Меню

Коэффициент передачи делителя тока

Делитель тока

Делитель тока на резисторах — электротехническое устройство, позволяющее разделять ток и использовать только часть от подаваемого в цепь тока посредством элементов электрической цепи, состоящей из резисторов.

При проектировании электрических цепей возникают случаи, когда в цепи протекает ток одного номинала, а номинально-допустимый ток нагрузки должен быть меньше. Для этих целей используют делители тока. Делители тока основаны на первом законе Кирхгофа.

Самая простая схема резистивного делителя тока — это два параллельно подключенных сопротивления и источник напряжения или тока.

На приведенной ниже схеме ток I при достижении узла разделяется на два тока I2 и I3. Согласно первому закону Кирхгофа ток I равен сумме токов I2 и I3.

Первый закон кирхгофа для делителя тока

Напряжение на сопротивлениях UR2 и UR3 одинаковое, т.к. они соединены параллельно.

Делитель тока на резистивных элементах

Если к сопротивлениям R2 и R3 приложено напряжение U, то ток через сопротивления, согласно закону Ома:

Ток через первое сопротивление на делители тока Ток через второе сопротивление на делители тока

Подключаем нагрузку последовательно к R1 или к R2. Выбираем то сопротивление, через которое протекает нужный ток. В результате через нагрузку будет протекать ток IR3=I3.

Резистивный делитель тока

Примеры применения делителя тока

  1. Как делитель тока. Представьте, что у Вас есть светодиод, номинальный ток через который 17 мА (миллиампер) и есть схема, через которую протекает ток 30 мА. При маленьком токе светодиод будет гореть тускло, при большем — выйдет из строя. Для того, чтобы светодиод работала в номинальном режиме (ток 17 мА) необходимо ток 30 мА разделить на 17 и 13 миллиампер. Данную задачу выполняют простейшие делители тока на резисторах.
  2. Датчик параметр — ток. Сопротивление резистивных элементов зависит от многих параметров, например растяжение и сжатие. Начинаем выполнять механические воздействия над одним из сопротивлений. В результате изменяется его сопротивление. Согласно закону Ома ток через это сопротивление будет изменяться. Согласно первому закону Кирхгофа общий ток так же будет изменяться.
  3. Измерение больших токов. Через первое сопротивление пропускается почти весь ток, через второй малая часть (миллиамперы или микроамперы). Измерение производится миллиамперов.

Ограничения при использовании резистивных делителей тока

Номинал сопротивления нагрузки должен быть на несколько порядков меньше, чем величина сопротивлений делителя тока. В противном случае нагрузка будет влиять на протекающий через цепь ток. В результате делитель напряжения будет работать неверно.

Резистивный делитель тока уменьшает КПД электрической цепи за счет потребления активной мощности сопротивлениями.

Необходимо использовать высокоточные прецизионные сопротивления.

Источник

Коэффициент передачи делителя тока

Делители тока

Давайте проанализируем простую параллельную цепь и определим силу тока на каждом из ее резисторов:

kirhgof44

Как вы уже знаете, напряжение на всех компонентах параллельной цепи одинаково. Исходя из этого можно заполнить верхнюю строчку рассмотренной ранее таблицы:

kirhgof45

Теперь, используя закон Ома (I = U/R), мы можем рассчитать силу тока на каждом резисторе (в каждой ветви):

kirhgof46

Один из принципов параллельных цепей гласит, что общая сила тока в таких цепях равна сумме отдельных токов. Поэтому, суммируя 6 мА, 2мА и 3мА, мы можем заполнить ячейку общей силы тока в нашей таблице:

kirhgof47

И наконец, вычислим общее сопротивление нашей цепи. Сделать это можно при помощи закона Ома (R = U/I), или при помощи формулы параллельного соединения резисторов. В обоих случаях мы получим одинаковый ответ:

kirhgof48

Из данной таблицы видно, что сила тока через каждый резистор связана с его сопротивлением (учитывая равенство напряжений на всех резисторах). Причем взаимосвязь эта обратнопропорциональна. К примеру, сила тока через резистор R1 вдвое больше, чем через резистор R3, хотя сопротивление последнего в два раза превышает сопротивление первого.

Читайте также:  Значение тока ощутимого человеком

Если мы изменим напряжение питания этой схемы, то обнаружим, что пропорциональность соотношений не изменится:

kirhgof49

Несмотря на то, что напряжение источника питания изменилось, ток через резистор R1 по-прежнему в два раза превышает ток через резистор R3. Таким образом, пропорциональность между токами различных ветвей цепи является исключительно функцией сопротивления.

Кроме того, токи отдельных ветвей цепи составляют фиксированные пропорции от ее общей силы тока. Несмотря на четырехкратное увеличение напряжения источника питания, соотношение между током любой ветви и общим током осталось неизменным:

kirhgof50

Благодаря способности делить общий ток на пропорциональные части, параллельные цепи часто называют делителями тока. Поэкспериментировав немного с математикой, мы можем вывести формулу для расчета отдельных токов цепи, имея данные о сопротивлениях резисторов, общем сопротивлении цепи и общей силе тока:

kirhgof51

Отношение общего сопротивления к отдельным сопротивлениям имеет ту же пропорцию, что и отношение отдельных токов к общей силе тока цепи. Полученная выше формула называется формулой делителя тока, с ее помощью легче определять токи отдельных ветвей параллельной цепи, если известна общая сила тока.

Давайте повторно рассчитаем токи каждой из ветвей нашей параллельной цепи, используя только что полученную формулу делителя тока (будем считать, что общая сила тока и общее сопротивление нам известны):

kirhgof52

Если сравнить формулы делителя напряжения и делителя тока, то можно увидеть, что они удивительно похожи друг на друга. Однако, в формуле делителя напряжения Rn (отдельное сопротивление) делится на Rобщ., а в формуле делителя тока — наоборот, Rобщ. делится на Rn:

kirhgof53

Именно из-за отношения сопротивлений очень легко перепутать эти формулы. В целях избежания путаницы вы должны знать, что отношение сопротивлений в обоих уравнениях должно быть меньше единицы (в конце концов это уравнения делителей, а не умножителей!). Если отношение будет больше единицы, значит вы перепутали уравнения. Зная, что общее сопротивление последовательной цепи (делитель напряжения) всегда больше любого из ее отдельных сопротивлений, Rобщ. мы должны поставить в знаменатель отношения, а Rn — в числитель (только в этом случае отношение будет меньше единицы). И наоборот, зная что общее сопротивление параллельной цепи (делитель тока) всегда меньше любого из ее отдельных сопротивлений, Rобщ. мы должны поставить в числитель отношения, а Rn — в знаменатель.

Схемы делителей токов, как и делителей напряжений, нашли применение в электрических цепях измерительных приборов, где часть измеряемого тока необходимо пропустить через чувствительный прибор:

Источник



Делитель напряжения: схема и расчёт

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

$ R_t = R_1 + R_2 = 900 \unit<Ом data-lazy-src=

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin, R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

$ R_L = \frac<U data-lazy-src=

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

$ V_<out data-lazy-src=