Меню

Ток в цепи конденсатора после размыкания ключа

Ток в цепи конденсатора после размыкания ключа

2016-12-18 comment
Найти максимальный ток в цепи и максимальный заряд конденсатора после замыкания ключа. Величины $\mathcal, L$ и $C$ заданы, внутренним сопротивлением источника пренебречь. В начальный момент конденсатор не заряжен.

Учитывая, что внутреннее сопротивление источника равно нулю, имеем:

$\mathcal = Li^ < \prime>+ \frac$ (1)
$( \phi_ <1>— \phi_ <3>= \mathcal; \phi_ <1>— \phi_ <3>= \phi_ <1>— \phi_ <2>+ \phi_ <2>— \phi_ <3>= Li^ < \prime>+ \frac)$.

В момент времени, когда ток максимален, производная тока по времени равна нулю (условие экстремума функции). Следовательно, (1) принимает вид:

где $q$ — заряд конденсатора в момент времени, когда ток достиг максимального значения.

Запишем закон сохранения энергии: работа сторонних сил источника затрачена на энергию заряженного конденсатора и катушки с током:

Очевидно, что прошедший через источник заряд $\Delta q$ равен заряду пластины конденсатора:

Из (2 — 4) получаем:

В момент времени, когда заряд максимален, ток в цепи равен нулю и закон сохранения энергии принимает вид:

При этом напряжение на конденсаторе вдвое превышает ЭДС источника.

Второй вариант решения задачи основан на отыскании общей зависимости заряда на конденсаторе и тока от времени. Для этого запишем закон сохранения энергии для произвольного момента времени:

Продифференцировав (6) по времени и учитывая, что $q^ < \prime>= i$ и $q^ < \prime>= i^< \prime>$ получим после сокращения на $q^ < \prime>= i$:

Можно показать, что решением уравнения (7) является функция:

$q = C \mathcal (1 — \cos \omega t)$. (8)

Продифференцировав (8), находим:

$i = C \mathcal \frac<1>< \sqrt> \sin \omega t$. (9)

Взяв в (8) и (9) максимальные значения, приходим к ответам первого варианта решения.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Размыкание — ключ

Размыкание ключа также происходит в два этапа. [1]

После размыкания ключа конденсатор разряжается через стабилизатор, обеспечивающий постоянство тока разряда, несмотря на уменьшение напряжения на конденсаторе. Выходное напряжение при этом меняется по линейному закону. Принципиальная схема генератора ЛИН со стабилизатором тока представлена на рис. 1.486. Транзистор Т1, выполняет роль ключа, работающего на размыкание. [2]

Если размыкание ключа произойдет при отставании угла на величину, находящуюся в диапазоне между р — т ] и р, то это означает, что амплитуда колебаний угла р уменьшилась и, следовательно, колебания устойчивы. Если замыкание произойдет при угле менее р — т), то амплитуда колебаний увеличивается. [4]

До размыкания ключа в катушке идет некоторый ток / 0, и этот ток создает магнитное поле. Ток в катушке благодаря самоиндукции спадает постепенно, и при этом на сопротивлении R продолжает выделяться джоулево тепло. За счет каких запасов энергии выделяется тепло — ведь источник питания уже отключен. [6]

После размыкания ключа измеряемый объект R оказывается подключенным к измерительному механизму с внутренним сопротивлением RM последовательно с источником напряжения; ток в цепи оказывается мал. При разомкнутых клеммах ( Rx oo) ток отсутствует и указатель находится в положении механического нуля. [8]

До размыкания ключа через L протекает ток i E / R 1 А. Если допустить, чт0 размыкание ключа произошло мгновенно и искры не появилось, и учесть, что ток через L должен оставаться равным 1 А, то по замкнутому контуру, составленному вольтметром и катушкой, за счет запаса энергии магнитного поля индуктивной катушки в первое мгновение будет протекать ток в 1 А. Прохождение большого импульса тока через вольтметр может вызвать перегорание катушки прибора и выход его из строя. [9]

