Меню

Схема источника тока с общей точкой

Схемы Электрических Цепей Постоянного Тока

При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС или напряжения, сопротивления элементов электрической цепи, и задача сводится к определению токов в ветвях цепи. Таким образом, электрическая цепь на рис.


Точка Н определяет номинальный режим, если напряжение и ток соответствуют их номинальным значениям Uном и Iном, приведенным в паспорте источника электрической энергии.

Элемент электрической цепи, параметры которого сопротивление и др.
Электрические цепи (часть 1)

Элементы цепи Электрическая цепь содержит в себе такие составляющие, как источники энергии, потребители, а также соединяющие их провода. По закону Ома токи в каждой ветви: По первому закону Кирхгофа общий ток Смешанное соединение — комбинация первых двух соединений, где параллельное соединение может быть преобразовано к последовательному.

Для их составления необходимо задать условные направления токов в ветвях номер введем в соответствии с порядковым номером сопротивлений.

Метод узловых потенциалов Вторым методом, которым пользуются для решения сложных цепей, является метод узловых потенциалов. Тогда из выражения 1.

Внешняя вольт-амперная характеристика источника электрической энергии Точка X вольт-амперной характеристики источника электрической энергии отвечает режиму холостого хода х.

Подключение цепи к источнику постоянной ЭДС 5. Существуют дополнительные приборы цепи, например, выключатели, измерители тока и защитные аппараты.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА [РадиолюбительTV 89]

Электрическая цепь постоянного тока

Алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах в любом замкнутом контуре равно алгебраической сумме ЭДС. Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Источник электрической энергии характеризуется понятием ЭДС Е , под которой понимают величину, численно равную энергии, получаемой внутри источника единицей электрического заряда.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов. Этот метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа: Схема сложной электрической цепи с двумя узлами.

Для разных электротехнических устройств указывают свои номинальные параметры.

Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Как видно, при параллельном соединении источников ток и мощность внешней цепи равны соответственно сумме токов и мощностей источников.

В случае последовательного соединения сопротивлений в ветви В общем виде уравнения узловых потенциалов имеют вид: Если в схеме имеются источники тока, то слагаемое в правой части будет равно сумме источников тока: Метод узловых потенциалов имеет преимущество, если число независимых узлов меньше числа контуров. Желательно во всех контурах положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке, как показано на рис.
Устройство и принцип работы двигателя постоянного тока. Схема двигателя постоянного тока.

Похожие статьи

Такая система известна, как электрическая цепь. Схема электрической цепи.

Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования.

Отключение цепи от источника постоянной ЭДС 5. В противном случае это слагаемое отрицательно. При анализе электрической цепи рассматривают следующие режимы работы: холостого хода, номинальный, короткого замыкания и согласованный.

Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока. Для электрической цепи на рис.

Для контура. Это произойдет, если к зажимам аb двухполюсника присоединена внешняя цепь с источниками питания. Точка К характеризует режим короткого замыкания к. Первый закон Кирхгофа: сумма токов в узле равна нулю 1.

Elektrotechnik fuer Grundlagen der Elektronik


Эта вольт-амперная характеристика строится по двум точкам 1 и 2 рис. Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный двухполюсник их не содержит.

Мощность цепи несинусоидального тока 4. Для расчета цепей с двухполюсниками реальные активные и пассивные элементы цепи представляются схемами замещения. По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. За направление электрического тока в электротехнике принято направление, противоположное направлению движения электронов. Сложной электрической цепью называется цепь, содержащая несколько источников и которую нельзя свернуть до простой цепи последовательного или параллельного соединения.

Зная токи, можно найти напряжения на элементах цепи, мощность отдельных элементов и электрической цепи в целом, мощность источников и др. Контур — любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
как решать задачи со сложными схемами

Элементы цепи

При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. Мощность трёхфазной цепи 3.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. В зависимости от электропроводности все вещества подразделяют на: 1.

Последовательное соединение в цепи Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока.

Согласованный режим Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. На схеме этот элемент выглядит следующим образом. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Метод узловых потенциалов

Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток Iк не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности. Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока.

