Меню

Найти ток через резистор сразу после замыкания ключа

Найти ток через резистор r1 сразу после размыкания ключа

Найти ток через резистор r1 сразу после размыкания ключа

Здравствуйте.
Изучаю в вузе расчет нелинейных цепей постоянного тока и попалась задачка, решить которую своими силами никак не выходит. Подозреваю, что из за не правильного понимания самого понятия индукции. Собственно задачка:
R=20kOhm
L=108mH
U=9V

Ключ К был замкнут на протяжении 15 секунд, после чего был разомкнут. Требуется составить графики напряжения и тока в цепи от времени; определить момент времени, а так же значение для максимальных напряжения и тока через Резистор R1.
После чего ответить на вопрос: Если резистор окажется человеком, с тем же сопротивлением, будет ли ему больно?

Схемка на рисунке du1 (см. Вложения).

Пользуясь старыми советскими учебниками, я пришёл к выводу, что в момент размыкания ключа, на контактах катушки будет резкий скачок напряжения, за счёт того, что постоянная времени Т станет меньше. Тогда через резистор потечёт большой ток. Однако, при симуляции в программе Протеус (использовал генератор импульсов для симуляции ключа и модель реального индуктора со стандартными параметрами, чтобы избежать проблемы с кз), ничего подобного не происходит, причём, судя по графикам, и без того малый ток на резисторе исчезает ровно в момент размыкания.

_________________
Желаю, чтобы Все!

JLCPCB, всего $2 за прототип печатной платы! Цвет — любой!

Зарегистрируйтесь и получите два купона по 5$ каждый:https://jlcpcb.com/cwc

_________________
Помогу с приобретением мощных, действительно хороших диодов от CREE.

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Компания «Компэл» и Analog Devices приглашают всех желающих 27/04/2021 принять участие в вебинаре, посвященном решениям Analog Devices для гальванической изоляции. В программе вебинара: технологии гальванической изоляции iCoupler, цифровые изоляторы, технология isoPower, гальванически изолированные интерфейсы (RS-485, CAN, USB, I2C, LVDS) и другое. Вебинар будет интересен разработчикам промышленной автоматики и медицинской техники.

пока ключ замкнут, напряжение на сопротивление и индуктивности равно эдс источника и не меняется, если он идеален (а обратного не сказано). значит ток через сопротивление будет постоянным U/R = 0.45ма, ток через индуктивность линейно растет I(t) = U/L * t и через 15 секунд достигает величины 1250а, суммарный ток с источника 1250.00045 а

когда ключ размыкается батарею из схемы выкидываем, остается индуктивность с начальным током I0=1250А замкнутая на сопротивление, через которое течет тот же самый ток и создает напряжение I0*R = 25 мегавольт обратной полярности

далее ток убывает по экспоненциальному закону I = I0*exp(-t*R/L). следом за ним и напряжение I*R

Широкий ассортимент винтовых клеммников Degson включает в себя различные вариации с шагом выводов от 2,54 до 15 мм, с числом ярусов от одного до трёх и углами подключения проводника 45°, 90°, 180°. К тому же Degson предлагает довольно большой выбор клеммных винтовых колодок кастомизированных цветов.

нет, идеальный источник напряжения поддерживает постоянным напряжение даже при коротком замыкании идеальная индуктивность лишь позволяет без ограничений запасать энергию L*I^2/2, реальная насытится и начнет переводить все поступающее в тепло

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

ПРИСТ расширяет ассортимент

_________________
[ Всё дело не столько в вашей глупости, сколько в моей гениальности ] [ Правильно заданный вопрос содержит в себе половину ответа ]
Могу не отвечать пару месяцев, не беспокойтесь.

я же говорил, в условии никаких намеков на неидеальность источника. если у источника внутреннее сопротивление r то ток на индуктивности стремится не к бесконечности а к U/r.

