Меню

Решение задачи с двигателями постоянного тока

Электрические машины постоянного тока (страница 1)

Электрические машины постоянного тока (страница 1)

Магнитодвижущие силы машин постоянного тока 1. Задача относится к разделу «Магнитодвижущие силы машин постоянного тока». Ее решение проводится на основе анализа основных соотношений, описывающих магнитодвижущие силы обмотки якоря машин постоянного тока.
Числовые значения величин:
Определить: для случая и случая .Решение:
При сдвиге щеток с нейтрали МДС якоря раскладывается на продольную и поперечную составляющие. Наибольшее значение продольной и поперечной составляющих Входящее в эти выражения произведение тА найдем из соотношения для максимальной МДС , откуда .
Рассчитаем составляющие МДС обмотки якоря дня первого случая: для второго случая учитывая, что уменьшение тока якоря в 2 раза приводит к пропорциональному уменьшению линейной нагрузки.
Ответ:

Генераторы постоянного тока. Двигатели постоянного тока

2. Задача относится к темам «Генераторы постоянного тока» и «Двигатели постоянного тока» и связана с определением характеристик машин при изменении режима их работы.

Числовые значения величин:

  • для генераторного режима

  • для двигательного режима


Возбуждение параллельное.
Определить .

Анализируя условие задачи, обратим внимание на то обстоятельство, что для обоих режимов работы магнитные потоки одинаковы. Следовательно, частоту вращения двигателя можно найти из соотношения . Таким образом, задача сводится к определению ЭДС машины в генераторном и двигательном режимах. Вычислим ток в обмотке якоря генератора:

ЭДС генератора Ток в обмотке якоря двигателя ЭДС обмотки якоря в двигательном режиме Искомое значение частоты вращения двигателя Ответ:

Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.

Источник

Некоторые примеры решения задач по машинам постоянного тока.

Задача 1. Дан генератор параллельного возбуждения с номинальными (паспортными) данными: Рн = 5,2 кВт, Uн = 230 В и скорость вращения nн = 2860 об/мин.

Сопротивление обмотки якоря rя=0,75 Ом, сопротивление цепи возбуждения rв=154 Ом, механические и магнитные потери составляют 4% от номинальной мощности генератора. Определить электромагнитную мощность генератора и момент на валу первичного двигателя (на входе генератора). Определить к.п.д. генератора при номинальной нагрузке.

Номинальный ток нагрузки

Ток якоря при номинальной нагрузке

Э. Д. С генератора

Рэм = Е Iян = 248 * 24,1 = 5976,8 Вт = 5,98 кВт

Потери мощности в обмотке якоря и в цепи возбуждения:

Сумма механических и магнитных потерь

Суммарные потери мощности

= 435 + 346 + 208 =989Вт = 0,989 кВт

Мощность на валу первичного двигателя

Рмех. н = SDР + Рн =0,989 + 5,2 = 6,189 кВт

Момент на валу первичного двигателя при номинальной нагрузке генератора

Мд = 9550 (Рмех. н / nн ) = 9550 (6,189/2860) = 20,7 Нм

К.п.д. генератора при номинальной нагрузке

Задача2.Двигатель последовательного возбуждения работает от сети с напряжением 220 В. Номинальный вращающий момент двигателя и номинальная скорость вращения соответственно равны Мн = 75 Нм, nн = 1020 об/мин. Сопротивления обмоток якоря и возбуждения rя = 0,4 Ом, rв = 0,3 Ом. Номинальный к.п.д. hн = 81,5%. Определить:

1) мощность на валу двигателя и мощность, потребляемую из сети при номинальной нагрузке; 2) ток двигателя; 3) противо-э.д.с. и электромагнитную мощность (мощность, передаваемую на якорь); 4)потери в двигателе при номинальной нагрузке и сопротивление пус­кового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в 2 раза.

Номинальная мощность двигателя

Потребляемая мощность двигателя

Номинальный ток двигателя

Полученный ток является одновременно током обмотки якоря и обмотки возбуждения:

Противо э.д.с. , наводимая в обмотке якоря:

Рэм = Е Iян =188,4 * 44,5 = 8400 Вт = 8,4 кВт

Магнитные и механические потери

Потери в обмотке якоря и в обмотке возбуждения (электрические потери):

Суммарные потери в двигателе:

SDРн = 400 +792 + 595 = 1787 Вт » 1,8 кВт

Источник



Электрические машины постоянного тока

Cтатистика главы

Количество разделов 3
Количество задач 188

Содержание главы

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #4821

Генератор постоянного тока П51 с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: мощность Pном = 5 кВт, напряжение Uном = 230 В, частота вращения nном = 1450 об/мин, сопротивление цепи якоря Rя = 0,635 Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 91 Ом, магнитные и механические потери Pх = 0,052 от номинальной мощности. Определить номинальный ток обмотки якоря, ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме, потери электрические, сумму потерь, потребляемую (механическую) мощность, КПД при номинальном режиме работы.

