Меню

Определить скорость изменения силы тока в этом соленоиде

Определить скорость изменения силы тока в этом соленоиде

Подробности Просмотров: 1256

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на вычисление ЭДС индукции.

Задача 1

За время 5 мс в соленоиде, содержащем 500 витков провода, магнитный поток равномерно убывает от 7 мВб до 3 мВб.
Найдите ЭДС индукции в соленоиде.


Задача 2

Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,1 с в катушке индуцируется ЭДС равная 10 В ?

Задача 3

Виток проводника площадью 2 см 2 расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Чему равна ЭДС индукции в витке, если за время 0,05 секунд магнитная индукция равномерно убывает с 0,5 Тл до 0,1 Тл?


Задача 4

В однородном магнитном поле перпендикулярно к направлению вектора индукции , модуль которого 0,1 Тл, движется провод длиной 2 метра со скоростью 5 м/с, перпендикулярной проводнику.
Какая ЭДС индуцируется в этом проводнике?

Задача 5

Перпендикулярно вектору магнитной индукции перемещается проводник длиной 1,8 метра со скоростью 6 м/c. ЭДС индукции равна 1,44 В.
Найти магнитную индукцию магнитного поля.


Задача 6

Самолет имеет размах крыльев 15 метров. Горизонтальная скорость полета равна720 км/час.
Определить разность потенциалов, возникающих между концами крыльев. Вертикальная составляющая магнитной индукции (перпендикулярно поверхности Земли) равна 50 мкТл.

Задача 7

Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,03 Ом за 2 секунды изменился на 0,012 Вб.
Найдите силу тока в проводнике если изменение потока происходило равномерно.

Задача 8

В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10 см 2 , расположенный перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Какой ток течет по витку, если поле будет убывать с постоянной скоростью 0,5 Тл/с?

Задача 9

Сопротивление замкнутого контура равно 0,5 Ом. При перемещении кольца в магнитном поле магнитный поток через кольцо изменился на 5×10 -3 Вб.
Какой за это время прошел заряд через поперечное сечение проводника?

Источник

Тема: Определение удельного заряда электрона методом магнетрона

Тема: Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Цель работы: познакомиться с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, определить удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.

Краткие теоретические сведения: магнетроном называется электро-вакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Магнетрон является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

В нашей работе магнетрон представляет собой радиолампу — диод прямого накала, электродами которой являются коаксиальные цилиндры. Радиолампа помещена во внешнее магнитное поле, создаваемое соленоидом с током (рис.1).

При этом силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии магнитной индукции совпадают с осью электродов (рис.2).

Движение электрона в электромагнитном поле подчиняется второму закону Ньютона:

где r — радиус-вектор, m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, V — скорость электрона, E — вектор напряженности электрического поля, В — вектор индукции магнитного поля.

Траектория движения заряженной частицы в электромагнитном поле существенно зависит от величины удельного заряда — отношения заряда к массе частицы. Уравнение траектории можно получить из решения уравнения (1), но даже в случае цилиндрической симметрии это уравнение не имеет решения в аналитическом виде.

Рассмотрим на качественном уровне движение электрона в цилиндрическом магнетроне. Для упрощения предположим, что электроны вылетают из катода с нулевой начальной скоростью, их движение происходит в плоскости, перпендикулярной оси электродов, а радиус катода много меньше радиуса анода.

При протекании тока в цепи накала, в результате термоэлектронной эмиссии с катода, в лампе образуются свободные электроны. Эмитированные катодом электроны под действием электрического поля движутся к аноду, и в анодной цепи возникает электрический ток. Постоянный ток в обмотке соленоида создает магнитное поле, искривляющее траекторию движения электронов.

Выясним характер движения электронов в магнетроне. В электрическом поле на электрон действует сила F = eE, вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору Е. Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена из закона сохранения энергии:

где Ua — анодное напряжение лампы.

Читайте также:  Или измерительные трансформаторы тока назначение принцип действия

В магнитном поле сила действует на движущийся электрон F=-e[VB] и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности. В нашей модели предполагается, что V^B. Применяя второй закон Ньютона, получим:

Отсюда выразим радиус окружности:

В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля траектории движения электронов приведены на рис. 3а. При наложении “слабого” магнитного поля траектории электронов искривляются, но все электроны долетают до анода, как показано на рис. 3б.

Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод, как на рис 3в. Криволинейная траектория в этом случае напоминает окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода

где значение скорости в соответствии с формулой (2) равно

Анодный ток при этом прекращается.

Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (5) и (6) можно рассчитать удельный заряд электрона:

При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и не долетают до анода, как показано на рис. 3г.

Для определения удельного заряда электрона по формуле (7) нужно, задавая величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором анодный ток уменьшается до нуля. В данной работе измеряется ток соленоида. Индукция магнитного поля соленоида связана с силой тока соотношением

где N — число витков, l — длина соленоида. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:

Теоретическая зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде для идеального магнетрона приведена на рис.4 (штриховая линия). Здесь же сплошной линией изображена реальная зависимость. Пологий спад анодного тока обусловлен следующими причинами: влиянием краевых эффектов, неоднородностью магнитного поля, некоаксиальностью электродов, падением напряжения вдоль катода, разбросом по скоростям эмитированных электронов и т. д. Разумно предположить, что критическое значение тока соответствует максимальной скорости изменения анодного тока. Для нахождения этой величины нужно построить график зависимости производной анодного тока по току соленоида DIa/DIc от тока соленоида Ic.

Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде (рис.5).

Экспериментальные результаты:

Описание лабораторной установки: Установка состоит из магнетрона, представляющего собой соленоид с помещенной внутри радиолампой. Конструктивно анод лампы имеет форму цилиндра, вдоль оси которого расположена нить накала, являющаяся катодом. Электрическая схема установки приведена на рис. 6.

Соленоид подключается к источнику постоянного напряжения, а ток соленоида фиксируется амперметром. Справа изображены источник напряжения и приборы, регистрирующие параметры анодной цепи.

Подаем на лампу анодное напряжение 20В. Получили значение анодного тока Іа=0,5834.

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

Изменяя силу тока в соленоиде, снимаем зависимость анодного тока от тока соленоида. Данные заносим в таблицу:

По данным таблицы построим зависимость анодного тока от тока соленоида.

Графически продифференцируем эту зависимость и определим критическое значение тока соленоида. Максимум построенной функции соответствует критической силе тока в соленоиде.

Таким образом, критическое значение тока соленоида составляет Іс(кр)=320А.

По формуле рассчитаем величину удельного заряда электрона. Взяв длину соленоида 10 см, число витков 1500, радиус анода лампы 5 мм, получаем:

Выводы: в выполненной работе мы познакомились с законами движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях, определили удельный заряд электрона с помощью цилиндрического магнетрона.

Контрольные вопросы:

1. Что такое магнетрон и как он работает?

Ответ: Магнетроном называется электровакуумное устройство, в котором движение электронов происходит во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. Магнетрон является источником электромагнитного излучения СВЧ диапазона.

В работе магнетрона используется процесс движения электронов при наличии двух полей — магнитного и электрического, перпендикулярных друг другу. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу или диод, содержащий накаливаемый катод, испускающий электроны, и холодный анод. Магнетрон помещается во внешнее магнитное поле. Анод (анодный блок) магнетрона имеет довольно сложную монолитную конструкцию с системой резонаторов, необходимых для усложнения структуры электрического поля внутри магнетрона. Магнитное поле создается либо катушками с током (электромагнит), либо постоянным магнитом, между полюсами которого помещается магнетрон. Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии перпендикулярного магнитного поля траектории электронов искривляются силой Лоренца. Траектории движения электронов в магнетроне изображены на рис.1.

Читайте также:  Недостатки привода постоянного тока

Траектория электрона есть циклоида, описываемая точкой, лежащей на окружности круга, равномерно катящегося по катоду. При прохождении циклоидного потока электронов мимо щелей резонаторов анодного блока, в них возбуждаются мощные электромагнитные СВЧ колебания. Высокочастотная энергия из прибора обычно выводится с помощью петли или отверстия связи, помещенных в периферийной части одного из резонаторов анодного блока.

Магнетрон разрабатывался как мощный генератор электромагнитных колебаний СВЧ диапазона для использования в системах РЛС. Эффект нагревания предметов микроволнами нашел применение в микроволновых (СВЧ) печах.

2. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне и траектории движения электронов.

Ответ: В магнетроне электрон движется в скрещенных электрическом и магнитном полях. В отсутствии магнитного поля траектории движения электронов приведены на рис. 3а. При наложении «слабого» магнитного поля траектории электронов искривляются, но все электроны долетают до анода, как показано на рис. 3б.

3. Какие силы действуют на электрон в магнетроне? Укажите направление сил, действующих на электрон в магнетроне. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне.

Ответ: в магнетроне силовые линии электрического поля имеют радиальное направление, а линии магнитной индукции совпадают с осью электродов (рис.2).

Движение электрона в электромагнитном поле подчиняется второму закону Ньютона:

где r — радиус-вектор, m — масса электрона, e — абсолютная величина заряда электрона, V — скорость электрона, E — вектор напряженности электрического поля, В — вектор индукции магнитного поля.

4. Сделайте вывод рабочей формулы.

Ответ: в электрическом поле на электрон действует сила F=eE, вынуждающая его двигаться с ускорением в направлении, противоположном вектору Е. Эта сила совершает работу, которая идет на изменение кинетической энергии электрона. Скорость электронов вблизи анода может быть найдена из закона сохранения энергии:

где Ua — анодное напряжение лампы. В магнитном поле сила действует на движущийся электрон F=-e[VB] и направлена перпендикулярно скорости электрона. Эта сила не совершает механической работы над электроном, а только изменяет направление вектора скорости и вынуждает электрон двигаться с центростремительным ускорением по окружности. В нашей модели предполагается, что V^B. Применяя второй закон Ньютона, получим:

Отсюда выразим радиус окружности:

Увеличивая индукцию магнитного поля, можно получить ситуацию, когда электрон, двигаясь по криволинейной траектории, едва не коснется анода и возвратится на катод. Криволинейная траектория в этом случае напоминает окружность, радиус которой для электрона вблизи анода приблизительно равен половине радиуса анода:

где значение скорости в соответствии с формулой (1) равно:

Анодный ток при этом прекращается.