Различают два рода тока: 1. Ветвь электрической цепи схемы — участок цепи с одним и тем же током. Последовательное включение источников питания источников ЭДС применяется тогда, когда требуется создать напряжение требуемой величины, а рабочий ток в цепи меньше или равен номинальному току одного источника ЭДС рис. Между узлами 1 и 3 имеются две параллельные ветви с источниками ЭДС Е1 и Е2 , между узлами 2 и 3 также имеются две параллельные ветви с резисторами R1 и R2. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору.

По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Это уравнение является линейным. В состав цепи входят: 1.
Законы Кирхгофа — Теория и задача

Источник

Работа нескольких источников питания на общую нагрузку: возможные варианты и компромиссы

Arthur Russell, Vicor Corporation

Существует множество причин, которые могут побудить разработчика к параллельному включению источников питания постоянного тока. Некоторые из них обусловлены экономическими и логистическими аспектами, другие направлены на обеспечение требуемого тока системы, уровня характеристик и надежности.

Если рассматривать вопрос с непроектной стороны, возможность параллельного включения источников питания может позволить использовать одну модель блока питания во всей номенклатуре выпускаемых изделий, как отдельно, так и в различных комбинациях. Это может упростить поиск комплектующих, увеличить объем закупок однотипных устройств и оптимизировать управление запасами.

С технической точки зрения обосновать необходимость параллельного включения источников питания, конечно же, сложнее. Во-первых, это может быть своеобразной «страховкой» на случай, если выяснится, что реальный ток, требуемый продукту, превышает планируемый. Такое может произойти, например, из-за отсутствия компонентов с более низким потреблением мощности, или же после дополнительных маркетинговых исследований, показавших необходимость добавления новых функций. Во-вторых, параллельное соединение может обеспечить избыточность N+1, и даже N+2 для защиты от одиночных отказов, или возможность горячей замены отказавшего источника без воздействия на систему. В-третьих, можно использовать известные, проверенные источники питания с хорошо изученными характеристиками и типоразмерами, чтобы снизить неопределенность и проектные риски. Наконец, это позволяет «перераспределять тепло» за счет дополнительной гибкости в физическом размещении преобразователей энергии, если одно более мощное устройство в ограниченном объеме рассеивает слишком много тепла.

Читайте также:  Почему ток в коллекторе приближенно равен току в эмиттере

Из гибкости и потенциальных преимуществ соединения нескольких источников вытекает очевидный вопрос: всякий ли блок питания без изменений, «как есть» может быть использован в параллельной конфигурации? Ответом будет «нет». Это зависит от конструкции источников, технологии соединения, а также от причин, побуждающих включать их параллельно.

На первый взгляд, самым очевидным и легким способом параллельного объединения источников будет простое соединение их выходов. Но в большинстве случаев это работать не будет, так как каждый блок питания имеет свою схему стабилизации выходного напряжения, которая не только будет стремиться восстановить это напряжение при изменениях нагрузки, но и попытается противодействовать контурам регулирования других источников.

Простое параллельное соединение традиционных источников питания с внутренним опорным напряжением и усилителем ошибки, сравнивающим это напряжение с выходным, не приведет к повышению выходной мощности всего массива. Различия в параметрах блоков питания всегда будут приводить к тому, что только один из них, с наибольшим относительно выходного опорным напряжением, будет стремиться отдавать весь ток в нагрузку, в то время как остальные не будут нагружены вовсе.

В этом случае, как только нагрузка превысит возможности этого «ведущего» источника питания, он может либо войдет в режим ограничения тока (который может быть, а может и не быть предусмотрен его конструкцией), либо будет интерпретировать перегрузку как аварийный режим, и отключится. В зависимости от типа источника, эта ситуация может привести к дисбалансу системы питания, особенно, если она возникает во время обычной работы устройства. В дальнейшем, в случае отключения источника из-за перегрузки, всю нагрузку примет на себя следующий источник с наибольшим опорным напряжением, и он точно также отключится. Это быстро приведет к обрушению всей шины питания.