После размыкания ключа , в конце процесса перезарядки, общий заряд на конденсаторах равен q, a напряжения на обкладках обоих конденсаторов равны. [10]

После размыкания ключа в момент t 0 токи в обеих катушках должны быть одинаковы. Следовательно, токи в катушках в момент коммутации должны скачком измениться, что возможно только при появлении бесконечно больших напряжений на катушках. [11]

После размыкания ключа / С ток в индуктивной катушке в первый момент времени остается неизменным. При этом, как видно из рис. 8.13, направление тока в резисторе гх изменяется на противоположное. [13]

После размыкания ключа система приходит в исходьое состояние, при этом сильфон перемещает рычажок 7 в крайнее правое положение и тем самым заводит пружину часового механизма. [14]

После размыкания ключа К ток i потечет в прежнем направлении, но будет очень быстро ослабевать по силе. [15]

Источник

31. Электродинамика (расчетная задача) (страница 2)

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке, состоит из конденсатора, резистора, источника тока и ключа. Первоначально ключ был разомкнут. Найти ЭДС источника, если известно, что сила тока через источник сразу после замыкания ключа в \(n = 2\) раза больше установившейся силы тока в цепи, а установившееся напряжение на конденсаторе \(U = 1,75\) В. Ответ дайте в В.

Сразу после замыкания ключа ток через резистор не течет, поэтому ток через источник paset \[I_<1>=\frac<\xi>\] После того, как ток установится, сила тока будет равна \[I_<2>=\frac<\xi>\]

так как по условию ток первоначально в \( n \) раз больше, то

\[\frac<\frac<\xi>><\frac<\xi>>=n \Rightarrow \frac=n \Rightarrow \frac=n-1\] Taк как конденсатор и резистор подключены параллельно, то напряжение на резисторе равно установившемуся напряжению на конденсаторе и равно \[U=I_ <2>R=\frac<\xi R>=\frac<\xi(n-1)>\] Откуда ЭДС источника равно \[\xi=\frac=2 U=3,5 \text< В>\]

Параллельно соединённые резистор с сопротивлением \(R = 50\) Ом и конденсатор ёмкостью \(C = 15\) мкФ соединены последовательно с параллельно соединёнными резисторами с сопротивлениями \(2R\) и \(3R\) (см. рисунок). Цепь подключена к сети с постоянным напряжением. В установившемся режиме заряд конденсатора \(q = 0,75\) мКл.
1) Найдите ток через резистор с сопротивлением \(R\) .
2) Kакая мощность выделяется на резисторе с сопротивлением \(2R\) ?
Ответ дайте в Амперах и Ваттах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелов.

1) Ёмкость конденсатора равна \[C=\dfrac\] Отсюда напряжение на конденсаторе \[U_c=\dfrac \quad (1)\] Силу тока на резисторе найдем по закону Ома \[I=\dfrac\quad (2)\] Так как резистор и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе \(U_c=U_R\) . Значит можно подставить (1) в (2) \[I=\dfrac=\dfrac<0,75\cdot 10^<-3>\text< Кл>><15\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 50\text< Ом>>=1\text< А>\] 2) Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” и эта сила тока равна \[I=1\text< А>\] Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> <3R>\Rightarrow R=\dfrac<6R><5>\] Также резисторы \(2R\) и \(3R\) соединены параллельно, это значит, что напряжение на них равно и при этом равно напряжению участка \[U_<2R>=IR=1\text< А>\cdot \dfrac<6\cdot 50\text< Ом>><5>=60\text< В>\] а мощность равна \[P=\dfrac<2R>=\dfrac<3600\text< В>><100\text< Ом>>=36\text< В>\]

Конденсатор емкостью 2 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 3,6 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Сопротивления резисторов \(R_1 =\) 4 Ом, \(R_2\) = 7 Ом, \(R_3\) = 3 Ом. Каков заряд на левой обкладке конденсатора? Ответ дайте в мкКл.

