Меню

Переходные процессы в трансформаторах тока

Переходные процессы при включении силового трансформатора в сеть с синусоидальным напряжением

Хорошо известно, что при включении силового трансформатора в сеть (даже ненагруженного) возникает всплеск тока, который может превышать номинальный ток во много раз. Максимальный всплеск тока (будем называть далее «пусковой ток») необходимо учитывать при проектировании силовых трансформаторов, так как он оказывает силовое воздействие на обмотки трансформатора, а также приводит к ложному срабатыванию устройств защиты.

К сожалению, в литературе этот вопрос практически не рассматривался. В данной статье авторы попытались рассмотреть переходные процессы в силовом трансформаторе и дать рекомендации по снижению пусковых токов. В дальнейшем все рассуждения будут вестись для ненагруженного трансформатора.

Для первичной обмотки однофазного силового трансформатора можно записать [1]:

где u(t) — мгновенное значение напряжения первичной обмотки; i(t) — мгновенное значение намагничивающего тока трансформатора; Ψ(t) мгновенное значение потокосцепления; r— активное сопротивление обмотки; Lp— индуктивность рассеяния обмотки.

Учитывая, что у тороидальных трансформаторов индуктивность рассеяния обмотки достаточно мала, можно принять Lp = 0. Кроме этого, будем предполагать, что потокосцепление Ψ(t) в уравнении (1) зависит от тока. Эта зависимость задается кривой намагничивания и имеет нелинейный характер. На основании определения потокосцепления запишем:

где W— количество витков первичной обмотки силового трансформатора; S — сечение магнитопровода трансформатора; μ(i) — дифференциальная магнитная проницаемость. Для тороидального трансформатора по закону полного тока имеем:

где l — длина средней магнитной линии. Если подставить (3) в (2) и в (1), то получим

где μ(i) — дифференциальная магнитная проницаемость. Дифференциальное уравнение (4) является основным при анализе переходных процессов в силовом трансформаторе. Как видно из этого уравнения, намагничивающий ток трансформатора имеет нелинейный характер. Анализ решения уравнения (4) невозможен без конкретной зависимости B = f(H), которую необходимо получить экспериментально. В соответствии с ГОСТ 21427.1-83 была измерена индукция электротехнической стали 3413 в переменном магнитном поле и получена зависимость B = f(H). Результаты приведены в таблице 1, а график показан на рис. 1.

Рис. 1. Кривая намагничивания для стали 3413

Таблица 1. Результаты анализа

На этом же рисунке показана кусочно-линейная аппроксимация кривой намагничивания двумя отрезками прямых, причем отрезки прямых выбираются так, чтобы они как можно ближе подходили к экспериментальным точкам. Тогда B = f(H) можно записать в виде функции

где h — напряженность магнитного поля в точке перегиба кривой намагничивания; b — индукция в точке перегиба на кривой намагничивания; k — коэффициент, характеризующий степень наклона участка насыщения к оси Н. Из (6) легко получить выражение для дифференциальной магнитной проницаемости:

С учетом (7) дифференциальное уравнение (4) может быть представлено в виде двух: уравнения для тока i1(t), соответствующего рабочему участку кривой намагничивания, и уравнения для тока i2( t ), соответствующего участку насыщения:.

Дифференциальные уравнения (8) решаются при начальных условиях

Пусть на первичную обмотку силового трансформатора подано синусоидальное напряжение u(t) = umsin(ωt + φ), где um— амплитудное значение напряжения; ω— частота сети; φ — начальная фаза.

Так как в соответствии с законом электромагнитной индукции магнитный поток в сердечнике трансформатора отстает от напряжения u(t) на π/2, то максимальный всплеск тока возникает при φ=0, и потому интерес представляет именно этот случай.

Решая дифференциальные уравнения (8) при φ=0, получим:

Момент времени t определяется как корень трансцендентного уравнения

при i = hl/W. Выражения для токов (10) и (11) позволяют полностью рассчитать переходные токи в обмотке силового трансформатора при включении его в сеть с синусоидальным напряжением.

Для расчета был выбран трансформатор, намотанный на тороидальном магнитопроводе с размерами ОЛ100/180-60 мм. Этот силовой трансформатор имеет первичную обмотку W = 275 витков, площадь керна S = 0,0024 м 2 , омическое сопротивление обмотки r = 0,4 Ом и длину средней магнитной линии l = 0,44 м. Из графика, изображенного на рис. 1, можно определить параметры h = 45,3 А/м и b = 1,8 Тл.