Связка соединенных напрямую источников питания может функционировать нормально лишь в том случае, когда один источник работает в режиме стабилизации напряжения (CV – constant-voltage mode), а остальные – в режиме стабилизации тока (СС – constant-current mode) с чуть бóльшим выходным напряжением. Отметим, что далеко не во всех источниках питания предусмотрена возможность выбора выходного режима. Источники питания, на выходах которых установлено более высокое выходное напряжение, обеспечат постоянство выходного тока, а напряжение на выходе каждого из них будет снижаться до тех пор, пока не сравняется с напряжением источника CV. Нагрузка должна потреблять ток, достаточный для того, чтобы гарантировать, что источники, которые должны работать в режиме CC, будут оставаться в этом режиме. Следует обратить внимание, что использование двух режимов означает, что источники уже не являются строго идентичными, и тем самым одно из преимуществ параллельной конфигурации сводится на нет.

Прямое соединение становится практичным, если источники питания специально разработаны для поддержки такой топологии, или если имеется единый усилитель ошибки петли обратной связи, вырабатывающий сигнал рассогласования для всех остальных источников питания, чтобы позволить им распределить между собой отдаваемую в нагрузку мощность. Однако такой метод требует наличия «общей шины» для передачи сигналов управления от ведущего источника питания к ведомым.

Другой подход заключается в добавлении небольших балластных резисторов последовательно с выходом каждого источника питания (Рисунок 1), которые выравнивают распределение токов нагрузки между источниками в группе даже тогда, когда их схемы управления отслеживают разные выходные напряжения. Балластные резисторы несколько ухудшают качество стабилизации нагрузки, причем степень этого ухудшения зависит от величины разброса ошибок уставок, для компенсации которых используются резисторы. Однако эти балластные резисторы также рассеивают тепло, что ухудшает КПД системы.

Рисунок 1. Один из подходов заключается в использовании относительно низкоомных
балластных резисторов на выходе каждого источника питания, однако это
приводит к повышенному тепловыделению и снижению общего КПД.

Этот «ИЛИ» тот?

Казалось бы, «простое» решение дилеммы прямого подключения состоит в том, чтобы всего лишь использовать диод между каждым источником питания и общей точкой, объединяющей все источники. Такой метод (Рисунок 2) обычно называют диодным «ИЛИ». Диодное «ИЛИ» очень эффективно тогда, когда нужно исключить возможность протекания тока вне общей нагрузки, но, как правило, недостаточно для устранения ошибок распределения между источниками питания с независимыми усилителями ошибки, поскольку излом характеристики проводимости диода достаточно резок для того, чтобы параметрические различия в уставках по-прежнему оставались причиной значительного дисбаланса источников.

Рисунок 2. В принципе, выходы нескольких источников питания могут быть
объединены с помощью диодов, изолирующих источники друг от
друга, но при такой конфигурации возникает множество проблем,
связанных с балансировкой и распределением токов.

Как правило, диодное «ИЛИ» требуется для работающих независимо источников питания, выходные токи которых могут быть как вытекающими, так и втекающими (работа в двух квадрантах). Эффект прямого параллельного соединения таких источников питания без использования диодов будет намного хуже, чем в случае одноквадрантных источников. В то время как одноквадрантные источники питания лишь теряют точность при подключении к общей нагрузке, двухквадрантные источники будут активно бороться за контроль над общим выходным напряжением. Это приведет к превышению токов, циркулирующих в группе источников питания, над током в нагрузке, и, возможно, станет причиной немедленной перегрузки одного или нескольких источников.

Кроме того, если диоды имеют отрицательный температурный коэффициент порога проводимости, они даже будут способствовать нарушению распределения токов в группе источников. Один из способов смягчения этой проблемы заключается в использовании выпрямителей с положительным температурным коэффициентом – на диодах Шоттки, или на полевых транзисторах, выполняющих функции диодов в схеме активного «ИЛИ», однако диоды могут снизить общий КПД за счет прямого падения напряжения, а активное «ИЛИ» может увеличить стоимость и сложность схемы.