При установившемся токе в цепи ток через конденсатор не будет идти, а значит резистор \(R_3\) не будет включен в цепь.

По закону Ома для полной цепи, ток в цепи равен \[I=\frac<\xi>+R_<2>>\] Так как резистор \(R_ <2>\) и конденсатор подключены параллельно, то напряжение на конденсаторе напряжению на резисторе \[U_=U_>=I R_<2>=\frac<\xi R_<2>>+R_<2>>\] Заряд на конденсаторе и напряжение связаны фopмулой: \[q=C U_\] Найдем заряд на левой обкладке, ом будет равен заряду конденсатора, при этом он будет положительным. \[q=2 \cdot 10^ <-6>\Phi \frac <3,6 \text< В>\cdot 7 \text< Ом>><1 \text< Ом>+4 \text< Ом>+7 \text< Ом>>=4,2 \text< мкКл>\]

При замкнутом ключе K (см. рисунок) установившееся напряжение на конденсаторе \(U_1 = 27\) В.
1) Найти ЭДС источника тока.
2) Определить установившееся напряжение \(U_2\) на конденсаторе после размыкания ключа.
Ответ дайте в Вольтах последовательностью цифр без разделения запятой и пробелом.

Читайте также:  Кодзуки токи one piece

1) 1. Так как резистор \(3R\) и конденсатор подключены паралеллельно, то напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе и равно общему напряжению на участке \[U_<3R+C>=U_1 \quad (1)\] 2. Так как ток на конденсаторе равен нулю, то сила тока участка “конденсатор + резистор \(3R\) ” будет равна только силе тока на резисторе и она в свою очередь равна слие тока участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” и эта сила тока равна \[I=\dfrac<3R>\] 3. Найдем общее сопротивление участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[\dfrac<1>=\dfrac<1><2R>+\dfrac<1> \Rightarrow R=\dfrac<2R><3>\] 4. Теперь найдем общее напряжение участка “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” \[U_=IR=\dfrac<3R\cdot 3>=\dfrac<2U_1><9>\quad(2)\] 5. Так как источник тока и участок “резистор \(2R\) + резистор \(R\) ” соединены последовательно, то сила тока на источнике и сила тока на участке равна \(I\) , значит мы можем найти напряжение на внутреннем сопротивлении источника \[U_\text<ист>=IR=\dfrac<3>\quad (3)\] 6. ЭДС источника складывается из напряжени на участках и напряжения на источнике. Сложим (1), (2) и (3). \[U=U_<3R+c>+U_<2R+R>+U_\text<ист>=U_1+\dfrac<2U_1><9>+\dfrac<3>=27\text< В>+6\text< В>+9\text< В>=42\text< В>\] 2) 1. После установления равновесия в цепи тока черезе резистор \(R\) прекращается, а напряжение на конденсаторе равно напряжению на участке “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”. 2. Так как ток течет только через участок “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ”, то сила тока в цепи по закону ОМа для полной цепи равна \[I’=\dfrac<\xi><5R+R>=\dfrac<\xi><6R>\] 3. Напряжение на участе “резистор \(2R\) + резистор \(3R\) ” равно \[U’=\dfrac<\xi\cdot 5R><6R>=\dfrac<5\xi><6>=\dfrac<5 \cdot 42\text< В>><6>=35\text< В>\]