Для расчета тока было выбрано два метода. Это расчет по формулам (10), (11) и непосредственное решение дифференциального уравнения (4). Расчет тока по уравнению (4) имеет преимущество, так как здесь при построении решения используются все экспериментальные точки, и поэтому этот подход является более точным. Включение всех точек в расчет достигается за счет сплайн-аппроксимации экспериментальных данных. Однако этот метод имеет и недостаток, который заключается в том, что нельзя получить аналитическое выражение, а значит, и нельзя проанализировать полученный результат. Расчет же по формулам (10) и (11) позволяет провести анализ результата, но менее точный, так как эти формулы основаны на грубой аппроксимации кривой намагничивания.

Возвращаясь к решению (10) и (11), заметим, что несмотря на простоту формул, проводить по ним вычисление затруднительно. В связи с этим получим грубую оценку максимальных значений токов i 1 и i2. Максимальное значение i 1 на рабочем участке достигается при таком t, которое является корнем уравнения

Приблизительно вычислить первый корень уравнения (13) можно следующим образом. Из таблицы 1 определяем дифференциальную магнитную проницаемость на рабочем участке кривой намагничивания

Замерить индукцию на участке насыщения очень трудно, так как пусковые токи для мощных силовых трансформаторов составляют сотни ампер, и поэтому необходимо замерять индукцию именно при этих значениях токов. Поступим следующим образом. Экстраполируем участок, соответствующий большим значениям магнитного поля, прямой линией так, чтобы она явилась продолжением начального участка кривой намагничивания. Такую прямую линию можно построить, если выбрать μ2=0,0000164. Допустимость такой аппроксимации должны показать конкретные замеры пусковых токов и сравнения их с теоретическими вычислениями.

В большинстве практических случаев выполняется условие ωL1 >>r, что дает:

но cosΨ1=r/x1 i, то переходный процесс в трансформаторе будет протекать с большими токами.

Для вычисления пикового значения переходного тока необходимо найти магнитную индукцию для рабочего участка кривой намагничивания. Воспользуемся дифференциальным уравнением (1), переписав его в виде

Подставим в (20) выражение для тока из (10) и проинтегрируем. Тогда получим

Принимая во внимание условие ωL1>>r и рассуждения, сделанные при выводе соотношения (16), получим:

Читайте также:  Ток повреждения возникает между

Учитывая, что участок насыщения на кривой намагничивания достаточно линейный, на основании определения дифференциальной магнитной проницаемости можно записать:

Выберем приращение для индукции и напряженности магнитного поля в виде

Подставим значения из (24) и (25) в (23), получим:

На участке насыщения кривой намагничивания для напряженности магнитного поля имеем H = Wi2/l, а на рабочем участке — b = hμ1. Подставим последние выражения в (26). В результате элементарных преобразований будем иметь:

Полученное выражение для тока i2 позволяет грубо оценить пиковое значение переходного тока силового трансформатора при включении его в сеть с синусоидальным напряжением, когда фаза напряжения проходит через нуль (самый неблагоприятный случай). Анализируя зависимость (27), можно заметить, что на величину пускового тока наиболее сильное влияние оказывает количество витков первичной обмотки трансформатора. Увеличение сечения керна также приводит к уменьшению тока, но в меньшей степени. Еще в меньшей степени на пусковой ток влияет длина средней магнитной линии. Все это говорит о том, что на величину пускового тока можно влиять через эти параметры.

Следует заметить, что формула (27) записана для участка насыщения, на котором выполняется неравенство В>b, и если оно нарушается, то можно получить отрицательные значения тока. Физически это будет означать, что пусковой ток силового трансформатора не превышает допустимый ток и поэтому весь переходный процесс укладывается на рабочем участке кривой намагничивания. Другими словами, i2 = 0.

Для выбранного нами трансформатора рассчитаем пик пускового тока i2 по формуле (27):

Таким образом, при включении силового трансформатора в сеть может возникнуть всплеск тока более 100 ампер. Точный расчет токов по формулам (10) и (11) дает i 2 = 100 A, что на 17% ниже. Это расхождение с точным расчетом будет тем меньше, чем сильней выполняется неравенство ωL2>>r, но для грубой оценки этого вполне достаточно.

