопротивление находится на стенде с объектами исследования С3-ЭМ01.

Читайте также:  350 вольт постоянного тока

1. Собрать схему (рис. 4).

2. Изменяя переменное сопротивление R(от 100 до 1500 Ом) и вращая регулятор потенциометра на блоке сопротивлений, снять значения напряжения UR и силы тока в цепи I при разных значениях сопротивления нагрузки R. Результаты занесите в табл. 1.

3. По данным таблицы построить зависимость напряжения на нагрузке UR от силы тока в цепи согласно примеру, изображенному на рис. 2. Экстраполируя график до пересечения с осями определить ЭДС источника e1 и ток короткого замыкания IКЗ. По формуле определить внутреннее сопротивление источника r1. Результаты занести в табл. 1.

4. По формуле (6), используя значения e1 и r1, вычислить теоретическое значение максимальной мощности во внешней цепи PMAX1. Результат занести в табл. 1.

5. Используя данные табл. 1, определить мощность, выделяемую во внешней цепи по формуле PR=I×UR при каждом сопротивлении нагрузки R. Результаты занести в табл. 1. По данным таблицы построить график зависимости PR=f(R). По графику определить максимальное значение мощности PMAX2 и соответствующее ему сопротивление R=r2. Результаты занести в табл. 1.

6. Определить ЭДС e2. Для этого подключить вольтметр к выходам ГН1. Записать полученный результат в табл. 1.

Сравнить значения ЭДС e, внутреннего сопротивления r и полезной максимальной мощности PMAX, полученные разными методами. Объясните возможное несовпадение результатов.

R,Ом I, мА UR, В PR, мВт e1, В IКЗ, мА r1,Ом PMAX1, мВт
e2, В r2,Ом PMAX2, мВт

Контрольные вопросы

1. Сила тока и напряжение в электрической цепи. Законы Ома.

2. Мощность, выделяемая в электрической цепи. Закон Джоуля – Ленца.

3. Принцип определения ЭДС в данной лабораторной работе.

4. Принцип определения внутреннего сопротивления в данной лабораторной работе.

5. КПД источника напряжения.

Дата добавления: 2016-06-22 ; просмотров: 1515 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

1. Данные измерений и вычислений занесите в таблицу

2. Замкните ключ K. Измерьте силу тока I в цепи не менее пяти раз. Вычислите среднее значение . Данные измерений и вычислений занесите в таблицу

3. Рассчитайте среднее значение внутреннего сопротивления источника тока. Данные занесите в таблицу

= E/I — R; R = 4; 4.3/0.65 — 4 = 6.62 — 4 = 2.62 Ом.

Измерено Вычислено
E, В I, А r, Ом
1 4,3 0,65
2 4,3 0,65
3 4,3 0,65
4 4,3 0,65
5 4,3 0,65
Среднее 4,3 0,65 2,62

4. Рассчитайте абсолютную погрешность прямых измерений ЭДС источника тока и силы тока в цепи

  • ΔE = ΔиE + ΔоE; ΔE = 0.15 В + 0,18 В = 0,26 В;
  • ΔI = ΔиI + ΔоI; ΔI = 0.05 А + 0,025 А = 0,075 А.

5. Приняв абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора ΔR = 0,12 Ом, вычислите относительную погрешность косвенных измерений внутреннего сопротивления

Er = 0.25/4.3 + 0.075/0.65 + 0.1/4 = 0.06 + 0.12 + 0.025 = 0.21 В.

6. Вычислите абсолютную погрешность косвенных измерений внутреннего сопротивления источника тока

Δr = 0.21 В · 2,62 Ом = 0,55 Ом.

7. Запишите значение ЭДС и относительную погрешность ее прямых измерений в виде

8. Запишите значение внутреннего сопротивления и относительную погрешность его косвенных измерений в виде

9. Ответы на контрольные вопросы

1. Почему вольтметр включают в цепь параллельно потребителю? Что произойдет, если вольтметр включить в цепь последовательно?

Вольтметр включают параллельно участку цепи, на котором измеряют напряжение. Напряжение на измеренном участке и напряжение на вольтметре будет одним и тем же, т.к. вольтметр и напряжение на вольтметре подключены к общим точкам.

Т.к. вольтметр обладает большим сопротивлением, то при его последовательном подключении к электрической цепи увеличится внешнее сопротивление цепи, а, значит, сила тока в цепи значительно уменьшится.

2. Почему сопротивление амперметра должно быть значительно меньше сопротивления цепи, в которой измеряют ток? Что произойдет, если амперметр включить параллельно потребителю?

Поскольку включение амперметра в электрическую цепь не должно изменять силу тока в ней, то сопротивление амперметра должно быть как можно меньше.

Сопротивление амперметра гораздо меньше сопротивления потребителя, поэтому при таком неправильном подключении почти весь ток пойдёт через амперметр. В итоге «зашкалит» и может перегореть, если вовремя не отключить. Такое включение амперметра недопустимо.

3. Почему показания вольтметра при разомкнутом и замкнутом ключе различаются?

Потому что у источника питания появляется нагрузка в виде резистора. Вольтметр, подключённый к полюсам источника питания ЭДС источника ε. При подключении нагрузки (резистора) напряжение на источнике будет падать, т.к. источник не идеальный.

4. Как можно повысить точность измерения ЭДС источника тока?

Самый простой способ — взять вольтметр с меньшей приборной погрешностью, т.е. более высокого класса точности.

Также повысить точность можно путём совершенствования методики измерения и обработки результатов, таким образом можно уменьшить систематические погрешности.

5. При каком значении КПД будет получена максимальная полезная мощность от данного источника тока? Каким должно быть при этом сопротивление внешней цепи по отношению ко внутреннему сопротивлению источника тока?

Коэффициент полезного действия источника тока определяется как отношение полезной мощности к полной, и зависит от сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника тока. Можно доказать, что КПД оказывается равным 50%.

Источник

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Читайте также:  Как сила тока зависит от заряда частиц

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

закон Ома для полной цепи формула

Е – ЭДС источника питания, В

R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I – сила ток в цепи, А

r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

автомобильный аккумулятор

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Источник