соответственно при выключении бросок напряжения не больше чем U*R/r

Найти ток через резистор r1 сразу после размыкания ключа

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 31. Источник тока, два резистора и ключ включены в цепь, как показано на рисунке. При замкнутом ключе на резисторе R1 выделяется мощность P1 = 27 Вт. Если ключ К разомкнуть, то на резисторе R1 будет выделяться мощность P1 = 3 Вт. Какая мощность будет выделяться на резисторе R2 после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Мощность, выделяемая на резисторе R1 до размыкания ключа К, равна

где E — ЭДС источника. После размыкания ключа через резистор R2 начнёт протекать ток. Значит, ток в цепи после размыкания ключа К

Мощность, выделяемая соответственно на резисторах R1 и R2 после размыкания ключа,

Объединяя (1)-(4), получаем:

Ответ: 6 Вт.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7
  • Вариант 7. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 8
  • Вариант 8. Подготовка к ЕГЭ 2020 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 9 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 10 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 11 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 12 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 13 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 14 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 15 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 16 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 17 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 9)
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 18 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 10)
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 19 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 20 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 21 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 22 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 23 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 24 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 25 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 26 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 27 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 9)
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 28 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 10)
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 29 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 11)
  • Вариант 11. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
  • Вариант 30 (совпадает с ЕГЭ 2017 вариант 12)
  • Вариант 12. Задания ЕГЭ 2017 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Дополнительное задание 24
Читайте также:  Каким током лучше заряжать аккумулятор 60 ампер часов

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Научный форум dxdy

Вход Регистрация Donate FAQ Правила Поиск

Задача с электрической цепью.

http://s1.ipicture.ru/uploads/20120218/suGAS0an.jpg
До замыкания ключа K ток в цепи отсутствовал. Ключ замыкают на некоторое время, а затем размыкают. Оказалось, что после размыкания ключа через катушку протёк заряд $q_0$.
1) Найдите то через катушку сразу после замыкания ключа.
2) Какой заряд протёк через источник за время, пока ключ был замкнут.

Первая мысль: что процесс симметричен, т.е. до и после через катушку прошёл одинаковый заряд. А как связать заряд с энергией магнитного поля — мыслей нет.

Вообще, объясните общий ход мыслей в такого рода задачах, чтобы не кидаться во все стороны. Может моменты или факты на которые нужно обратить внимание.

Последний раз редактировалось ivanhabalin 18.02.2012, 22:23, всего редактировалось 2 раз(а).

процесс несимметричен. при замыкании ключа ток через индуктивность нарастает линейно $I(t) = \frac t$» data-lazy-src=

ivanhabalin ,
да, элементы все идеальные. И, по-идее, сила тока будет ограничена только временем, сколько был подключён источник. $I(t)=\frac t» data-lazy-src=

$q_0=-\frac I_0e^ L data-lazy-src=

Там не просто экспонента, а приращение экспоненты по времени, меняющемуся от нуля до бесконечности. Так что неизвестное лишь одно — начальный ток и, следовательно, его можно найти.

Ну а зная начальный ток разрядки (или, что то же, конечный ток зарядки) — можно найти и время зарядки, а там уж и всё остальное.

ewert ,
с таким ещё ни разу не сталкивался. Учусь по ходу дела.
Тогда,
I_0=\frac » data-lazy-src=

Физика дома

Обяснение процессов, происходящих в электрической цепи

Задача С1 из раздела «Подготовка к ЕГЭ по физике» на умение объяснять процессы, происходящие в электрической цепи. 10 — 11 класс

На рисунке показана электрическая цепь, содержащая источник тока (с внутренним сопротивлением), два одинаковых резистора, конденсатор, ключ К, а также амперметр и идеальный вольтметр.

Как изменятся показания амперметра и вольтметра в результате замыкания ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

электрическая схема

Чтобы ответить на вопрос, поставленный в условии, необходимо вспомнить, что такое конденсатор и какое влияние он оказывает на протекание постоянного тока в электрической цепи.

При решении задач подобного рода, необходимо рассмотреть, что происходит в цепи до замыкания ключа, и что происходит после его замыкания.