В некоторых случаях диодное «ИЛИ» может способствовать повышению надежность на системном уровне. Особенно интересен случай, когда в одном из блоков питания происходит короткое замыкание выходного полевого транзистора или конденсатора, что может поставить под угрозу работу общей шины выходного напряжения. Диоды схемы «ИЛИ» быстро отсекут короткое замыкание от общей выходной шины и обеспечат устойчивость и надежность системы.

Кто здесь главный?

Чтобы надежно и предсказуемо функционировать в общей группе, источники питания, как правило, должны специально проектироваться для параллельной работы. Необходимы синхронизация при запуске, координация цепей защиты от неисправностей и стабильность контура обратной связи.

Для группы источников питания, соединенных параллельно с целью увеличения полезного тока нагрузки, требуется использование таких методов управления петлей обратной связи, которые учитывают совместную работу источников. Распространенной стратегией является включение источников питания без внутренних усилителей сигналов ошибки, когда вместо этого все источники объединяются в группу с общим входом управления, подключенным к одному усилителю ошибки. Этот усилитель регулирует выходное напряжение системы, а затем его сигнал обратной связи распределяется между всеми источниками питания в системе.

Основным преимуществом этой популярной стратегии управления является отличная стабилизация выходного напряжения. Кроме того, ошибки распределения уходят на второй план перед производственным разбросом коэффициентов усиления широтно-импульсных модуляторов преобразователей. С другой стороны, использование одного усилителя ошибки и однопроводной шины управления создает уязвимую для неисправностей точку, которая может стать источником проблем в некоторых высоконадежных системах. Кроме того, параметрические отклонения в модуляторе трудно контролировать, что вынуждает производителя к компромиссному решению в пользу управления распределением токов нагрузки.

В варианте с общей петлей регулирования ошибки распределения токов можно сделать минимальными, если жестко ограничить разброс параметров цепей управления источников. Во избежание перегрузки какого-либо источника в группе из-за больших ошибок распределения необходимо либо снизить расчетную нагрузку группы, либо использовать определенные меры противодействия. Для выравнивания ошибок распределения токов, обусловленных разбросом параметров цепей управления, может использоваться заводская регулировка для калибровки выходных ошибок (дорогостоящий метод), или добавление в каждый источник массива локального контура стабилизации тока (что увеличит сложность схемы и количество компонентов). Для измерения тока этих локальных петель, как правило, к источнику питания добавляют резистивный шунт.

Еще один проблемой, возникающей в случае группирования изолированных источников питания, имеющих собственные узлы управления с опорными уровнями на первичной стороне DC/DC преобразователя, является передача сигнала усилителя ошибки через изолирующий барьер между первичной и вторичной частями схемы. Использование изоляции часто увеличивает стоимость решения, отбирает существенную часть ценной площади печатной платы и, в зависимости от используемых для изоляции компонентов, может неблагоприятно влиять на надежность.

Читайте также:  Плоский конденсатор подключен источнику постоянного тока

Вторая стратегия организации контура управления, позволяющая объединять источники в параллельные группы, основана на использовании сопротивлений силовых проводников в качестве балластных резисторов для метода, изображенного на Рисунке 1. При реализации технологии, называемой «droop-share» (распределенное снижение напряжения), каждый источник питания имеет свое опорное напряжение и интегрированный усилитель ошибки, но вслед за увеличением тока нагрузки опорное напряжение намеренно и линейно снижается на некоторую определенную величину.

Запараллеливание источников питания может оказывать негативное влияние на переходную характеристику и качество стабилизации выходного напряжения. В методе droop-share для распределения мощности между модулями в группе намеренно используется обратная характеристика регулирования. Из-за этого стабильность выходного напряжения группы droop-share, как правило, бывает хуже, чем у группы, созданной с одним традиционным усилителем ошибки. Если это нежелательно, для эффективной компенсации отрицательного наклона характеристики управления можно использовать внешний контур регулирования. Получающаяся погрешность статического регулирования идентична погрешности для случая традиционного усилителя ошибки, так как внешний контур сам по себе является интегратором ошибки.