Таким образом, если известна индукция критического магнитного поля при определенном анодном напряжении, то из формул (4) и (5) можно рассчитать удельный заряд электрона

При дальнейшем увеличении магнитного поля электроны, двигаясь по криволинейным замкнутым траекториям, удаляются от катода на меньшие расстояния и не долетают до анода.

Для определения удельного заряда электрона по формуле (6) нужно, задавая величину анодного напряжения, найти значение индукции критического магнитного поля, при котором анодный ток уменьшается до нуля. В данной работе измеряется ток соленоида. Индукция магнитного поля соленоида связана с силой тока соотношением:

где N-число витков, l-длина соленоида. В результате расчетная формула для удельного заряда электрона принимает вид:

5. Какие графики нужно построить в данной работе? Поясните ход экспериментальных кривых.

Ответ: в данной лабораторной работе нужно построить график зависимости анодного тока от тока соленоида и график зависимости скорости изменения анодного тока от тока соленоида. Первый график показывает, что при увеличении тока соленоида и соответственно значения вектора магнитной индукции анодный ток прекращается, т. к. радиус движения электронов уменьшается, и они не достигают анода. Второй график позволяет определить ток соленоида, при котором электроны перестают долетать до анода.

Читайте также:  Бестрансформаторный блок питания от постоянного тока

1. Савельев общей физики, 1978, т2, §§50,72

Источник



Определить скорость изменения силы тока в этом соленоиде

сила тока соленоида

Задача 10315

На длинный картонный каркас диаметром d = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

Задача 10788

На длинный картонный каркас диаметром D = 2 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,5 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 4 А.

Задача 10803

На железный полностью размагниченный сердечник диаметром D = 3 см и длиной l = 60 см намотано в один слой N = 1200 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I = 0,5 А.

Задача 11828

Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнитный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность L = 3 мГн. Какой магнитный поток Ф и какое потокосцепление Ψ создает соленоид при силе тока I = 1 А?

Задача 12138

Определить магнитный поток в соленоиде при силе тока 5 А. Сечение соленоида прямоугольной формы (h = 0,5 см, R = 7 см, r = 4 см), 500 витков.

Задача 15121

В соленоиде при силе тока I энергия магнитного поля W. Сопротивление обмотки R. Какой электрический заряд q пройдет по обмотке при равномерном уменьшении силы тока I в n раз? На сколько изменится энергии магнитного поля?

Задача 16500

Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 600 витков. Длина сердечника l = 40 см. Используя рисунок (см. приложение), определить, во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от 0,4 до 1 А.

Задача 21181

Электрическая цепь состоит из соленоида индуктивностью L = 0,33 Гн и источника тока. Источник отключили, не разрывая цепи. Через время τ = 0,1 с сила тока в соленоиде уменьшилась в 500 раз от своего первоначального значения. Определить сопротивление R соленоида.

Задача 21647

Число витков в соленоиде N = 800, его длина l = 20 см, а поперечное сечение S = 4 см 2 . При какой скорости изменения силы тока в соленоиде индуцируется ЭДС самоиндукции, равная 0,4 В?

Источник

При скорости изменения силы тока ΔI/Δt в соленоиде, равной 50 А/с, на его концах возникает ЭДС самоиндукции εi = 0,08 В. Определить индуктив

Пример готовой контрольной работы по предмету: Физика

Содержание

1. При скорости изменения силы тока ΔI/Δt в соленоиде, равной 50 А/с, на его концах возникает ЭДС самоиндукции εi = 0,08 В. Определить индуктивность L соленоида.

Задача №

2. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода диаметром d=0,2 мм. Диаметр D соленоида равен 5 см. По соленоиду течет ток I = 1 А. Определить количество электричества Q, протекающее через обмотку, если концы ее замкнуть накоротко. Толщиной изоляции пренебречь.

3. На стержень из немагнитного материала длиной l = 50 см намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится

2. витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока I в обмотке равна 0,5 А. Площадь S сечения стержня равна 2 см 2.

Задача №

4. По обмотке длинного соленоида со стальным сердечником течет ток I=2А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в сердечнике, если число n витков на каждом сантиметре длины соленоида равно 7 см-1.

5. На железный сердечник длиной l=20 см малого сечения (d

Выдержка из текста

6. Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с двумя пластинами площадью S = 100 см 2 каждая и катушки с индуктивностью L= 1 мкГн, резонирует на волну длиной λ=10 м. Определить расстояние d между пластинами конденсатора.

Решение. Расстояние между пластинами конденсатора мож- но найти из формулы электроемкости плоского конденсатора, где диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей конденсатор, откуда. Из формулы Томсона, определяющей период колебаний в электрическом контуре:, находим электроемкость. Неизвестный в условии задачи период колебаний можно определить, зная длину волны, на которую резонирует контур. Из соотношения имеем.

Подставив выражения периода в формулу, а затем электро-емкости в формулу, получим. Произведя вычисления, найдем.

Источник