Для определения номинального тока якоря найдем номинальный ток генератора и ток обмотки возбуждения.

Номинальный ток генератора определяем из соотношения

P н о м = U н о м I н о м

I н о м = P н о м U н о м = 5000 230 = 21,74 А

Ток обмотки возбуждения

I в = U н о м R в = 230 91 = 2,52 А

Ток цепи якоря в соответствии с законом Кирхгофа равен сумме токов в цепи нагрузки и обмотки возбуждения:

I я = I н о м + I в = 21,74 + 2,52 = 24,26 А

ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме

E = U н о м + I я R я = 230 + 24,26 × 0,635 = 245,4 В

Электрические потери в обмотках:

P я = I я 2 R я = 24,26 2 × 0,635 = 373,7 В т

P в = I в 2 R в = 2,52 2 × 91 = 577,8 В т

Магнитные и механические потери

P м + P м х = 0,052 P н о м = 0,052 × 5000 = 260 В т

Сумма потерь при номинальном режиме

Читайте также:  Рассчитать ток холостого хода электродвигателя

∑ P = P я + P в + P м х = 373,7 + 577,8 + 260 = 1211,5 В т

P 1 = P н о м + ∑ P = 5000 + 1211,5 = 6211,5 В т

КПД при номинальном режиме

η = P н о м P 1 = 5000 6211,5 = 0,805

Ответ: Iя = 24,26 А; E = 245,4 В; Pя = 373,7 Вт; Pв = 577,8 Вт; ∑P = 1211,5 Вт; P1 = 6211,5 Вт; η = 0,805.

Задача #4822

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: число пар полюсов p = 2, число витков якоря w = 124, число пар параллельных ветвей a = 2, сопротивление обмотки якоря Rя = 0,04 Ом, ток обмотки возбуждения Iя = 2,0 А, частота вращения nном = 2850 об/мин, ЭДС в номинальном режиме Eном = 234,4 В, номинальный ток Iном = 108 А, КПД η = 89 %.

Определить мощности электромагнитную, потребляемую и на выводах генератора, сумму потерь, потери электрические, добавочные, механические и магнитные, напряжение при холостом ходе- генератора.

Для определения электромагнитной мощности найдем постоянные генератора, магнитный поток и электромагнитный тормозной момент.

Определяем электрическую и магнитную постоянные машины:

c E = p N 60 a = p 2 w 60 a = 2 × 2 × 124 60 × 2 = 4,13

c M = c E 9,55 = 4,13 × 9,55 = 39,47

Магнитный поток генератора определяем из формулы для ЭДС обмоток якоря:

Φ = E н о м c E n = 234,43 4,13 × 2850 = 0,02 В б

Ток в цепи якоря

I я = I н о м + I в = 108,7 + 2 = 110,7 А

P э м = E я I я = 234,4 × 110,7 = 25951 В т

Напряжение на зажимах генератора при номинальном режиме

U н о м = E я — I я R я = 234,4 — 110,7 × 0,04 = 230 В

Мощность на выходе генератора при номинальном режиме

P н о м = U н о м I н о м = 230 × 108,7 = 25000 В т

Мощность, потребляемая генератором

P 1 = P н о м η = 25000 0,89 = 28090 В т

Сумма потерь при номинальной нагрузке

∑ P = P 1 — P н о м = 28090 — 25000 = 3090 В т

Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения

P э = P э я + P э в = I я 2 R я + I в U н о м = 108,7 2 × 0,04 + 2 × 230 = 932 В т

Добавочные потери в соответствии с ГОСТом составляют 1 % от номинальной мощности генератора:

P д = 0,01 P н о м = 0,01 × 25000 = 250 В т

Механические и магнитные потери

P м + P м х = ∑ P — P э + P д = 3090 — 932 + 250 = 2808 В т

Напряжение при холостом ходе генератора

U х = E — I я R я = 234,4 — 2 × 0,04 = 234,32 В

так как нагрузочный ток представляет собой ток обмотки возбуждения.

Ответ: Pэм = 25951 Вт; Pном = 25000 Вт; P1 = 28090 Вт; ∑P = 3090 Вт; Pэ = 932 Вт; Pд = 250 Вт; Pм + Pмх = 2808 Вт; Uх = 234,32 В.