Конструкцию системы питания можно упростить

Поставщики источников питания могут предпринять определенные шаги, облегчающие их параллельное соединение. Например, в свои модульные DC/DC преобразователи (DC/DC Converter Module – DCM) компания Vicor встроила цепи регулирования выходного напряжения с отрицательным наклоном нагрузочной кривой, благодаря которым при увеличении тока нагрузки внутренний стабилизатор может слегка уменьшать выходное напряжение. Это эффективно действует как небольшой балластный резистор, однако, без каких-либо реальных резисторов, и с несколькими дополнительными существенными отличиями (Рисунок 3).

Рисунок 3. Выпускаемые Vicor преобразователи серии DCM сконструированы
таким образом, чтобы для параллельного включения было достаточно
просто соединить их выходы. Не нужны ни диоды, ни балластные
резисторы, ни какие-либо другие элементы балансировки нагрузки.

Во-первых, это иной способ реализации балластного резистора, не связанный с потерями энергии, поскольку при отсутствии физического резистора, соответственно, нет выделения тепла. Второе отличие касается динамической реакции, так как реальный резистор для частот до сотен килогерц может считаться бесконечно «широкополосным» элементом, вольтамперная характеристика которого остается неизменной благодаря отсутствию высокочастотных паразитных реактивных составляющих. Вследствие этого любое мгновенное изменение напряжения на резисторе приводит к немедленному соответствующему изменению тока.

В преобразователях DCM требуемая форма нагрузочной характеристики реализуется через дискретную модуляцию цифро-аналогового преобразователя, вырабатывающего опорное напряжение для усилителя ошибки. Расчет подходящего значения опорного напряжения основан, в первую очередь, на оценке величины выходного тока DCM и включает некоторое усреднение для снижения уровня шумов. Поэтому резистор, который эмулируется нагрузочной характеристикой DCM, ведет себя так, как если бы к нему был подключен параллельный конденсатор значительной емкости, и при взгляде на рисунки из технических описаний, иллюстрирующие отклик источника на скачок нагрузки, отчетливо просматривается результирующая RC-постоянная времени.

Тем не менее, такие выходные нагрузочные характеристики позволяют непосредственно соединять выходы нескольких DCM в параллель, несмотря на то, что каждый из них по-прежнему имеет свой собственный активный усилитель ошибки петли регулирования. Если активные сопротивления проводников между выходами источников и нагрузкой идентичны, регулировки выходных напряжений одинаковы, и все источники имеют одну и ту же температуру, то распределение токов нагрузки внутри группы DCM будет идеально ровным. Таким образом, соединенные параллельно DCM ведут себя как один DCM, но с бóльшим выходным током (Рисунок 4).

Рисунок 4. При параллельном соединении источников DCM компании Vicor вся
группа работает как один преобразователь. Кроме того, как видно
из нагрузочной характеристики, в случае избыточного резервирования
уровня N+1 относительно максимальной нагрузки группа продолжает
нормально функционировать даже при отказе одного из
преобразователей.

Благодаря отрицательному температурному коэффициенту выходного напряжения, изменения температуры отдельных устройств в группе преобразователей семейства DCM не становятся источником проблем. Если один источник нагружен больше, чем другие, его температура повысится относительно остальных устройств группы, что, в свою очередь, приведет к уменьшению его выходного напряжения. Поскольку выходные напряжения остальных источников группы параллельных DCM согласованы с напряжением нагруженного DCM, их выходы, в соответствии с их нагрузочными характеристиками, будут увеличивать свои доли токов и возвращать систему обратно к равновесию.

Аналогичные подходы к решению проблем параллельного соединения DC/DC источников питания применимы как к преобразователям, существенно более мощным, чем выпускаемые Vicor устройства серии DCM, так и к интегральным источникам питания, предназначенным для намного меньших нагрузок. Например, выпускаемый Linear Technology трехамперный LDO регулятор LT3083 поддерживает параллельную работу с использованием балластных резисторов сопротивлением 10 мОм, включенных между выходом каждого регулятора и общей выходной шиной.

Параллельное соединение источников питания является привлекательной и жизнеспособной технологией, дающей такие преимущества, как сокращение объема складских запасов, унификация продуктов, дополнительный выходной ток и избыточное резервирование по схеме N+1. Однако это должно делаться с пониманием особенностей тех или иных технологий параллельного соединения, а также с четким представлением о структуре и работе контура обратной связи, который будет обеспечивать управление группой источников питания.

