Меню

Ток двух фазного кз

Расчет двухфазного короткого замыкания

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

Тема: «РАСЧЕТ ДВУХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ»

Цель работы: Развитие навыков по расчету коротких замыканий в электрических цепях.

Задание № 1. На рисунке 1 показана схема двухфазного короткого замыкания. Определить:

1. Полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2Zф);

2. Ток короткого замыкания (Iк);

3. Фазную ЭДС (ЕА).

Так как напряжение при двухфазном коротком замыкании не содержит составляющих нулевой последовательности в любой точке сети, должно удовлетворяться условие:

3Uo = UAK + UBK + UCK = 0, при UA = ЕA

Рис. 1. Схема двухфазного КЗ

Исходные данные: ZВ = 25 Ом; ZС = 15 Ом; ЕВС = 90 В; UВК = 100 В.

Ход решения:

На рис.1 показано металлическое КЗ между фазами В и С ЛЭП. Под действием междуфазной ЭДС ЕВС (рис.1) возникают токи КЗ IВк и IСк.

Их значения определяются по формуле:

IК(2)=ЕВС /2ZФ, (1)

где 2ZФ – полное сопротивление прямой последовательности двух фаз.

Полное сопротивление прямой последовательности 2ZФ определяется по формуле:

2ZФ=ZВ+ZС, (2)

где ZВ, ZС – полное сопротивление фаз В и С соответственно.

1. По формуле (2) определяем полное сопротивление прямой последовательности двух фаз (2Zф):

2ZФ= 25 Ом + 15 Ом = 40 Ом.

2. По формуле (1) определяем ток двухфазного короткого замыкания:

IК(2)=90 В/40 Ом =2,25 А.

Токи в поврежденных фазах равны по значению, но противоположны по фазе, а ток в неповрежденной фазе равен нулю (при неучете нагрузки): IВк= IСк, IA = 0.

Ток нулевой последовательности (НП) при двухфазном КЗ отсутствует, так как сумма токов трех фаз IA+IB+IC= 0.

Напряжение неповрежденной фазы А одинаково в любой точке сети и равно фазной ЭДС: UA=EA. Поскольку междуфазное напряжение при металлическом КЗ в точке КЗ UBCк=UBк UCк = 0, то UBк = UCк,

т. е. фазные напряжения поврежденных фаз в месте КЗ равны по модулю и совпадают по фазе.

Поскольку фазные напряжения при двухфазном КЗ не содержат составляющих НП, в любой точке сети должно удовле­творяться условие:

Учитывая, что в месте КЗ UBK=UCK и UAK=EA, находим

Следовательно, в месте КЗ напряжение каждой поврежденной фазы равно половине напряжения неповрежденной фазы и противоположно ему по знаку.

3. Из формулы (3) определяем фазную ЭДС неповрежденной фазы (ЕА):

EA =UBK /2.

EA =100 В /2 =50 В.

Двухфазные КЗ характеризуются двумя особенностями:

1) векторы токов и напряжений образуют несимметричную, но уравновешенную систему, что говорит об отсутствии составляющих НП. Наличие несимметрии указывает, что токи и напряжения имеют составляющие обратной последовательности (ОП) наряду с прямой;

2) фазные напряжения даже в месте КЗ существенно больше нуля, только одно междуфазное напряжение снижается до нуля, а значение двух других равно 1,5UФ. Поэтому двухфазное КЗ менее опасно для устойчивости ЭЭС и потребителей электроэнергии, чем трехфазное.

Нарисуйте схему соединения трансформатора напряжения в звезду. Поясните работу этой схемы.

Согласно ГОСТ 11677—75 начала и концы первичных и вторичных обмоток трансформаторов обозначают в определенном порядке. Начала обмоток однофазных трансформаторов обозначают буквами А, а, концы — X, х. Большие буквы относятся к обмоткам высшего, а малые — к обмоткам низшего напряжений. Если в трансформаторе помимо первичной и вторичной есть еще и третья обмотка с промежуточным напряжением, то ее начало обозначают Аm, а конец Хm.

В трехфазных трансформаторах начала и концы обмоток обозначают: А, В, С; X, Y, Z — высшее напряжение; Аm, Вm, Сm; Хm, Ym, Zm — среднее напряжение; а, b, с; х, у, z — низшее напряжение. В трехфазных трансформаторах с соединением фаз в звезду кроме начала обмоток иногда выводят и нейтраль, т. е. общую точку соединения концов всех обмоток. Ее обозначают О, Оm и о. На рисунке 1, а, б показаны схемы соединения обмоток в звезду и треугольник так, как их изображают для трехфазных трансформаторов.