Задача #4823

Двухполюсный генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет сопротивление цепи якоря Rя = 0,155 Ом, одну пару параллельных ветвей, N = 500 активных проводников, магнитный поток Φ = 1,97 × 10 — 2 Вб, частоту вращения якоря nном = 1450 об/мин. При номинальном токе в цепи нагрузки Iном = 50 А и токе возбуждения I = 1,7 А КПД η = 0,8

Определить напряжение на зажимах генератора при номинальной нагрузке, электромагнитный момент, подводимую к генератору мощность при номинальной нагрузке и сумму потерь.

ЭДС, индуцируемая в обмотке якоря, при номинальной частоте вращения

E = c E Φ n н о м = p N 60 a Φ n н о м = 1 × 500 60 × 1 × 0,0197 × 1450 = 238 В

Ток в цепи якоря

I я = I н о м + I в = 50 + 1,7 = 51,7 А

Напряжение на зажимах генератора при номинальной нагрузке

U = E — I я R я = 238 — 51,7 × 0,14 = 230 В

Электромагнитный тормозной момент

M = c M Φ I я = p N 2 π a Φ I я = 1 × 500 2 × 3,14 × 1 × 0,0197 × 51,7 = 81 Н × м

Полезная мощность, отдаваемая генератором в цепь

P 2 н о м = U н о м I н о м = 230 × 50 = 11500 В т

Мощность, подводимая к генератору для его вращения, при номинальной нагрузке

P 1 н о м = P 2 н о м η = 11500 0,85 = 13529 В т

Сумма потерь при номинальной нагрузке

∑ P = P 1 н о м — P 2 н о м = 13529 — 11500 = 2029 В т

Ответ: U = 230 В; M = 81 Н × м; P1ном = 13529 Вт; ∑P = 2029 Вт.

Задача #4824

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением должен использоваться в системе генератор — двигатель для регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока П12.

Используя данные предыдущей задачи, выбрать генератор для регулирования частоты вращения двигателя П12. Определить пределы регулирования частоты вращения от максимального до минимального значения при холостом ходе и номинальном вращающем моменте.

Для выбора генератора постоянного тока, используемого в системе генератор — двигатель, необходимо учесть, что номинальная мощность генератора должна быть равна или превышать потребляемую мощность двигателя с учетом возникающих перегрузок.

Потребляемая мощность двигателя П12

P 1 = U н о м I н о м = 220 × 5,9 = 1298 В т ≈ 1,3 к В т

Выбираем генератор мощностью не менее 1,3 кВт, напряжением 230 В, с номинальным током не менее 6 А. Этим данным соответствует генератор типа П22, имеющий следующие паспортные данные: мощность Pном = 1,6 кВт, номинальное напряжение Cном = 230 В, номинальный ток Iном = 7 А, номинальная частота вращения nном = 2850 об/мин, КПД η = 83,5 %, сопротивление обмотки якоря Rя1 = 1,55 Ом. Определяем общее сопротивление цепи якоря двигателя и генератора (обмотки якоря, генератора и двигателя включены последователь):

Читайте также:  Датчики тока как реле

R о б щ = R я д в + R я г = 2,0 + 1,55 = 3,55 О м

ЭДС генератора в номинальном режиме

E г = U г н о м + I я г R я г = 230 + 7 × 1,55 = 240,85 В

Напряжение на выходе генератора при номинальной нагрузке двигателя

U г = E — I я д в R о б щ = 240,85 — 5,9 × 3,55 = 220,97 В

что соответствует номинальному режиму двигателя.

Для определения частоты вращения двигателя в различных режимах находим произведение постоянной двигателя на магнитный поток:

c E Φ = E n н о м = U н о м — I н о м R я д в n н о м = 220 — 5,9 × 2,0 3000 = 0,0694 В б

Отсюда максимальная частота вращения двигателя при холостом ходе определяется отношением ЭДС генератора в номинальном режиме к произведению cEΦ:

n х = E г c E Φ = 240,85 0,0694 = 3458 о б м и н

Минимальную частоту вращения двигателя при холостом ходе определяют по минимальному значению ЭДС генератора, при которой двигатель приходит во вращение. Предположим, что пуск двигателя происходит при полуторакратном значении номинального тока. Отсюда минимальную ЭДС генератора, необходимую для вращения якоря двигателя, определяют по следующему уравнению:

E г m i n = 1,5 I я д в R о б щ = 1,5 × 5,9 × 3,55 = 31,4 В

Минимальная частота вращения двигателя:

— при холостом ходе

n m i n = E г m i n c E Φ = 31,4 0,0694 = 452 о б м и н

— при номинальном моменте

n m i n = E г m i n — I я д в R о б щ c E Φ = 31,4 — 5,9 × 3,55 0,0694 = 150 о б м и н

Следовательно, при изменении напряжения на выходе генератора частота вращения двигателя при холостом ходе изменяется в пределах от 3488 до 452 об/мин и при номинальном моменте на валу двигателя — от 3000 до 150 об/мин.