Сравнение расчетов токов по формулам (10), (11) и расчета этих же токов, но через дифференциальное уравнение (4) с использованием численных методов и сплайн-аппроксимации кривой намагничивания, показало, что оба метода расчета дают очень близкий результат. В области больших токов результаты вычисления обеими методами практически совпадают. В области малых токов есть расхождения, которые связаны с неточным воспроизведением формы намагничивающего тока. Это расхождение определяется отклонением начального участка кривой намагничивания от прямой линии. Таким образом, можно с успехом использовать оба метода расчета.

Ниже произведены расчеты переходных процессов в трансформаторах с различным числом витков. Расчеты произведены через решение дифференциального уравнения (4) с использованием численного метода Рунге-Кутта 4-5-го порядка.

Из графика на рис. 2 видно, что трансформатор с первичной обмоткой в 275 витков имеет пусковой ток около 100 А. На этом же рисунке можно проследить, как влияет изменение количества витков первичной обмотки на пусковой ток.

Рис. 2. Пусковой ток силового трансформатора для различного числа витков первичной обмотки

Кривая тока переходного процесса представлена на рис. 3. Из данного графика видно, что максимальный ток достигает 100 А. Этот же график позволяет оценить и постоянную времени переходного процесса.

На рис. 4 представлен график установившегося тока. Установившийся ток рассчитан для случая, когда начальная фаза сети равна π/2. В этом случае включение силового трансформатора проходит без переходных процессов, что видно из рис. 4. На этом же рисунке просматривается нелинейный характер тока намагничивания.

Рис. 4. Ток установившегося режима, φ=π/2

Для подтверждения теоретических вычислений проводились испытания с несколькими силовыми трансформаторами. Включение трансформаторов проводилось на напряжение 220 В при нулевой фазе. Результаты испытаний приводятся в таблице 2.

Источник

Переходные процессы в трансформаторах

date image2015-05-26
views image3396

facebook icon vkontakte icon twitter icon odnoklasniki icon

При всяком изменении режима работы трансформатора – преднамеренном или случайном – происходит переход от одного установившегося состояния к другому. Обычно этот переходный процесс длится небольшое время (доли секунды), однако он может сопровождаться весьма серьезными и опасными для трансформатора явлениями. Поэтому при проектировании и эксплуатации трансформаторов на их свойства в переходных режимах нужно обращать такое же серьезное внимание, как и на свойства в установившихся режимах. Рассмотрим, как протекают наиболее типичные переходные процессы, имеющие место при коротком замыкании трансформатора и подключении его к сети.

Короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформатора. Является аварийным режимом и возникает при повреждении электрической сети, неисправностях аппаратов и других устройств во вторичной цепи, при ошибочных действиях обслуживающего персонала и т. д.

Большие токи, возникающие в трансформаторе при коротком замыкании, могут вызвать механическое повреждение обмотки (а затем и пробой изоляции) или резкое повышение температуры обмотки, что угрожает целости изоляции. Величину тока при коротком замыкании можно найти по упрощенной схеме замещения трансформатора (рис. 1.17, а). Положив для простоты, что напряжение сети не зависит от тока трансформатора, получим для указанной схемы уравнение

где – напряжение на зажимах первичной обмотки в момент короткого замыкания;

– результирующая индуктивность обмоток трансформатора при коротком замыкании.

Рис. 2.31. Схема замещения трансформатора (а), кривые изменения тока (б) при коротком замыкании трансформатора

Представим ток короткого замыкания , как это принято в электро­технике, в виде суммы двух токов – установившегося тока короткого замыкания и свободного тока :

Установившийся ток короткого замыкания

Значение свободного тока определяется из уравнения

Постоянную интегрирования найдем, положив в момент t = 0ток :

Таким образом, ток короткого замыкания:

Из уравнения (1.72) видно, что при свободного тока не возникает и ток короткого замыкания сразу же приобретает свое установившееся значение.

Наибольшим свободный ток будет при . Этот режим является наиболее опасным для трансформатора (рис. 1.17, б), так как ток переходного процесса принимает здесь наибольшее значение. Это имеет место приблизительно через полпериода после момента короткого замыкания, т.е. при . Подставляя в (1.72) значение и , получаем:

Эта величина называется ударным токам короткого замыкания. В мощных трансформаторах отношение очень мало, вследствие чего

Читайте также:  Почему при увеличении тока нагрузки уменьшается выходное напряжение

Величина называется ударным коэффициентом.