Рисунок 1 — Схема соединения обмоток трансформатора в звезду

Схему соединения в звезду принято обозначать знаком Y. Если наружу выводят нейтраль обмоток, то такое соединение обозначают знаком Yн. Если у трансформатора обмотка высшего напряжения соединена в звезду, а низшего — в треугольник, то такое сочетание обмоток обозначают Y/Δ или Yн/Δ.

В числителе этой «дроби» всегда ставят обозначение обмотки высшего напряжения, а в знаменателе — низшего. При наличии третьей обмотки, соединенной, например, также в звезду, обозначение будет таким: Yн/Y/Δ. Обозначение третьей обмотки ставят между обозначениями обмоток высшего и низшего напряжений.

Понятия начала и конца обмотки условны, так как при протекании переменного тока любой конец обмотки можно назвать началом. Однако при практическом осуществлении обмоток и, особенно при их взаимных соединениях использовать эти понятия совершенно необходимо.

Допустим, что мы имеем два витка, один из которых (1) принадлежит первичной обмотке, а второй (2)—вторичной (рисунок 2, а). Оба витка сцеплены с одним и тем же магнитным потоком Ф0. Направления наводимых в витках эдс (в данный момент времени) показаны стрелками. Условимся называть левые зажимы началами, а правые — концами витков и обозначим их соответственно А и а, X и х. При таком обозначении зажимов мы должны считать, что эдс E1 и Е2в витках совпадают по фазе, так как в любой момент времени они направлены одинаково: или от начала (А и а) к концу (X и х), или от конца (X и х) к началу (А и а).

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

а — эдс E1 и Е2 совпадают по фазе; б — эдс E1 и Е2 сдвинуты по фазе на 180°; 1 — виток первичной обмотки; 2 — виток вторичной обмотки

Рисунок 2 — Угловое смещение векторов электродвижущих сил в зависимости от обозначения концов обмотки

Допустим теперь, что мы изменили во вторичной обмотке обозначения начала и конца витка (рисунок 2, б). Никакого изменения физического процесса наведения эдс не произойдет, но по отношению к концам витка направление эдс изменится на противоположное, т. е. она будет направлена не от начала к концу, а наоборот — от конца (х) к началу (а). Поскольку в витке 1 ничего не изменилось, мы должны считать, что эдс E1 и Е2 сдвинуты по фазе на 180°. Таким образом, простое изменение обозначений концов равносильно угловому смещению вектора эдс в обмотке на 180°.

Однако направление эдс может измениться и в том случае, когда начала и концы первичной и вторичной обмоток располагаются одинаково. Дело в том, что обмотки трансформатора могут выполняться правыми и левыми. Обмотку называют правой, если ее витки при намотке располагают по часовой стрелке, т. е. укладывают по правой винтовой линии (рисунок 3, верхняя обмотка). Обмотку называют левой, если ее витки при намотке располагают против часовой стрелки, т. е. укладывают по левой винтовой линии (рисунок 3, нижняя обмотка).

Рисунок 3 — Угловое смещение векторов ЭДС в зависимости от направления намотки обмоток

Как видно из рисунка, обе обмотки имеют одинаковое обозначение концов. Благодаря тому, что обмотки пронизываются одним и тем же потоком, в каждом витке направление эдс будет одинаковым. Однако из-за разной намотки направление суммарной эдс всех последовательно соединенных витков в каждой обмотке различно: в первичной эдс направлена от начала А к концу X, а во вторичной — от конца х к началу а. Итак, даже при одинаковом обозначении концов эдс первичной и вторичной обмоток могут быть смещены на угол 180°.

У однофазного трансформатора векторы эдс обмоток могут или совпадать, или быть противоположно направленными (рисунок 4, а, б). Если такой трансформатор работает один, то для потребителей совершенно безразлично, как направлены эдс в его обмотках. Но если три однофазных трансформатора работают вместе на линию трехфазного тока, то для правильной работы необходимо, чтобы в каждом из них векторы эдс были направлены или как показано на рисунке 4, а, или как показано на рисунке 4, б.