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока \(\xi=9\) В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку сопротивления 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор 2. При \[U_2=U_4 \Leftrightarrow I_2R_2=I_4R_4 \Leftrightarrow1\text< А>\cdot 4\text< Ом>=I_2\cdot 2\text< Ом>\Leftrightarrow I_2=2\text< А>\] 3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2: \[I=I_4+I_2=2\text< А>+1\text< А>=3\text< А>\] 4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников. \[\dfrac<1>>=\dfrac<1>+\dfrac<1>+\dfrac<1>=\dfrac<1><1>+\dfrac<1><3>+\dfrac<1><5>=\dfrac<23><15>\Leftrightarrow R_<1-3-5>=\dfrac<15><23>\text< Ом>\] Найдем общее сопротивление: \[R_0=R_<1-3-5>+R_<2-4>=\dfrac<15><23>\text< Ом>+\dfrac<4><3>\text< Ом>=\dfrac<137><69>\text< Ом>\] 5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи: \[I=\dfrac<\xi> \Rightarrow r =\dfrac<\xi>-R=\dfrac<9\text< В>><3\text< А>>-\dfrac<137><69>\text< Ом>\approx 1,01 \text< Ом>\]

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи \(\xi=200\) В, сопротивления резисторов \(R_1=10\) Ом и \(R_2=6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1=20\) мкФ и \(C_2=60\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какую работу совершат сторонние силы к моменту установления равновесия? Ответ дайте в Дж.

Когда пройдет длительное время, конденсатор будет заряжен до напряжения \(U_1=\xi\) , второй конденсатор заряжен не будет (так как он накоротко соединен через резисторы со своими пластинами).
Заряд на первом конденсаторе: \[q_1=C_1U=C_1\xi,\] где \(q_1\) – заряд на первом конденсаторе, тогда работа сторонних сил равна \[A_<\text< ист>>=q_1\xi=C_1\xi\xi=C_1\xi^2=20\cdot10^<-6>\text< Ф>\cdot200^2\text< В$^2$>=0,8 \text< Дж>\]

Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке. ЭДС источника равно \(\xi=10\) В его внутреннее сопротивление \(r\) , ёмкости конденсаторов \(C_1=3C\) , \(C_2=2C\) , \(C_3=4C\) , \(C_4=C=100\) мкФ. Определите энергию на конденсаторе \(C_2\) . Ответ дайте в мДж.

Пусть потенциал между блоком из конденсаторов 1–3 и блоком конденсаторов 2–4 равен \(\phi\) , тогда напряжение на блоке 1–3 равно \(U_<13>=\xi-\phi\) , а напряжение на блоке 2–4 равно \(U_<24>=\phi-0=\phi\) . Найдем емкости блоков конденсаторов \[C_<13>=3C+4C=7C \hspace <10 mm>C_<24>=2C+C=3C\] Так как блок 1–3 и блок 2–4 подключены последовательно, то на них одинаковый заряд \[q_<13>=q_ <24>\Rightarrow 7C(\xi-\phi)=3C \phi \Rightarrow \phi=\dfrac<7\xi><10>\] Так как конденсаторы 2 и 4 подключены параллельно, то напряжение на втором конденсаторе равно напряжению 2–4, а значит энергия второго конденсатора равна \[Q_2=\dfrac<100\cdot 2>=\dfrac<49C\xi^2><200>=\dfrac<49 \cdot 200\cdot 10^<-6>\text< Ф>\cdot 100\text< В$^2$>><200>=4,9\text< мФ>\]

Источник



Ток в цепи конденсатора после размыкания ключа

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 32. В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ K длительное время замкнут, E = 3 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В момент t = 0 ключ K размыкают. Каково напряжение U на конденсаторе в момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний сила тока в контуре I = 1 А? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

1. Непосредственно перед размыканием ключа К ток через конденсатор равен нулю, по катушке течет ток , напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке, поэтому .