В трансформаторах малой мощности активное сопротивление больше индуктивного и практически переходным режимом можно пренебречь, так как .

Величину установившегося тока короткого замыкания можно выразить через номинальный ток трансформатора:

Поскольку в силовых трансформаторах напряжение короткого замыкания обычно составляет 5 10%, установившийся ток короткого замыкания в 10 20 раз больше номинального тока. В трансформаторах малой мощности отношение значительно меньше, чем в мощных трансформаторах.

В мощных трансформаторах механические усилия, действующие на обмотки, при коротких замыканиях весьма велики и поэтому в них требуется принимать специальные меры, обеспечивающие меха­ническую прочность обмоток. Поскольку электродинамические усилия пропорциональны квадрату тока, для маломощных трансформаторов опасность механического повреждения обмоток незначительна. Для этих трансформаторов более опасно чрезмерное нагревание обмоток. Чтобы температура обмоток при коротком замыкании не выходила за допустимые для этого режима пределы (250°С), нужно, чтобы время срабатывания защиты было меньше времени опасного нагрева, которое приближенно определяется по формуле

где — средняя плотность тока, а/мм 2 .

Включение ненагруженного трансформатора в сеть. Рассмотрим случай включения однофазного трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке. По схеме замещения трансформатора при холостом ходе (она аналогична схеме, изображенной на рис. 1.17, а, но содержит сопротивления r и x) можно написать уравнение

Это уравнение по своей структуре подобно уравнению (1.68) и отличается от него только коэффициентами L и r (вместо Lk и rк).

Однако пользоваться им нельзя, так как L определяется потоком, замыкающимся по стали, и, следовательно, является переменной величиной.

В уравнении (1.74) целесообразно вместо переменной i ввести переменную Ф, которую можно определить из формулы

При этом получим

Приближенное решения уравнения (1.74) можно получить, полагая , погрешность в данном случае будет небольшой, так как . По аналогии с уравнением (1.68), имеющим ту же структуру, можно записать

Так как , то и, следовательно,

Постоянную интегрирования находим из начальных условий:

при t = 0 поток

где — остаточный магнитный поток, достигающий в трансформаторе иногда величины 0,5 .

При этом постоянная интегрирования

А выражение (1.75) принимает вид:

Наиболее благоприятные условия включения будут при и . В этом случае

Т.е. с первого же момента в трансформаторе устанавливается нормальный магнитный поток.

Наиболее неблагоприятным будет включение трансформатора при и противоположным по знаку потоке . Тогда

В этом случае через полпериода после включения поток достигает максимума (рис. 1.18, а):

Двукратной амплитуде потока соответствует намагничивающий ток , в десятки и сотни раз (рис. 1.18, б) превышающий амплитуду установившегося тока холостого хода, что объясняется насыщением стали. Это следует учитывать при регулировке защитных устройств, чтобы не получалось ложных срабатываний защиты при включении трансформатора.

Рис. 1.18. Кривые изменения потока (а), и намагничивающего тока (б) при включении ненагруженного трансформатора в сеть

Источник



Включение трансформатора в сеть

ЛЕКЦИЯ № 13

Тема: Переходные процессы в трансформаторах

Цель: Изучить физическую сущность явлений при протекании переходных процессов в трансформаторах.

План: 1. Включение в цепь питания.

2. Внезапное короткое замыкание

3.Перенапряжение в трансформаторах.

Литература: 1. Бургардт К.А., Просужих Р.П.

«Корабельные электрические машины».

Часть 2. 1980., стр. 358 -362.

Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры

Протокол № _____ от «_____» _____________200 г.

Преподаватель: Просужих Р.П.

Лекция № 13 Переходные процессы в трансформаторах

Включение трансформатора в сеть

Переходный процесс – это изменение энергии электромагнитных полей трансформатора при переходе от одного установившегося режима работы к другому.

Он возникает в трансформаторах при всяком изменении режима работы: присоединение трансформатора к сети, резкое изменение нагрузки, короткое замыкание в первичной или вторичной сети и т.д. Этот процесс протекает за очень короткое время и сопровождается значительным увеличением токов в обмотках трансформатора.