Читайте также:  Резонанс тока в идеальной цепи

а, б — однофазных; в — трехфазных

Рисунок 4 — Направление эдс в обмотках трансформаторов

В такой же степени это относится и к каждому трехфазному трансформатору. Если в первичных обмотках эдс во всех фазах имеют одинаковое направление, то и во вторичных обмотках направление эдс должно быть обязательно одинаковым (рисунок 4, в). Очевидно, что у вторичных обмоток направление намотки и обозначение концов должны быть также одинаковыми.

При ошибочной насадке обмотки с другим направлением намотки или при неправильном соединении концов напряжение, получаемое потребителями, резко уменьшится, а нормальная работа нарушится. Особенно неблагоприятные условия возникают в случае, если от одной сети работают одновременно несколько трансформаторов, у которых сдвиги фаз между линейными эдс различны. Чтобы избежать нарушений в работе потребителей, следует иметь трансформаторы с какими-то определенными угловыми смещениями векторов эдс обмоток.

Направления векторов эдс и угловые смещения между ними принято характеризовать группами соединения обмоток. На практике угловое смещение векторов эдс обмоток НН и СН по отношению к векторам эдс обмотки ВН обозначают числом, которое, будучи умножено на 30°, дает угол отставания векторов. Это число называют группой соединения обмоток трансформатора.

Так, при совпадении векторов эдс обмоток по направлению (угловое смещение 0°) получается группа соединения 0 (рисунок 4, а). Угловое смещение 180° (рисунок 4, б) соответствует группе 6 (30 х 6=180°). Как мы видели, в обмотках однофазных трансформаторов могут быть только такие угловые смещения, поэтому у них возможны только 0-я и 6-я группы соединений. Соединения обмоток однофазных трансформаторов для краткости обозначают I/I — 0 и I/I — 6.

В трехфазных трансформаторах, обмотки которых могут соединяться в звезду или треугольник, возможно образование 12 различных групп со сдвигом фаз векторов линейных эдс от 0 до 360° через 30°. Из двенадцати возможных групп соединений в России стандартизованы две группы: 11-я и 0-я со сдвигом фаз 330 и 0°.

Рассмотрим в качестве примера схемы соединений Y/Y и Y/Δ (рисунок 5, а, б). Обмотки, расположенные на одном стержне, изобразим одну под другой; намотку всех обмоток (первичных и вторичных) примем одинаковой; направления фазных эдс показаны стрелками.

Рисунок 5 — Получение группы соединений в схеме звезда — звезда (а) Построим векторную диаграмму эдс первичной обмотки (рисунок 5, а) так, чтобы вектор эдс фазы С располагался горизонтально. Соединив концы векоторов А и В, получим вектор линейной эдс ЕАВ (АВ). Построим векторную диаграмму эдс вторичной обмотки. Поскольку направления эдс первичной и вторичной обмоток одинаковы, векторы фазных эдс вторичной обмотки строят параллельно соответствующим векторам первичной обмотки. Соединив точки а и b и пристроив вектор Еab (ab) к точке А, убеждаемся, что угловое смещение между линейными эдс первичной и вторичной обмоток равно 0. Итак, в первом примере группа соединения обмоток 0. Это обозначают так: Y/Yн —0, что читается «звезда с выведенной нейтралью».

Получить полный текст Подготовиться к ЕГЭ Найти работу Пройти курс Упражнения и тренировки для детей

При рассмотрении второго примера (рисунок 5, б) видим, что векторная диаграмма эдс первичной обмотки построена так же, как и в предыдущем примере. При построении векторной диаграммы эдс вторичной обмотки следует помнить, что при соединении в треугольник фазные и линейные эдс совпадают как по величине, так и по направлению.

Строим вектор эдс фазы с, направляя его параллельно вектору С первичной обмотки. Конец фазы с (точка z) соединяется с началом фазы b, поэтому от конца вектора с проводим вектор эдс фазы b параллельно вектору В. Конец фазы b соединяется с началом фазы а, поэтому от конца вектора b (точки у) проводим вектор эдс фазы а параллельно вектору А. В получившемся замкнутом треугольнике abc вектор ab — это линейная эдс Еab. Пристроив вектор Еab к точке А, убеждаемся, что он сдвинут по отношению к вектору ЕАВ на угол 30° в сторону опережения. Следовательно, вектор Еab отстает на 330° (30° х 11 = 330°) от вектора эдс обмотки ВН. Итак, в этом примере группа соединения обмоток 11. Это обозначается так: Y/Δ —11, что читается: «звезда — треугольник — одиннадцать».