Источник



Последовательное и параллельное соединения источников тока

Дополнительно по теме

2 Электрическое поле

3 Постоянный электрический ток

Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правило Кирхгофа

1 Найти разность потенциалов между точками а и b в схеме, изображенной на рис. 118. Э. д. с. источников тока e1= 1 В и e2 =1,3 В, сопротивления резисторов R1 = 10 Ом и R2 = 5 Ом.

Поскольку e2>e1 то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 118, при этом разность потенциалов между точками а и b

2 Два элемента с э. д. с. e1 = 1,5 B и e2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1=0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом соединены по схеме, изображенной на рис. 119. Какую разность потенциалов между точками а и b покажет вольтметр, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов?

Поскольку e2>e1, то ток I будет идти в направлении, указанном на рис. 119. Током через вольтметр пренебрегаем ввиду

того, что его сопротивление велико по сравнению с внутренними сопротивлениями элементов. Падение напряжения на внутренних сопротивлениях элементов должно равняться разности э. д. с. элементов, так как они включены навстречу друг другу:

Разность потенциалов между точками а и b (показание вольтметра)

Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правило Кирхгофа

3 Два элемента с э. д. с. e1=1.4B и e2 = 1,1 В и внутренними сопротивлениями r =0,3 Ом и r2 = 0,2 Ом замкнуты разноименными полюсами (рис. 120). Найти напряжение на зажимах элементов. При каких условиях разность потенциалов между точками а и b равна нулю?

4 Два источника тока с одинаковыми э. д. с. e= 2 В и внутренними сопротивлениями r1 =0,4 Ом и r2 = 0,2 Ом соединены последовательно. При каком внешнем сопротивлении цепи R напряжение на зажимах одного из источников будет равным нулю?

Ток в цепи

(рис.361). Напряжения на зажимах источников тока

Решая первые два уравнения при условии V1=0, получим

Условие V2=0 неосуществимо, так как совместное решение первого и третьего уравнений приводит к значению R I1, если R/2+r r. Поэтому ток больше при последовательном соединении.

20 Два элемента с э.д.с. e1=4В и e2 = 2В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,25 Ом и r2 = 0,75 Ом включены в схему, изображенную на рис. 130. Сопротивления резисторов R1 = 1 Ом и R2 = 3 Ом, емкость конденсатора С=2 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

21 К батарее из двух параллельно включенных элементов с э.д.с. e1 и e2 и внутренними сопротивлениями r1 и r2 подключен резистор с сопротивлением R. Найти ток I, текущий через резистор R, и токи I1 и I2 в первом и втором элементах. При каких условиях токи в отдельных цепях могут быть равными нулю или изменять свое направление на обратное?

Выберем направления токов, указанные на рис. 366. Для узла b имеем I-I1-I2=0. При обходе контуров abef и bcde по часовой стрелке получим

Из этих уравнений находим

Читайте также:  Мощность постоянно тока в ваттах вычисляется по формуле p i 2 r 240

Ток I=0 тогда, когда изменена полярность включения одного из элементов и, кроме того, выполнено условие

а ток I2 = 0 при

Токи I1 и I2 имеют направления, указанные на рис.366, если

Они меняют свое направление при

22 Батарея из n одинаковых аккумуляторов, соединенных в одном случае последовательно, в другом— параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях будет один и тот же?

При n(R-r) = R-r. Если R=r, то число элементов произвольно; если R№r, задача не имеет решения (n=1).

23 Батарея из n = 4 одинаковых элементов с внутренним сопротивлением r=2 Ом, соединенных в одном случае последовательно, в другом — параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R=10Ом. Во сколько раз показание вольтметра н одном случае отличается от показания вольтметра в другом случае? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R и r.

где V1 — показание вольтметра при последовательном соединении элементов, V2-при параллельном.