До замыкания, в течение непродолжительного промежутка времени, конденсатор заряжается. Так как сопротивление конденсатора в цепи постоянного тока бесконечно большое, то показания амперметра в процессе зарядки и в установившемся режиме будут равны нулю.

После замыкании ключа, ток в цепи появится, поскольку электрическая схема будет представлять последовательно соединенные источник тока, амперметр, два резистора. Используя законы Ома для полной и для участка цепи, несложно записать формулы для определения показаний приборов.

Источник



Задачи по электродинамике повышенной сложности

Физика на 100 Электродинамика Гойхман ГС

Задача 1. (Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкости конденсаторов равны C и 2C. Конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U , конденсатор ёмкостью 2C не заряжен. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

Решение. До замыкания ключа энергия схемы была сосредоточена в конденсаторе С и равна , а заряд на нём равен . После замыкания ключа этот заряд перераспределится между конденсаторами так, что напряжение на них выровняется, то есть . Отсюда . Перетекание заряда (ток) привело не только к перераспределению первоначальной энергии W 1 конденсаторами, но и к выделению тепла в резисторе. По закону сохранения энергии W 1 = W 2 + Q , где — энергия двух конденсаторов. Отсюда .

Задача 2. В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . Верхние обкладки конденсаторов имеют противоположные заряды. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

Решение. До замыкания ключа энергия, запасённая в схеме, равна , а после замыкания — , где U 1 — напряжение на конденсаторах, которое найдем, используя закон сохранения заряда. С учётом зарядов противоположного знака до замыкания ключа . Отсюда, . По закону сохранения энергии . Отсюда

Задача 3. Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

Решение. После замыкания ключа на конденсаторе накопится заряд , а энергия будет . При этом источник тока совершит работу . Так как , то по закону сохранения энергии . Отсюда или . И, наконец, .

Задача 4. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , подключается через резистор с большим сопротивлением R к батарее с ЭДС (см. рисунок). Определите количество теплоты, которое выделится в цепи при зарядке конденсатора до напряжения .

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд увеличился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 5. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением R и батарею с ЭДС (см. рисунок). Найдите количество теплоты, выделившейся при разрядке конденсатора.

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд уменьшился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 6 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 2R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд 2q .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач, подобных этой надо понимать, что между пластинами (обкладками) конденсатора ток течь не может (там хороший диэлектрик). Напротив, если на подводящих проводах создать разность потенциалов, то электроны, как носители электрического заряда в металлических проводниках, придут в движение. При этом на пластинах накапливаются заряды противоположного знака. Происходит это не мгновенно, а с течением времени, зависящего от ёмкости конденсатора и сопротивления резисторов в подводящих цепях. В схеме на рисунке изначально, судя по условию задачи, конденсатор не заряжен. Потенциалы его пластин одинаковы и равны нулю. Поэтому сразу после замыкания ключа тока через резистор 2 R нет, так как напряжение на нём, как и на конденсаторе, равно нулю. Ясно, что ток через источник после замыкания ключа равен . Так как после размыкания ключа через резистор 2 R протекает заряд 2q , то именно этот заряд и был накоплен на конденсаторе, пока ключ был замкнут. Следовательно, на конденсаторе накопленная энергия равна , которая после размыкания ключа выделится в виде теплоты. С другой стороны, пока ключ был замкнут через резистор 2 R протёк заряд q . Таким образом, при замкнутом ключе из источника вытек заряд 2q +q =3q , и по закону сохранения энергии работа сторонних сил источника тока равна накопленной на конденсаторе энергии теплу, выделившемуся на обоих резисторах, то есть . Отсюда .

Читайте также:  Тепловое действие тока что это кратко

Задача 7 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 2R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 2 I .

1) Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

2) Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

3) Найдите заряд, протекший через резистор 2R при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач подобного типа надо знать, что «идеальность» катушки означает, что сопротивление её проводов пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением резисторов на схеме. Решающим является также тот факт, что при замыкании-размыкании ключа сила тока через катушку некоторое время (пусть и небольшое) будет изменяться, несмотря на питание источником постоянного тока. Это связано с явлением самоиндукции. В данном случае при замыкании ключа ток в катушке нарастает постепенно, а при размыкании ключа ток уменьшается также постепенно. Итак, если сразу после размыкания ключа ток через катушку равен 2 I , то непосредственно перед этим ток в катушке был также 2 I . Значит, в катушке к этому моменту времени была накоплена энергия магнитного поля .Эта энергия и выделится в виде тепла в цепи после размыкания ключа. C разу после замыкания ключа ток через катушку отсутствует. Это означает, что из источника вытекает ток I . Следовательно, ЭДС индукции источника тока . Для контура, состоящего из источника, резисторов R и 2 R , закон Ома для момента «перед размыканием» запишется в виде . С учётом найденного значения ЭДС имеем . Отсюда , далее . И, наконец, . Теперь рассмотрим контур, содержащий катушку L и резистор 2 R . Закон Ома для этого контура запишется в виде . Здесь необходимо пояснение. Справа стоит нуль, так как в контуре отсутствует источник ЭДС. Слева первое слагаемое — это падение напряжения на резисторе. Второе слагаемое — падение напряжения на катушке. Почему в таком виде? Да потому что сопротивление катушки равно нулю (см. первый абзац) и ЭДС самоиндукции (ток меняется!) компенсирует падение напряжения (знак «минус» в скобках). Преобразуем это выражение . За всё время пока ключ был замкнут изменение тока в катушке , а равно заряду q , протекшему за это время через резистор 2 R . Поэтому .

Задача 8 (Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю

Решение. При замыкании ключа в контуре начинается колебательный процесс. Так как ЭДС индукции в катушке пропорциональна скорости изменения силы тока, то при максимальном токе напряжение на катушке равно нулю. Значит для ответа на первый вопрос учтём, что на конденсаторе в этот момент будет напряжение . Если до замыкания ключа на левой пластине был заряд , то после замыкания через некоторое время на левой пластине заряд будет . Поэтому работа сторонних сил за это время равна . Энергия до замыкания ключа была сконцентрирована в конденсаторе , а после — в конденсаторе и в катушке . По закону сохранения энергии . Отсюда . После упрощения получим и, наконец, .

Для ответа на второй вопрос будем иметь в виду, что энергии в конденсаторе нет, а в катушке равна . Опять же по закону сохранения энергии имеем . В данном случае . Тогда . Отсюда . И, наконец, .

Ответ: ;

Задача 9 (ЕГЭ-2012) Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рисунок). Пластины раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. На какую величину изменилась ёмкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж? Потерями на излучение пренебречь.

Решение. Вначале энергия конденсатора равна , а после того, как пластины раздвинули, стала равна . Понятно, что ёмкость уменьшается . При этом была совершена работа A внешними силами против сил притяжения пластин и работа сторонних сил в источнике тока , так как в процессе изменения ёмкости в источнике протёк заряд . По закону сохранения энергии или . С учётом того, что , а , получим или .

Откуда . И, наконец,

Задача 10 (Олимпиада «Физтех-2002»).

Плоский конденсатор, квадратные пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , полностью заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее, ЭДС которой равна Диэлектрическую пластину выдвигают из конденсатора. На какое расстояние х выдвинута пластина, если при этом внешними силами совершена работа А ? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Решение. Для первоначального состояния

Во втором случае конденсатор становится составным: одна часть заполнена диэлектриком, а вторая — нет, причём соединены они параллельно. Поэтому (пластины квадратные!)

Изменение заряда на конденсаторе составит

По закону сохранения энергии . Отсюда

Опуская подробности алгебраических преобразований, получим

Задачи для самостоятельного решения.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 3R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 3 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор 3R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). На рисунке показана схема электрической цепи. Все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через источник равен I . Сразу после размыкания ключа ток через резистор R равен 0,5 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 3R протек некоторый заряд. После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд в 2 раза больший. При этом после размыкания ключа в цепи выделилось количество теплоты Q 1 .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите заряд, протекший через конденсатор при замкнутом ключе.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цени, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цени отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд q /2.