В трехобмоточном трансформаторе группа соединения обмоток определяется аналогично; при этом обмотки рассматриваются попарно: первичная и одна из двух других. Если встречается обозначение Yн/Y/Δ — 0 — 11, то прочитать его надо так: «звезда с выведенной нейтралью — звезда — треугольник — нуль — 11». Это означает, что у рассматриваемого трехобмоточного трансформатора обмотка ВН соединена в звезду с выведенной нулевой точкой, обмотка СН — в звезду, обмотка НН — в треугольник, группа соединения обмоток ВН и СН — нуль, обмоток ВН и НН — 11.

Мы рассмотрели только две группы соединения — 0 и 11. Меняя обозначения концов (путем кругового перемещения обозначений), можно получить другие группы от 1 до 10. Однако эти группы не нашли распространения и встречаются очень редко. В России стандартизованы только три группы: Y/Y — 0, Y/Δ — 11 для трехфазных трансформаторов, I/I — 0 — для однофазных трансформаторов.

Список литературы

1. и др. Электротехника /, , : Учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2007. – 528 с., ил.

2. , Немцов : Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 2009. – 440 с., ил.

3. Основы промышленной электроники: Учебник для неэлектротехн. спец. вузов /, О М. Князьков, А Е. Краснопольский, ; под ред. . – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2006. – 336 с., ил.

4. Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. Кн.1. Электрические и магнитные цепи. – М.: Высшая шк. – 2006 г.

5. Электротехника и электроника в 3-х кн. Под ред. Кн.2. Электромагнитные устройства и электрические машины. – М.: Высшая шк. – 2007 г.

Источник

Расчет токов двухфазного КЗ

· Начальное значение периодической составляющей тока двухфазного КЗ, кА:

· При расчете тока дугового КЗ дугу следует учитывать уменьшенным на 50% сопротивлением дуги при трехфазном КЗ:

R = Rд/2 = 21,2/ 2= 10,6 мОм,

Предельные значения тока дугового КЗ:

Kc max = 0,788+0,353 10 -2 48,18– 0,21 10 -4 48,18 2 +0,45 10 -7 48,18 3 = 0,914,

Kc min = 0,458+0,557 10 -2 48,18– 0,247 10 -4 48,18 2 +0,39 10 -7 48,18 3 = 0,675.

· Значение периодической составляющей тока двухфазного металлического КЗ (I (2) пt) в момент отключения следует определять по формуле:

где Ккб1 =1,02( определяется по графику на рисунке П 1.1 по следующим исходным данным: сечение фазы кабельной линии 185 мм 2 , ток металлического КЗ в начальный момент времени 4,74кА);

Ккб2 = 1,8(определяется по графику на рисунке П 1.1, сечение фазы 35 мм 2 In0 = 4.74 кА);

· Значение периодической составляющей тока двухфазного дугового КЗ (I (2) пt) в момент отключения следует определять как произведение коэффициента Kct учитывающего снижение тока при дуговом КЗ в произвольный момент времени на значение тока металлического КЗ в момент отключения:

Intд (2) = Int (2) Kct = 3,41 0,748 = 2,55 кА

а сопротивление контура:

Kc max = 0,661+0,319 10 -2 67,71 – 0,127 10 -4 67,71 2 +0,13 10 -7 67,71 3 = 0,823.

Kc min = 0,339+0,745 10 -2 67,71 – 0,484 10 -4 67,71 2 +0,13 10 -7 67,71 3 =0,625.

Дата добавления: 2017-11-04 ; просмотров: 563 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник



Двухфазное короткое замыкание

Nbsp; Упражнения №1-4 001 Хазиахметов методичка

ВВЕДЕНИЕ

Релейная защита (РЗ) является основным видом противоаварийной автоматики, без которой не возможна надежная и бесперебойная работа электроэнергетической системы (ЭЭС). Назначением РЗ является автоматическое отключение поврежденного элемента от неповрежденной части ЭЭС. При этом к РЗ предъявляется ряд требований, основными из которых являются надежность, селективность, чувствительность и быстродействие [1,2]. Выполнение этих требований зависит от правильных выбора устройств РЗ и расчета их рабочих параметров срабатывания (уставок). Настоящее учебное пособие содержит методические указания по выбору устройств РЗ и проведению расчетов их уставок. Содержание пособия охватывает наиболее важные разделы курса «Релейная защита и автоматизация» — токовые и направленные токовые защиты от междуфазных коротких замыканий (КЗ), дифференциальные токовые защиты линий и трансформаторов, токовые защиты линий от однофазных КЗ на землю, а также основные теоретические положения по всем рассматриваемым защитам.