24 Как изменится ток, текущий через резистор с сопротивлением R = 2 Ом, если n =10 одинаковых элементов, соединенных последовательно с этим резистором, включить параллельно ему? Э.д.с. элемента e = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом.

25 Батарея составлена из N=600 одинаковых элементов так, что п групп соединены последовательно и в каждой из них содержится т элементов, соединенных параллельно. Э.д.с. каждого элемента e = 2 В, его внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. При каких значениях n и m батарея, будучи замкнута на внешнее сопротивление R = 0,6 Ом, отдаст во внешнюю цепь максимальную мощность? Найти при этом ток, текущий через сопротивление R.

Общее число элементов N=nm (рис. 367). Ток во внешней цепи

где r/m- внутреннее сопротивление группы из т параллельно соединенных элементов, а nr/m — внутреннее сопротивление n групп, соединенных последовательно. Максимальная мощность (см. задачу 848) отдается во внешнюю цепь при равенстве сопротивления R внутреннему сопротивлению батареи элементов nr/m, т. е.

При этом через сопротивление R течет точек I=46 А.

26 Емкость аккумулятора Qo=80АЧч. Найти емкость батареи из n = 3 таких аккумуляторов, включенных последовательно и параллельно.

При последовательном соединении через все аккумуляторы батареи течет один и тот же ток, поэтому все они разрядятся в течение одного и того же времени. Следовательно, емкость батареи будет равна емкости каждого аккумулятора:

При параллельном соединении n аккумуляторов через каждый из них течет 1/n часть общего тока; поэтому при том же разрядном токе в общей цепи батареи будет разряжаться в n раз дольше, чем один аккумулятор, т. е. емкость батареи в п раз больше емкости отдельного аккумулятора:

Заметим, однако, что энергия

отдаваемая батареей в цепь, и при последовательном и при параллельном соединении n аккумуляторов в n раз больше энергии, отдаваемой одним аккумулятором. Это происходит потому, что при последовательном соединении э. д. с. батареи в n раз больше э. д. с. одного аккумулятора, а при параллельном соединении э.д.с. батареи остается той же, что и для каждого аккумулятора, но Q увеличивается в n раз.

27 Найти емкость батареи аккумуляторов, включенных по схеме, изображенной на рис.131. Емкость каждого аккумулятора Qo=64 АЧч.

Каждая группа из пяти аккумуляторов, включенных последовательно, имеет емкость

Три параллельно включенные группы дают общую емкость батареи

28 Мост для измерения сопротивлений сбалансирован так, что ток через гальванометр не идет (рис. 132). Ток в правой ветви I=0,2 А. Найти напряжение V на зажимах источника тока. Сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом.

29 Найти токи, протекающие в каждой ветви цепи, изображенной на рис. 133. Э.д.с. источников тока e1 = 6,5 В и e2 = 3,9 В. Сопротивления резисторов R1=R2=R3=R4=R5=R6=R=10 Ом.

Составляем уравнения Кирхгофа в соответствии с направлениями токов, указанными на рис. 133: I1 + I2 — I3 = 0 для узла b;

I3 — I4 — I5 =0 для узла h; I5 — I1 — I6 = 0 для узла f: при этом

Для контура abfg (обход по часовой стрелке),

Для контура bcdh (обход против часовой стрелки) и

для контура hdef (обход по часовой

стрелке). Решая эту систему уравнений с учетом, что все сопротивления одинаковы и равны R=10 Ом, получим

Отрицательные значения токов I2, I4 и I6 показывают, что при данных э.д.с. источников и сопротивлениях резисторов эти токи текут в стороны, противоположные указанным на рис. 133.

Источник

Работа 2.3

Исследование источников тока на биполярных транзисторах

Источники тока (ИТ) используются в интегральных схемах для смещения рабочих точек транзисторов. Назначение источника тока – поддерживать неизменный ток при изменении сопротивления нагрузки. Как известно, внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно велико. В реальной цепи этого достичь невозможно: такой источник должен иметь бесконечную мощность. Кроме того, реальные схемы способны поддерживать неизменный ток только в определенном диапазоне изменения сопротивления нагрузки. Качество реального источника тока тем выше, чем больше его внутреннее сопротивление.