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 3 , а в катушке шёл ток слева направо. Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . У обоих конденсаторов положительный заряд находится на верхней обкладке. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

hello_html_m19975559.png+

Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения . Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

(Олимпиада «Физтех-2002»). Плоский конденсатор, пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее постоянного тока, ЭДС которой равна . Правую пластину конденсатора отодвигают так, что образуется воздушный зазор. На какое расстояние x отодвинута пластина, если при этом внешними силами была совершена работа А? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. hello_html_m14bea30.png

Читайте также:  Газовый котел ток ионизации

(Олимпиада «Физтех-2002»). Батарею с ЭДС подключают к последовательно соединенным катушке с индуктивностью L и незаряженному конденсатору емкостью С. В контуре происходят колебания тока. В тот момент, когда ток в контуре становится равным нулю, батарею отключают от схемы и подключают вновь, поменяв местами ее выводы. Чему будет равен после этого максимальный ток в контуре? Внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением катушки пренебречь.

Источник

31. Электродинамика (расчетная задача) (страница 2)

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в \(n = 2\) раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе \(U = 1,75\) В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset \[I_<1>=\frac<\xi>\] После того, как ток установится, сила тока будет равна \[I_<2>=\frac<\xi>\]

так как по условию ток первоначально в \( n \) раз больше, то

\[\frac<\frac<\xi>><\frac<\xi>>=n \Rightarrow \frac=n \Rightarrow \frac=n-1\] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно \[U=I_ <2>R=\frac<\xi R>=\frac<\xi(n-1)>\] Откуда ЭДС источника равно \[\xi=\frac=2 U=3,5 \text< В>\]

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением \(R = 50\) Ом и конденсатор ёмкостью \(C = 15\) мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями \(2R\) и \(3R\) (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0,75\) мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением \(R\) .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением \(2R\) ?
Ответ дайте в Амперах и Ваттах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелов.

1) Ёмкость конденсатора равна \[C=\dfrac\] Отсюда напряжение на конденсаторе \[U_c=\dfrac \quad (1)\] Силу тока на резисторе найдем по закону Ома \[I=\dfrac\quad (2)\] Так как резистор и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе \(U_c=U_R\) . Значит можно подставить (1) в (2) \[I=\dfrac=\dfrac<0,75\cdot 10^<-3>\text< Кл>><15\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 50\text< Ом>>=1\text< А>\] 2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” и эта сила тока равна \[I=1\text< А>\] Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> <3R>\Rightarrow R=\dfrac<6R><5>\] Также резисторы \(2R\) и \(3R\) соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка \[U_<2R>=IR=1\text< А>\cdot \dfrac<6\cdot 50\text< Ом>><5>=60\text< В>\] а мощность равна \[P=\dfrac<2R>=\dfrac<3600\text< В>><100\text< Ом>>=36\text< В>\]

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов \(R_1 =\) 4 Ом, \(R_2\) = 7 Ом, \(R_3\) = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора? Ответ дайте в мкКл.

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор \(R_3\) не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен \[I=\frac<\xi>+R_<2>>\] Так как резистор \(R_ <2>\) и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе \[U_=U_>=I R_<2>=\frac<\xi R_<2>>+R_<2>>\] Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой: \[q=C U_\] Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным. \[q=2 \cdot 10^ <-6>\Phi \frac <3,6 \text< В>\cdot 7 \text< Ом>><1 \text< Ом>+4 \text< Ом>+7 \text< Ом>>=4,2 \text< мкКл>\]

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе \(U_1 = 27\) В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение \(U_2\) на конденсаторе после размыкания ключа.
Ответ дайте в Вольтах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелом.