Читайте также:  Слышится гул переменного тока в бп

Учебное пособие может быть использовано студентами и преподавателями института электроэнергетики при проведении практических занятий, выполнении курсовых проектов и подготовке к лабораторным работам по релейной защите. Следует отметить, что упражнения следует проводить в предложенной авторами пособия последовательности (с 1-го по 8-ос), поскольку многие из них базируются на материалах предыдущих. В каждом упражнении приведены различные варианты заданий, которые могут быть использованы при самостоятельной работе.

УПРАЖНЕНИЕ 1

Соотношения токов и напряжений и векторные диаграммы при коротких замыканиях в линии и за трансформаторами со схемами соединений Y/Δ-11 и Δ /Y-11

Короткие замыкания (КЗ) на линии

Основные виды повреждений линий сетей

Основные виды повреждений линий сетей (приведены в табл. 1.1). При построении диаграмм учитываются режимы заземления нейтрали в сетях: для сетей 110 кВ и выше — это режим работы с глухо-(эффективно) заземленными нейтралями; для сетей 35 кВ и ниже — это режим с изолированными или заземленными через дугогасящие реакторы нейтралями. В этом случае однофазные замыкания на землю не называются КЗ, а называются замыканиями.

Основные виды повреждений

Задание

Построить качественно векторные диаграммы токов и напряжений при заданном виде удаленного КЗ на линии как в месте повреждения, так и в месте установки защиты (в начале линии). Схема сети представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема сети

Zc, Zл, Еф (фазная ЭДС); К1 — вид повреждения; режим заземлений нейтрали — глухо-(эффективно) заземленная. Варианты задания приведены в конце упражнения 1.

Методические указания

При построении векторных диаграмм используются следующие допущения:

— не учитываются токи нагрузки, т.е. рассматриваются только аварийные составляющие токов (Iк>>Iнагр);

— рассматриваются только металлические КЗ (Rп = 0);

— все выражения и векторные диаграммы получаются на основе использования законов Кирхгофа и Ома;

— рассматриваются повреждения на линии в сети с глухозаземленными нейтралями с одним источником питания.

1.3.1. Трехфазное короткое замыкание К (3)

При этом повреждении следует принять:

— во всех трех фазах этого вида КЗ проходят одинаковые (по модулю) токи, сдвинутые друг относительно друга на угол 120°;

— фазовый сдвиг ϕкз, токов КЗ относительно фазных ЭДС Еф:

— абсолютное значение фазных токов КЗ:

где Еф и Ем.ф — фазная и междуфазная ЭДС соответственно;

— напряжения фаз в точке К (в месте короткого замыкания):

— напряжения в начале линии (в месте установки защиты):

Векторная диаграмма представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Векторная диаграмма при К (3)

Двухфазное короткое замыкание

При этом повреждении следует принять:

— ток в петле КЗ создается междуфазной ЭДС Евс,

— ток в неповрежденной фазе (в данном случае в фазе А) отсутствует ,

— токи в поврежденных фазах В и С равны по величине противоположны по фазе:

— абсолютные значения токов:

— в месте повреждения междуфазное напряжение Uвск = 0, из чего следует, что Uвк = Uск,

— с учетом (1.5) имеем:

— в месте установки защиты (в начале линии) напряжения поврежденных фаз можно определить из выражений:

— вектор междуфазного напряжения в начале линии U (2) всн сдвинут относительно тока I (2) в на угол ϕл в сторону опережения. При этом напряжение опережающей фазы В больше по абсолютному значению напряжения отстающей фазы С. Векторная диаграмма представлена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Векторная диаграмма при К (2) вс

1.3.3. Однофазное короткое замыкание К (1) с

При этом повреждении следует принять:

— токи в неповрежденных фазах Iа = Iв = 0 (с учетом принятых допущений);

— в поврежденной фазе проходит ток, равный геометрической сумме токов прямой, обратной и нулевой последовательностей, определяемый по выражению:

Где: Z, Z, Z — суммарные сопротивления системы и линии прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно;

— ток повреждения сдвинут по фазе относительно ЭДС Ес на угол:

— напряжение поврежденной фазы в месте КЗ равно 0, а в месте установки защиты:

— напряжения неповрежденных фаз А и В отличаются от ЭДС соответствующих фаз вследствие взаимо индуктивной связи с поврежденной фазой (в них индуцируются ЭДС взаимоиндукции Еm).