2. После размыкания ключа К в контуре возникают гармонические электромагнитные колебания. Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется:

Учитывая, что , получим:

Ответ: 5 В.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • Вариант 1
  • Вариант 1. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 2
  • Вариант 2. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 3
  • Вариант 3. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 4
  • Вариант 4. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 5
  • Вариант 5. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 6
  • Вариант 6. Подготовка к ЕГЭ 2021 по физике
  • Решения заданий по номерам
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
  • Вариант 7 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 8 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 9 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 10 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 11 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 12 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 13 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 14 (совпадает с ЕГЭ 2020 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2020 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 15 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 16 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 17 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 18 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 19 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 20 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 21 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 7)
  • Вариант 7. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 22 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 8)
  • Вариант 8. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 23 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 9)
  • Вариант 9. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 24 (совпадает с ЕГЭ 2019 вариант 10)
  • Вариант 10. Задания ЕГЭ 2019 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
  • Вариант 25 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 1)
  • Вариант 1. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 26 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 2)
  • Вариант 2. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 27 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 3)
  • Вариант 3. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 28 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 4)
  • Вариант 4. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 29 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 5)
  • Вариант 5. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
  • Вариант 30 (совпадает с ЕГЭ 2018 вариант 6)
  • Вариант 6. Задания ЕГЭ 2018 Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов
    • Измененное задание 24
Читайте также:  Закон машины постоянного тока

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

  • Инструменты ЕГЭиста
  • Наш канал

Источник

Задачи по электродинамике повышенной сложности

Физика на 100 Электродинамика Гойхман ГС

Задача 1. (Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкости конденсаторов равны C и 2C. Конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U , конденсатор ёмкостью 2C не заряжен. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

Решение. До замыкания ключа энергия схемы была сосредоточена в конденсаторе С и равна , а заряд на нём равен . После замыкания ключа этот заряд перераспределится между конденсаторами так, что напряжение на них выровняется, то есть . Отсюда . Перетекание заряда (ток) привело не только к перераспределению первоначальной энергии W 1 конденсаторами, но и к выделению тепла в резисторе. По закону сохранения энергии W 1 = W 2 + Q , где — энергия двух конденсаторов. Отсюда .

Задача 2. В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . Верхние обкладки конденсаторов имеют противоположные заряды. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

Решение. До замыкания ключа энергия, запасённая в схеме, равна , а после замыкания — , где U 1 — напряжение на конденсаторах, которое найдем, используя закон сохранения заряда. С учётом зарядов противоположного знака до замыкания ключа . Отсюда, . По закону сохранения энергии . Отсюда

Задача 3. Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут и конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

Решение. После замыкания ключа на конденсаторе накопится заряд , а энергия будет . При этом источник тока совершит работу . Так как , то по закону сохранения энергии . Отсюда или . И, наконец, .

Задача 4. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , подключается через резистор с большим сопротивлением R к батарее с ЭДС (см. рисунок). Определите количество теплоты, которое выделится в цепи при зарядке конденсатора до напряжения .

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд увеличился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 5. Конденсатор ёмкостью C, заряженный до напряжения , разряжается через резистор с большим сопротивлением R и батарею с ЭДС (см. рисунок). Найдите количество теплоты, выделившейся при разрядке конденсатора.

Решение. До замыкания ключа на конденсаторе был накоплен заряд , а энергия — . После замыкания ключа полярность заряда конденсатора осталась прежней, но заряд уменьшился при энергии . Источник тока при этом совершил работу . По закону сохранения энергии

Задача 6 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 2R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд 2q .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач, подобных этой надо понимать, что между пластинами (обкладками) конденсатора ток течь не может (там хороший диэлектрик). Напротив, если на подводящих проводах создать разность потенциалов, то электроны, как носители электрического заряда в металлических проводниках, придут в движение. При этом на пластинах накапливаются заряды противоположного знака. Происходит это не мгновенно, а с течением времени, зависящего от ёмкости конденсатора и сопротивления резисторов в подводящих цепях. В схеме на рисунке изначально, судя по условию задачи, конденсатор не заряжен. Потенциалы его пластин одинаковы и равны нулю. Поэтому сразу после замыкания ключа тока через резистор 2 R нет, так как напряжение на нём, как и на конденсаторе, равно нулю. Ясно, что ток через источник после замыкания ключа равен . Так как после размыкания ключа через резистор 2 R протекает заряд 2q , то именно этот заряд и был накоплен на конденсаторе, пока ключ был замкнут. Следовательно, на конденсаторе накопленная энергия равна , которая после размыкания ключа выделится в виде теплоты. С другой стороны, пока ключ был замкнут через резистор 2 R протёк заряд q . Таким образом, при замкнутом ключе из источника вытек заряд 2q +q =3q , и по закону сохранения энергии работа сторонних сил источника тока равна накопленной на конденсаторе энергии теплу, выделившемуся на обоих резисторах, то есть . Отсюда .