2.3.1. Источник тока на основе схемы с общим эмиттером

Простейшим источником тока является схема с общим эмиттером и отрицательной обратной связью по току (рис. 2.3.1). Нагрузкой является резистор в цепи коллектора.

Пример 2.3.1. Расчет источника тока на рис. 2.3.1

Рассчитать источник тока (рис. 2.3.1), обеспечивающий ток коллектора . Напряжение источника питания , коэффициент усиления тока базы

Решение:

Выберем напряжения коллектора и эмиттера равными приблизительно одной третьей напряжения источника (правило одной трети). Напряжение базы . Напряжение эмиттера .
Полагая , находим сопротивление эмиттерного резистора

Ток делителя напряжения – . Входное сопротивление делителя

Поскольку напряжение базы

сопротивления резисторов должны быть равны: , . Максимальное значение сопротивления резистора , при котором транзистор остается в активном режиме

Выберем . При этом напряжение на сопротивлении нагрузки .

2.3.2. Отражатель тока (токовое зеркало)

В аналоговых интегральных схемах в качестве источников тока используются схемы, получившие название «отражатель тока» или «токовое зеркало». Схема простейшего токового зеркала на биполярных транзисторах показана на рис. 2.3.2.
Коллектор и база транзистора VТ1 закорочены. Такое включение транзистора называют диодным. Поскольку при диодном включении , VТ1 работает в активном режиме. Напряжения база-эмиттер обоих транзисторов одинаковы. Если параметры транзисторов идентичны (это легко обеспечить в интегральных схемах), то . При этом управляющий ток . Ток нагрузки

Таким образом, транзистор VТ2 передает в нагрузку ток, равный управляющему.
Максимальное сопротивление нагрузки, при котором транзистор VT2 находится в активном режиме и обеспечивает заданное значение тока,

С помощью токового зеркала можно получить нагрузочный ток, кратный управляющему: . Для этого необходимо, чтобы площади эмиттерных переходов VТ1 и VТ2 отличались в m раз:

Если m – целое, то в качествеVТ2 можно рассматривать m идентичных транзисторов, включенных параллельно. При этом отношение нагрузочного и управляющего токов

Пример 2.3.2. Расчет отражателя тока.

Рассчитать сопротивление резистора в схеме токового зеркала на рис. 2.3.2, обеспечивающего выходной ток . Напряжение питания . Параметры транзисторов одинаковы.

Решение

Поскольку транзистор VT1 включен по диодной схеме, напряжение коллектора . Транзисторы VT1 и VT2 одинаковы, поэтому их коллекторные токи равны: . Сопротивление резистора

Отражатели тока широко используются в аналоговых интегральных схемах. Это объясняется тем, что в ИС легко обеспечить идентичность транзисторов. Схема токового зеркала содержит минимальное число резисторов и за счет этого занимает малую площадь на кристалле.

2.3.3. Модифицированные отражатели тока

Характеристики отражателя тока на рис. 2.3.2 отличаются от идеальных. Можно показать, что его внутреннее сопротивление равно выходному сопротивлению транзистора и зависит от наклона выходных характеристик на участке, соответствующем активному режиму.
На рис. 2.3.3 показана схема источника тока, имеющая значительно лучшие характеристики. Ее называют токовым зеркалом Уилсона.

Рис. 2.3.3 Рис. 2.3.4

Поскольку транзисторы в схеме на рис. 2.3.3 согласованы, токи коллекторов VT1 и VT2 равны: . Соответственно, базовые токи .
Ток эмиттера транзистора VT3
.

В соответствии с первым законом Кирхгофа ток источника

Из приведенных соотношений следует, что ток нагрузки

Можно показать, что выходное сопротивление токового зеркала Вильсона

Другая схема модифицированного источника тока показана на рис. 2.3.4. ее называют токовым зеркалом Видлара.

2.3.4 Рекомендации по выполнению предварительного расчета

Расчет источника тока на рис. 2.3.1 рассмотрен в примере 1.
Расчет отражателя тока, показанного на рис. 2.3.2, рассмотрен в примере 2.
Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.3.1.

Источник