Векторная диаграмма представлена на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Векторная диаграмма при К (1) с

2. Короткие замыкания за трансформаторами со схемой соединения обмоток Y / Δ -11 и Δ / Y -11

Задание

Построить качественно векторные диаграммы токов в месте повреждения и со стороны питания при заданном виде КЗ. Схема сети, на которой даны обозначения токов со стороны питания и в месте повреждения, представлена на рис. 1.5, 1.6.

— коэффициент трансформации NT;

— вид повреждения (схема);

— соединения обмоток силового трансформатора;

— для трансформатора со схемой Δ/Y-11 место КЗ обозначается К2;

— для трансформатора со схемой Y/Δ-11 место КЗ означается КЗ.

Методические указания

При построении диаграмм используются следующие допущения:

— не учитываются токи нагрузки, т.е. рассматриваются только аварийные составляющие токов (Iк>>Iнагр);

— рассматриваются только металлические КЗ (Rп = 0);

— диаграммы токов со стороны питания как при КЗ за трансформаторами Y/Δ-11, так и за трансформаторами Δ/Y-11 аналогичны;

— однако более очевидными являются диаграммы токов при КЗ за трансформатором Δ/Y-11, поэтому их рассматриваем более подробно;

— для простоты принимаем Nт = 1;

— соотношение витков трансформатора

— токи в обмотках трансформатора, соединенных в треугольник, могут быть выражены через токи фаз со стороны звезды трансформатора (повреждение в точке К2 (Т) ):

— исходя из 1-го закона Кирхгофа, можно получить выражения для токов фаз со стороны питания через токи фаз в месте КЗ:

— при питании трансформатора со стороны Y (схема соединения обмоток Y/ Δ-11, КЗ К3 (Т) ) соотношения между токами со стороны питания (Y) и со стороны повреждений (Δ) могут быть получены при отсутствии токов нулевой последовательности, когда Iα + Ib + Ig = 0;

— соотношения для токов Iaу; Iby и Iсу имеют вид:

— при построении векторных диаграмм токов в месте КЗ используем полученные векторные диаграммы при соответствующем КЗ на линии.

2.2.1. Трехфазное КЗ в точке K2 ( T )

Токи со стороны питания (Δ) должны быть равны по величине токам со стороны повреждения (Y), но сдвинуты относительно них на 30° в сторону опережения. Векторная диаграмма представлена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Векторная диаграмма токов при K (3) за трансформатором со схемой соединения обмоток Δ/Y-11

2.2.2. Двухфазное КЗ К2 (2) bc

Токи в месте повреждения присутствуют только в поврежденных фазах, причем Ibу (2) = Icу (2) , ток в неповрежденной фазе отсутствует. Со стороны питания токи КЗ присутствуют во всех трех фазах, причем в одной фазе IbΔ (2) = IkΔ (2) , а в двух остальных фазах:

т.е. противоположны по знаку току фазы В и равны его половине. Векторная диаграмма токов представлена на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Векторная диаграмма токов при за трансформатором со схемой соединения обмоток D/Y-l 1

2.2.3. Однофазное КЗ К2 c (2)

В месте повреждения протекает ток КЗ только в фазе С: Icу (1) , а со стороны питания в соответствии с (1.13) будут протекать токи в двух фазах:

Векторная диаграмма токов представлена на рис. 1.9.

Рис. 1.9. Векторная диаграмма токов при Кc (1) за трансформаторами со схемой соединения обмоток D/Y-11

Векторные диаграммы токов при КЗ (3) и К3 (2) для схемы, показанной на рис. 1.6, могут быть получены в соответствии с выражением (1.14) и представлены на рис. 1.10 и 1.11 соответственно.

Рис. 1.10. Векторная диаграмма при трехфазном КЗ за трансформатором со схемой соединения Y/D-11

Рис. 1.11. Векторная диаграмма токов при Kbc (2) за трансформатором со схемой соединения обмоток Y/D-11

Таблица вариантов заданий

УПРАЖНЕНИЕ 2

Дата добавления: 2019-02-13 ; просмотров: 1121 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

В электрических сетях периодически возникают различные аварийные ситуации. Среди них, наибольшую опасность представляет ток короткого замыкания, формула которого используется при расчетах и проектировании. Последствия аварийного режима достаточно серьезные – выходят из строя сами сети, а также подключенные приборы и оборудование. Все это причиняет большой материальный ущерб. Проводимые расчеты, в том числе и на ударный ток КЗ требуются, в первую очередь, для того, чтобы обеспечить надежную защиту на электрифицированном объекте.