Задача 7 (Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 2R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 2 I .

1) Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

2) Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

3) Найдите заряд, протекший через резистор 2R при замкнутом ключе.

Решение. При решении задач подобного типа надо знать, что «идеальность» катушки означает, что сопротивление её проводов пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением резисторов на схеме. Решающим является также тот факт, что при замыкании-размыкании ключа сила тока через катушку некоторое время (пусть и небольшое) будет изменяться, несмотря на питание источником постоянного тока. Это связано с явлением самоиндукции. В данном случае при замыкании ключа ток в катушке нарастает постепенно, а при размыкании ключа ток уменьшается также постепенно. Итак, если сразу после размыкания ключа ток через катушку равен 2 I , то непосредственно перед этим ток в катушке был также 2 I . Значит, в катушке к этому моменту времени была накоплена энергия магнитного поля .Эта энергия и выделится в виде тепла в цепи после размыкания ключа. C разу после замыкания ключа ток через катушку отсутствует. Это означает, что из источника вытекает ток I . Следовательно, ЭДС индукции источника тока . Для контура, состоящего из источника, резисторов R и 2 R , закон Ома для момента «перед размыканием» запишется в виде . С учётом найденного значения ЭДС имеем . Отсюда , далее . И, наконец, . Теперь рассмотрим контур, содержащий катушку L и резистор 2 R . Закон Ома для этого контура запишется в виде . Здесь необходимо пояснение. Справа стоит нуль, так как в контуре отсутствует источник ЭДС. Слева первое слагаемое — это падение напряжения на резисторе. Второе слагаемое — падение напряжения на катушке. Почему в таком виде? Да потому что сопротивление катушки равно нулю (см. первый абзац) и ЭДС самоиндукции (ток меняется!) компенсирует падение напряжения (знак «минус» в скобках). Преобразуем это выражение . За всё время пока ключ был замкнут изменение тока в катушке , а равно заряду q , протекшему за это время через резистор 2 R . Поэтому .

Читайте также:  В основе определения единицы силы тока лежит выберите один ответ

Задача 8 (Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю

Решение. При замыкании ключа в контуре начинается колебательный процесс. Так как ЭДС индукции в катушке пропорциональна скорости изменения силы тока, то при максимальном токе напряжение на катушке равно нулю. Значит для ответа на первый вопрос учтём, что на конденсаторе в этот момент будет напряжение . Если до замыкания ключа на левой пластине был заряд , то после замыкания через некоторое время на левой пластине заряд будет . Поэтому работа сторонних сил за это время равна . Энергия до замыкания ключа была сконцентрирована в конденсаторе , а после — в конденсаторе и в катушке . По закону сохранения энергии . Отсюда . После упрощения получим и, наконец, .

Для ответа на второй вопрос будем иметь в виду, что энергии в конденсаторе нет, а в катушке равна . Опять же по закону сохранения энергии имеем . В данном случае . Тогда . Отсюда . И, наконец, .

Ответ: ;

Задача 9 (ЕГЭ-2012) Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору, расстояние между пластинами которого можно изменять (см. рисунок). Пластины раздвинули, совершив при этом работу 90 мкДж против сил притяжения пластин. На какую величину изменилась ёмкость конденсатора, если за время движения пластин на резисторе выделилось количество теплоты 40 мкДж? Потерями на излучение пренебречь.