Выходную мощность генератора при номинальной нагрузке двигателя определяют как произведение выходного напряжения на номинальный ток двигателя:

P г в ы х = U г I я д в = 220,97 × 5,9 = 1303 В т

Мощность, потребляемая генератором при номинальном режиме двигателя

P 1 г в ы х = P г в ы х η = 1303 0,82 = 1590 В т

Для определения мощности двигателя, который приводит во вращение генератор, необходимо учесть возможные нагрузки. Предположим, что они не будут превышать 30 % от номинального тока двигателя П12:

P 1 г = P 2 η = U в ы х 1,3 I я д в η = 220,97 × 1,3 × 5,9 0,835 = 2030 В т

Ответ: не указан.

Задача #4825

Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Pном = 10 кВт; Uном = 115 В; nном = 145 об/мин; рабочее сопротивление цепи якоря Rя = 0,052 Ом; сопротивление цепи возбуждения Rв = 120 Ом. Определить потери в генераторе, его КПД и необходимый момент приводного двигателя, если механические и магнитные потери составляют ΔРном = 5%Рном, а ток возбуждения Iвн = 3%Iя ном.

Ток якоря определяется из соотношения

I я = I я н о м = P н о м U н о м = 10000 115 = 87 А

Δ P = Δ P э + Δ P м + Δ P в = 0,05 P н о м + 0,03 I н о м 2 R в + I я 2 R я = 1705 В т

Потребляемая механическая мощность

P 1 = P н о м + Δ P = 10 + 1,7 = 11,7 к В т

η г = P н о м P 1 = 10 11,7 = 0,854

M = 9,55 P 1 n = 9,55 × 11700 1450 = 70,5 Н × м

Ответ: ΔP = 1705 Вт; ηг = 0,854; M = 70,5 Н × м.

Задача #4826

Генератор постоянного тока независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: Pном = 10 кВт; Uном = 110 В ; Rном = 1450 об/мин; рабочее сопротивление якоря Rя = 0,05 Ом. Определить номинальные токи потребителя и цепи возбуждения, если Iв ном = 5%Iя ном. Чему равны ЭДС в номинальном режиме работы и электромагнитный момент генератора?

Номинальный ток потребителя определяется из соотношения

I н о м = P н о м U н о м = 10000 110 = 91 А

Ток обмотки возбуждения

I в н о м = 4,55 А

ЭДС генератора равна

E = U н о м + I н о м R я = 110 + 91 × 0,05 = 114,55 В

Электромагнитный момент двигателя соответственно равен

M = 9,55 E I н о м n н о м = 68,2 Н × м

Ответ: Iном = 91 А; Iв ном = 4,55 А; E = 114,55 В.

Источник

Двигатель с параллельным возбуждением.

Ток двигателя: I = Iя + Iв

Напряжение двигателя: U = E + Iя ∙Rя.

Мощность потребляемая от сети: Р1 = U∙I

Момент на валу двигателя: М = 9550∙ Р2 / n2.

Коэффициент полезного действия двигателя: η = Р21 = (U∙I- ΣР) / U∙I

Пример 8.1.Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением развивает номинальное напряжение Uн =220 В. Генератор нагружен на наг- рузку Rн = 2,2 Ом. Сопротивление обмотки якоря Rя = 0,2 Ом, обмотки возбуждения Rв =220 Ом. КПД генератора η = 0,87. Определить следую- щие величины:

1.ток нагрузки; 2. ток якоря; 3. ток возбуждения; 4. эдс генератора;

5.полезную мощность; 6. потребляемую мощность; 7. суммарные потери в генераторе; 8. потери в обмотке якоря; 9. потери в обмотке возбуждения.

Читайте также:  Сварочный ток не менее 400 а

Iя = I – Iв = 100 – 1= 99 А.

Е = U+ Iя ∙Rя = 220 + 99∙0,1 = 229,9 В.

Р2 = Uн∙I = 220∙100 = 22000 Вт = 22 кВт.

7.Суммарные потери в генераторе:

ΣР = Р1– Р2 = 25,87 – 22 = 3,87 кВт.