  1. Расчет токов короткого замыкания
  2. Изменения тока в процессе короткого замыкания
  3. Короткие замыкания в однофазных сетях
  4. Расчет токов КЗ для трехфазных сетей
  5. Ток КЗ в сетях с неограниченной мощностью
Читайте также:  Прибор служащий для измерения силы тока в цепи запишите ответ

Расчет токов короткого замыкания

Для выполнения подобного расчета тока привлекаются квалифицированные специалисты. Они не только разрабатывают теоретическую сторону, но и отвечают за последующую эксплуатацию представленных схем. Здесь слишком много специфических особенностей, поэтому начинающие электрики должны хорошо представлять себе не только саму природу электричества, но и свойства проводников, диэлектриков, особенности изоляции и другие важные вопросы.

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

Результаты рассчитанные в домашних условиях, должны обязательно проверяться специалистами. Все расчеты, касающиеся короткого замыкания, выполняются с использованием специальных формул.

Трёхфазное короткое замыкание в электрических сетях до 1000В определяется с учетом следующих особенностей:

  • Трехфазная система по умолчанию является симметричной.
  • Трансформаторное питание считается неизменным, сравнимым с его номиналом.
  • Возникновение короткого замыкания считается в момент максимального значения силы тока.
  • Значение ЭДС принимается для источников питания, расположенных на большом расстоянии от места КЗ.

Кроме того, определяя параметры короткого замыкания, следует правильно вычислить общее сопротивление проводников, с привязкой к единому значению мощности. Обычные формулы могут привести к ошибкам из-за разных номинальных напряжений на отдельных участках в момент КЗ. Базовая мощность существенно упрощает расчеты и повышает их точность.

Изменения тока в процессе короткого замыкания

За период КЗ ток подвергается различным изменениям. В самом начале он увеличивается, далее – затухает до определенного значения, а потом автоматический регулятор возбуждения доводит его до стабильной величины.

Период времени, требуемый для изменения параметров тока короткого замыкания – ТКЗ, получил название переходного процесса. По окончании этого промежутка и до момента, когда КЗ будет отключено, наблюдается стабильный аварийный режим. Величина тока в различные промежутки времени необходима при выборе уставок для защитной аппаратуры, проверке динамической и термической устойчивости электрооборудования.

В каждой сети подключены нагрузки с установленными индуктивными сопротивлениями. Они препятствуют мгновенным изменениям тока, поэтому его величина меняется не скачкообразно, а нарастает постепенно, в соответствии с законом физики. Анализ и расчет тока в переходный период значительно упрощается, если его условно разделить на две составные части – апериодическую и периодическую.

  1. Первая – апериодическая часть ia – обладает постоянным знаком, появляется в момент КЗ и довольно быстро понижается до нулевой отметки.
  2. Вторая часть – периодическая составляющая тока КЗ Inmo – в первый момент времени представляет собой начальный ток короткого замыкания. Именно он используется при выборе уставок и проверке чувствительности защитных устройств. Данная сила тока короткого замыкания получила название сверхпереходного тока, поскольку при его расчетах схема замещения дополняется сверхпереходными ЭДС и сопротивлением генератора.

По завершении переходного периода периодический ток считается установившимся. Величина полного тока включает в себя апериодическую и периодическую составляющие на любом отрезке переходного периода. Показатель его максимального мгновенного значения представляет собой ударный ток короткого замыкания, определяемый при проверке динамической устойчивости электрооборудования.

Короткие замыкания в однофазных сетях

При выполнении расчетов энергосистем однофазного тока допускаются вычисления, производимые в упрощенной форме. Приборы и оборудование в таких сетях не потребляют большого количества электроэнергии, поэтому надежная защита может быть обеспечена обычным автоматическим выключателем, рассчитанным на ток срабатывания 25 ампер.

Ток однофазного короткого замыкания вычисляется в следующем порядке:

  • Определение параметров трансформатора или реактора, питающих сеть, в том числе их электродвижущей силы.
  • Устанавливаются технические характеристики проводников, используемых в сети.
  • Разветвленную электрическую схему необходимо упростить, разбив на отдельные участки.
  • Вычисление полного сопротивления между фазой и нулем.
  • Определения полных сопротивлений трансформатора или других питающих устройств, если такие данные отсутствуют в технической документации.
  • Все полученные значения вставляются в формулу.