1) 1. Так как резистор \(3R\) и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке \[U_<3R+C>=U_1 \quad (1)\] 2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(3R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” и эта сила тока равна \[I=\dfrac<3R>\] 3. Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> \Rightarrow R=\dfrac<2R><3>\] 4. Теперь найдем общее напряжение участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[U_=IR=\dfrac<3R\cdot 3>=\dfrac<2U_1><9>\quad(2)\] 5. Так как источник тока и участок “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна \(I\) , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника \[U_\text<ист>=IR=\dfrac<3>\quad (3)\] 6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3). \[U=U_<3R+c>+U_<2R+R>+U_\text<ист>=U_1+\dfrac<2U_1><9>+\dfrac<3>=27\text< В>+6\text< В>+9\text< В>=42\text< В>\] 2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор \(R\) прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”. 2. Так как ток течет только через участок “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”, то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна \[I’=\dfrac<\xi><5R+R>=\dfrac<\xi><6R>\] 3. Напряжение на участе “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” равно \[U’=\dfrac<\xi\cdot 5R><6R>=\dfrac<5\xi><6>=\dfrac<5 \cdot 42\text< В>><6>=35\text< В>\]

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока \(\xi=9\) В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При \[U_2=U_4 \Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 \Leftrightarrow1\text< А>\cdot 4\text< Ом>=I_2\cdot 2\text< Ом>\Leftrightarrow I_2=2\text< А>\] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: \[I=I_4+I_2=2\text< А>+1\text< А>=3\text< А>\] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. \[\dfrac<1>>=\dfrac<1>+\dfrac<1>+\dfrac<1>=\dfrac<1><1>+\dfrac<1><3>+\dfrac<1><5>=\dfrac<23><15>\Leftrightarrow R_<1-3-5>=\dfrac<15><23>\text< Ом>\] Найдем общее сопротивление: \[R_0=R_<1-3-5>+R_<2-4>=\dfrac<15><23>\text< Ом>+\dfrac<4><3>\text< Ом>=\dfrac<137><69>\text< Ом>\] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: \[I=\dfrac<\xi> \Rightarrow r =\dfrac<\xi>-R=\dfrac<9\text< В>><3\text< А>>-\dfrac<137><69>\text< Ом>\approx 1,01 \text< Ом>\]

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи \(\xi=200\) В, сопротивления резисторов \(R_1=10\) Ом и \(R_2=6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1=20\) мкФ и \(C_2=60\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия? Ответ дайте в Дж.

Когда пройдет длительное время, конденсатор будет заряжен до напряжения \(U_1=\xi\) , второй конденсатор заряжен не будет (так как он накоротко соединен через резисторы со своими пластинами).
Заряд на первом конденсаторе: \[q_1=C_1U=C_1\xi,\] где \(q_1\) – заряд на первом конденсаторе, тогда работа сторонних сил равна \[A_<\text< ист>>=q_1\xi=C_1\xi\xi=C_1\xi^2=20\cdot10^<-6>\text< Ф>\cdot200^2\text< В$^2$>=0,8 \text< Дж>\]

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно \(\xi=10\) В его внутреннее сопротивление \(r\) , ёмкости конденсаторов \(C_1=3C\) , \(C_2=2C\) , \(C_3=4C\) , \(C_4=C=100\) мкФ. Определите энергию на конденсаторе \(C_2\) . Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен \(\phi\) , тогда напряжение на блоке 1–3 равно \(U_<13>=\xi-\phi\) , а напряжение на блоке 2–4 равно \(U_<24>=\phi-0=\phi\) . Найдем емкости блоков конденсаторов \[C_<13>=3C+4C=7C \hspace <10 mm>C_<24>=2C+C=3C\] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд \[q_<13>=q_ <24>\Rightarrow 7C(\xi-\phi)=3C \phi \Rightarrow \phi=\dfrac<7\xi><10>\] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна \[Q_2=\dfrac<100\cdot 2>=\dfrac<49C\xi^2><200>=\dfrac<49 \cdot 200\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 100\text< В$^2$>><200>=4,9\text< мФ>\]

Источник