8.Потери в обмотке якоря:

Ря = Iя 2 ∙Rя = 99 2 ∙0,2 = 1960,2 Вт.

9.Потери в обмотке возбуждения:

Рв = Uн∙Iв = 220∙1 = 220 Вт.

Ответ: I = 100А; Iв = 1 А; Iя = 99 А; Е = 229,9 В; Р2 = 22 кВт;

Р1 = 25,87 кВт; ΣР = 3,87 кВт; Ря = 1960,2 Вт; Рв = 220 Вт.

Пример 8.2.Рис.8.2.Двигатель постоянного токапараллельного возбуждения работает от сети Uн = 220 В. Частота вращения якоря n2 = 1450 об/мин. Ток двигателя I = 500 А, противо–эдс якоря Е = 202 В, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 44 Ом. Кпд двигателя η = 0,88.

1.ток возбуждения; 2.ток якоря; 3. сопротивление обмотки якоря; 4.потребляемую мощность; 5.полезную мощность на валу; 6 Суммарные потери в двигателе; 7.потери в обмотке якоря; 8.потери в обмотке якоря;

9.вращающий момент на валу.

1. Ток возбуждения:

Iя = I – Iв = 500 –5 = 495 А.

3.Сопротивление обмотки якоря:

2.Потребляемая мощность от сети:

Р1 = Uн∙I = 220 ∙500 = 110 000 Вт = 110 кВт.

3.Полезная мощность на валу:

Р2 = P1∙ η = 110 ∙ 0,87 = 95,7 кВт.

4.Суммарные потери в двигателе:

ΣР = Р1 – Р2 = 110 – 95,7 = 14,3 кВт.

5.Потери в обмотке возбуждения:

Pв = Uн∙Iв = 220∙5 = 1100 Вт =1,1 кВт.

6.Потери в обмотке якоря:

Ря = Iя 2 ∙ Rя =495 2 ∙0,016 = 3920,4 Вт = 3,92 кВт.

7.Вращающий момент на валу:

Ответ: Iв = 5 А, Iя = 495 А, Rя = 0,016 Ом, Р1 = 110 кВт, Р2 = 95,7 кВт,

ΣР = 14,3 кВт, Pв = 1,1 кВт, Ря =3,92 кВт, М = 630,7 Нм.

Задача 8.(Варианты 1-25) Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением отдает полезную мощность Р2 при напряжении Uн Генератор нагружен на нагрузку Rн. Сопротивление обмотки якоря Rя, обмотки возбуждения Rв, КПД генератора η. Ток в нагрузке Iн, ток в цепи якоря Iя, в обмотке возбуждения Iв. Эдс генератора Е. Генератор приводится во вращение двигателем мощностью Р1. Потери мощности в цепи якоря Ря, в обмотке возбуждения Рв, суммарные потери мощности ΣР. Кпд генератора η. Определить величины указанные прочерками в таблице вариантов. Пояснить причины снижения напряжения на выводах с ростом нагрузки.

Данные выбрать из таблицы 8.1.

Задача 8.Варианты 25-50) Двигатель постоянного тока параллельным возбуждением развивает полезную мощность на валу Р2, потребляя сети ток I при напряжении Uн. Ток в цепи якоря Iя, в обмотке возбуждения Iв. Частота вращения якоря n. Двигатель потребляет из сети мощность Р1.Полезный вращающий момент на валу М. В якоре двигателя наводится противо – эдс Е. Сопротивление обмотки якоря Rя, обмотки возбуждения Rв, Потери мощности в цепи якоря Ря, в обмотке возбуждения Рв, суммарные потери мощности ΣР, кпд η. Определить величины указанные прочерками в таблице вариантов. Пояснить возбуждение протво- эдс в обмотке якоря.

Данные выбрать из таблицы 8.2.

Вар- иант Р1 кВт Р2 кВт ƩР кВт µ U B I A E B Iа А Iв А Rа Ом Rв Ом Pа Вт Pв Вт Rн Ом
2,55 2,9
4,0 0,05 57,5
0,07 19,1
0,72
0,006
0,082
0,86 7,6 0,084
32,5 0,01 8,5
25,9 2,6 2,3
9,2 0,86 1,44
0,89 0,03 39,7
0,011 9,6
0,88 119,5
7,8
5,6 0,81 27,5
0,87 122,5 0,08
1,8 0,07 18,2
0,88 69,6 1,53 0,128
0,88 38,33
0,90 7,8 0,02
5,5
4,5 3,6 0,25
0,79 17,4 14,4
55,5 0,04
0,84 3,76

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 198 ; Нарушение авторских прав

Источник