В каждом случае сила тока короткого замыкания и формула, по которой рассчитывается однофазный процесс, показана на рисунке.

В ней Uf является фазным напряжением, Zt – сопротивлением трансформатора в момент КЗ. Zc будет сопротивлением между фазой и нулем, а Ik – однофазным током КЗ.

Использование данной формулы позволяет определить ток однофазного КЗ и его параметры в соответствующих цепях с величиной погрешности в пределах 10%. Полученных данных вполне достаточно, чтобы рассчитать правильную и эффективную защиту сети. Основной проблемой при получении исходных данных считается определение величины Zc.

При наличии данных о параметрах проводников и значениях переходных сопротивлений, определить сопротивление между фазой и нулем вполне возможно по формуле:

Здесь rf и rn являются, соответственно, активными сопротивлениями фазного и нулевого проводов, измеряемыми в Омах, ra представляет собой сумму активных сопротивлений контактов в цепочке фаза-ноль (Ом), xf” и xn” – внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого проводов (Ом), x’ – является внешним индуктивным сопротивлением в цепочке фаза-ноль (Ом).

Полученное значение подставляется в предыдущую формулу, после чего определение тока КЗ уже не составит особого труда. Главное – соблюдать правильную последовательность действий при выполнении расчетов.

Расчет токов КЗ для трехфазных сетей

Для того чтобы определить ток трехфазного короткого замыкания в соответствующих сетях, следует обязательно учитывать специфику возникновения и развития этого процесса. Прежде всего, это индуктивность, возникающая в замкнутом проводнике, из-за чего ток трехфазного КЗ изменяется не мгновенно, а нарастает постепенно в соответствии с определенными законами.

Точность производимых вычислений зависит в первую очередь от расчетов основных величин, вставляемых в формулу. С этой целью используются дополнительные формулы или специальное программное обеспечение, выполняющее сложнейшие вычислительные операции за очень короткое время.

Если же расчеты в трехфазных сетях выполняются ручным способом, в таких случаях нужные результаты про ток КЗ формула, приведенная ниже, позволяет определить с достаточно точными показателями:

  • Iкз = Uc/(√3рез) = Uc /(√3*(Хсист + Хвн)), в которой Хвн является сопротивлением между шинами и точкой КЗ, Хсист – это сопротивление во всей системе относительно шин источника напряжения, Uc – напряжение на шинах в данной системе.

При отсутствии какого-то из показателей, его значение определяется с использованием дополнительных формул или программ. Если же расчеты трехфазного КЗ производятся для сложных сетей с большим количеством разветвлений, в этом случае основная схема преобразуется в схему замещения, где присутствует лишь один источник электроэнергии и одно сопротивление.

Сам процесс упрощения производится в следующем порядке:

  • Складываются все показатели сопротивлений, подключенных параллельно в данной цепи.
  • Далее суммируются все сопротивления, подключенные последовательно.
  • Результирующее сопротивление Хрез определяется как сумма всех подключенных параллельных и последовательных сопротивлений.

Расчеты токов двухфазного короткого замыкания выполняются с учетом отсутствия у них симметричности. У них нет нуля, а присутствую токи, протекающие в прямом и обратном направлении. Таким образом, ток двухфазного КЗ рассчитывается последовательно, по отдельным формулам, используемым для каждого показателя.

Ток КЗ в сетях с неограниченной мощностью

Довольно часто мощность источника электроэнергии значительно превышает величину суммарной мощности всех подключенных потребителей. В таких случаях при решении задачи, как найти значение короткого замыкания, величина напряжения считается условно неизменной.

Наличие подобных условий приводит к бесконечному показателю мощности, а сопротивление проводников принимает нулевое значение. Они используются для расчета только в тех случаях, когда место короткого замыкания располагается на большом расстоянии от источника напряжения, а величина результирующего сопротивления цепи многократно превышает показатели сопротивления всей системы.

В сетях с неограниченной мощностью, вычислить ток короткого замыкания позволяет следующая формула: Ik = Ib/Xрез, в которой Ib является базисным током, а Xрез – результирующим сопротивлением сети. При наличии исходных данных, очень быстро найдем достаточно точный конечный результат.

Как рассчитать ток короткого замыкания

Опыт короткого замыкания трансформатора

Ударный ток короткого замыкания

Режим короткого замыкания

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания

Источник