Решение. Вначале энергия конденсатора равна , а после того, как пластины раздвинули, стала равна . Понятно, что ёмкость уменьшается . При этом была совершена работа A внешними силами против сил притяжения пластин и работа сторонних сил в источнике тока , так как в процессе изменения ёмкости в источнике протёк заряд . По закону сохранения энергии или . С учётом того, что , а , получим или .

Откуда . И, наконец,

Задача 10 (Олимпиада «Физтех-2002»).

Плоский конденсатор, квадратные пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , полностью заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее, ЭДС которой равна Диэлектрическую пластину выдвигают из конденсатора. На какое расстояние х выдвинута пластина, если при этом внешними силами совершена работа А ? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Решение. Для первоначального состояния

Во втором случае конденсатор становится составным: одна часть заполнена диэлектриком, а вторая — нет, причём соединены они параллельно. Поэтому (пластины квадратные!)

Изменение заряда на конденсаторе составит

По закону сохранения энергии . Отсюда

Опуская подробности алгебраических преобразований, получим

Задачи для самостоятельного решения.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через резистор 3R равен I . Сразу после размыкания ключа ток через этот же резистор равен 3 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор 3R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). На рисунке показана схема электрической цепи. Все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Сразу после замыкания ключа ток через источник равен I . Сразу после размыкания ключа ток через резистор R равен 0,5 I .

Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после размыкания ключа.

Найдите ток, текущий через источник непосредственно перед размыканием ключа.

Найдите заряд, протекший через резистор R при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор 3R протек некоторый заряд. После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд в 2 раза больший. При этом после размыкания ключа в цепи выделилось количество теплоты Q 1 .

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите заряд, протекший через конденсатор при замкнутом ключе.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2015»). В электрической цени, схема которой показана на рисунке, все элементы идеальные, их параметры указаны. До замыкания ключа ток в цени отсутствовал. Ключ на некоторое время замыкают, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор R протек заряд q . После размыкания ключа через тот же резистор протек заряд q /2.

Найдите ток через источник сразу после замыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи после размыкания ключа.

Найдите количество теплоты, которое выделилось в цепи при замкнутом ключе.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения . Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2014»). В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 3 , а в катушке шёл ток слева направо. Ключ замыкают.

Найдите максимальный ток в цепи.

Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

(Олимпиада «Физтех-2008»). В цепи, показанной на рисунке, ёмкость каждого конденсатора равна C. Левый конденсатор заряжен до напряжения U , а правый до напряжения 3U . У обоих конденсаторов положительный заряд находится на верхней обкладке. Найдите U , если известно, что в резисторе после замыкания ключа выделилось количество теплоты Q.

hello_html_m19975559.png+

Источник тока с ЭДС , резистор с большим сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C подключены последовательно друг с другом через ключ K (см. рисунок). Вначале ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения . Найдите количество теплоты, которое выделится в цепи после замыкания ключа в процессе зарядки конденсатора.

(Олимпиада «Физтех-2002»). Плоский конденсатор, пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d , заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε (см. рис.). Конденсатор подсоединен к батарее постоянного тока, ЭДС которой равна . Правую пластину конденсатора отодвигают так, что образуется воздушный зазор. На какое расстояние x отодвинута пластина, если при этом внешними силами была совершена работа А? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. hello_html_m14bea30.png

(Олимпиада «Физтех-2002»). Батарею с ЭДС подключают к последовательно соединенным катушке с индуктивностью L и незаряженному конденсатору емкостью С. В контуре происходят колебания тока. В тот момент, когда ток в контуре становится равным нулю, батарею отключают от схемы и подключают вновь, поменяв местами ее выводы. Чему будет равен после этого максимальный ток в контуре? Внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением катушки пренебречь.

Источник