Рассмотрим процесс включения трансформатора в сеть питания при условии, что вторичная обмотка разомкнута, характеристика холостого хода (кривая намагничивания) Ф = f(i10)является линейной функцией, т.е. магнитопровод ненасыщенный, а индуктивность первичной обмотки L1 соответствует всему магнитному потоку Фt. В этом случае мгновенное значение потокосцепления определяется формулой

Здесь Фt и i10– текущие мгновенные значения магнитного потока и тока.

В момент включения трансформатора в сеть для него уравнение ЭДС и напряжений имеет вид:

где u1– мгновенное значение напряжения на зажимах первичной обмотки, а y— фазовый угол.

Решим уравнение совместно, выразив ток i10 через магнитный поток Φt : . .

Тогда: .

После интегрирования получим:

В этих выражениях:

Фt – текущее значение магнитного потока.

Фm– максимальный магнитный поток.

ФУСТ = – Фm×Сos(wt + y) – установившийся магнитный поток.

± ФОСТ –остаточное значение магнитного потока при t = 0.

y — фазовый угол на момент t = 0.

– переходная составляющая магнитного потока, которая определяется моментом времени начала процесса.

Как и в синхронных генераторах в трансформаторах действует закон постоянства потокосцепления обмоток, т. е. при попытке изменить потокосцепление контура в нем индуктируется ток, стремящийся поддержать неизменным то потокосцепление, которое имелось у контура до начала переходного процесса. Поэтому в момент t = 0 важно знать, чему равно значение установившейся составляющей магнитного потока ФУСТ.

Если при t = 0, y = 90°, то:

ФУСТ = 0; ФПЕРЕХ = 0 (ФОСТпренебрегаем) и при t > 0 сразу начинается установившийся процесс холостого хода трансформатора, при котором магнитный поток возрастает, а затем изменяется по закону:

ФУСТ = – Фm Cos (wt + y) = Фm Sin ωt.

Это значит, что в момент t = 0 сеть питания не стремится изменить потокосцепление первичной обмотки трансформатора от нуля до какой-либо величины, а постепенно создает в трансформаторе синусоидальный установившийся режим холостого хода, т.е. переходного процесса практически нет.

Если при t = 0 и ψ = 0, то:

Соs (ωt + ψ) = 1; ФУСТ = – Фm.

На этот момент времени мгновенное значение напряжения u1= 0, т.е. таково, что ему соответствует магнитный поток – Фm . Сеть как бы стремится заставить мгновенно измениться потокосцепление первичной обмотки от нуля до –Фm , что невозможно. Поэтому в трансформаторе возникает переходный магнитный поток ФПЕРЕХ ≈ Фm и соответствующий ему ток апериодического характера, который как бы уравновешивает значение ФУСТ = – Фm (рисунок 1).

Читайте также:  Сила тока в прямолинейном проводнике формула

Напряжение u1 и ФУСТ – синусоидальные функции, поэтому через полпериода после включения (t » 0,01сек) ФУСТ меняет знак и складывается с ФПЕРЕХ. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе достигает двойного значения амплитуды магнитного потока m. Этому значению соответствует всплеск тока намагничивания (включения), который может достигнуть (6 ¸ 8) I. Это обусловлено насыщением магнитопровода при Ф = 2Фm.

С течением времени переходный магнитный поток затухает и остается только установившийся магнитный поток.

Остаточный магнитный поток ФОСТ обычно очень мал и заметной роли в переходном процессе не играет.

Рисунок 1. Переходной процесс включения

Таким образом, характер переходного процесса зависит от фазового угла на момент включения.

Источник

Переходные процессы в трансформаторе

Переходные процессы в трансформаторе возникают при любом изменении нагрузки или напряжения сети. Во время переходных процессов токи трансформатора могут во много раз превышать их номинальные значения, что может привести к недопустимому возрастанию электромагнитных сил, действующих на обмотки, и температуры обмоток. Анализ переходных процессов в трансформаторе позволяет принимать обоснованные решения при разработке его конструкции и формировании требований к условиям эксплуатации трансформатора и средствам его защиты.

Переходный процесс при включении трансформатора

Рассмотрим переходный процесс при включении однофазного трансформатора в сеть с напряжением . Вторичную обмотку для простоты будем полагать разомкнутой (рис. 47). При этих условиях процессы в трансформаторе описываются уравнением
. (28)

Связь потока взаимной индукции Ф с током определяется нелинейной магнитной характеристикой , поэтому уравнение (28) не имеет строгого аналитического решения. Учитывая, что в силовых трансформаторах падение напряжения незначительно из-за малости активного сопротивления , заменим ток , используя линеаризованную магнитную характеристику
,
где — статическая индуктивность первичной обмотки, соответствующая среднему значению потока в переходном процессе.
Такая замена позволяет линеаризовать уравнение (28):
. (29)
Решение данного уравнения записывается в виде суммы двух составляющих потока:

. (30)
Установившееся значение потока определяется из (29) при :
.
Свободная составляющая представляет собой решение однородного дифференциального уравнения:
.
Постоянная интегрирования С определяется из начальных условий: .
Подставляя это условие в (30), получим
.
Отсюда
,
где .
С учетом полученных соотношений решение уравнения (29) можно представить в виде
.
Характер переходного процесса зависит от начальной фазы y напряжения сети в момент включения. При свободная составляющая имеет наибольшее значение (рис. 48). В этом случае поток Ф через полпериода после включения имеет максимальное значение , так как свободная составляющая затухает очень медленно из-за малости . Почти удвоенное значение потока приведет к сильному насыщению магнитопровода. При этом ток включения может превысить его установившееся значение в 100 и более раз (рис. 49). Это явление необходимо учитывать при настройке токовой защиты трансформатора.

Переходный процесс при коротком замыкании трансформатора

В условиях эксплуатации короткие замыкания обычно возникают внезапно в результате различного рода аварий в электрических сетях. При этом в трансформаторе происходит переходный процесс, сопровождающийся большими значениями токов в обмотках. Анализ переходного процесса позволяет при внезапном коротком замыкании оценить уровень этих токов в зависимости от различных влияющих факторов.
Ограничимся рассмотрением процесса короткого замыкания однофазного трансформатора, работавшего до этого в режиме холостого хода (рис. 50). Примем допущение, что напряжение сети не зависит от режима работы трансформатора, а также будем полагать, что магнитопровод трансформатора во время короткого замыкания не насыщен, поскольку поток взаимоиндукции Ф при коротком замыкании снижается почти вдвое из-за сильного размагничивающего действия токов вторичной обмотки (см. п. 5.2). Это допущение позволяет пренебречь током намагничивания и положить в основу расчета тока внезапного короткого замыкания упрощенную схему замещения (рис. 51). Процессы в этой схеме описываются линейным дифференциальным уравнением

. (31)
Решение данного уравнения имеет вид

. (32)
Установившаяся составляющая представляет собой частное решение уравнения (31):

,
а свободная составляющая определяется из однородного дифференциального уравнения
.
Для нахождения постоянной интегрирования С зададим начальные условия в момент возникновения короткого замыкания: . Подставляя это условие в (32), получим
.
Отсюда . С учетом полученных соотношений выражение для тока короткого замыкания можно представить в виде
. (33)
Выражение (33) показывает, что свободная составляющая тока короткого замыкания имеет максимальное значение при и . При этих условиях ударное значение тока короткого замыкания почти в два раза превышает его установившееся значение.

Изменение тока для случая показано на рис. 5 Ток короткого замыкания достигает максимального значения через полпериода после начала аварии,
.
Ток можно выразить через напряжение короткого замыкания трансформатора,

,
а коэффициент затухания через его составляющие,
.
Для силовых трансформаторов ; . При этих параметрах максимальный ток короткого замыкания может достигать значений
.
Действие этого тока выражается в увеличении нагрева обмоток и в значительном возрастании электромагнитных сил, действующих на обмотки. В современных энергосистемах применяют быстродействующую релейную защиту, отключающую аварийный участок за . За это время трансформатор не успеет нагреться до предельно допустимой температуры.
Более опасным является действие электромагнитных сил. Происхождение этих сил обусловлено взаимодействием поля рассеяния обмоток трансформатора с током, протекающим по этим обмоткам. Сила, приходящаяся на единицу длины проводника, определяется произведением индукции поля рассеяния на ток:
.
В нормальных режимах эта сила невелика. Например, при токе и индукции сила . Такая сила не представляет опасности для проводника. Во время короткого замыкания произведение возрастает пропорционально квадрату тока, поэтому электромагнитные силы превышают их значения в рабочих режимах в сотни раз. Эти силы пульсируют с частотой 100 Гц, вызывая вибрацию и деформацию обмоток. При механических напряжениях, превышающих , деформации становятся необратимыми и обмотка разрушается.

Источник