Меню

Внутреннее сопротивление генератора постоянного тока равно 0 1 ом

Эковатт: Определение внутреннего сопротивления генератора

Как по характеристикам генератора определить его внутреннее активное и индуктивное сопротивления

Если имеются в наличии скоростные характеристики генератора: зависимость ЭДС от оборотов, напряжения на нагрузке от оборотов и тока от оборотов, то нетрудно определить сопротивление обмоток генератора r и его реактивное (индуктивное) сопротивление X. Индуктивное сопротивление обмоток растет с ростом частоты вырабатываемого напряжения, т.е. с ростом числа оборотов. Ветряк может работать в диапазоне ветров 2,5 – 12 м/с и реактивное сопротивление может изменяться в 5 раз. Достаточно вычислить реактивное сопротивление для одной частоты вращения генератора. Для других скоростей вращения сопротивление пересчитывается пропорционально изменению скорости вращения.

Эквивалентная схема генератора состоит из источника ЭДС и двух сопротивлений: X и r, которые расположены внутри генератора. R – это сопротивление нагрузки.

Активное r и реактивные X сопротивления складываются не арифметически, а геометрически. Их сумма равна гипотенузе треугольника, катеты которого активное и реактивное сопротивления. Реактивное сопротивление в генераторе также, как и аиктвное, препятствует прохождению тока. На нем также происходит падение напряжения (но со сдвигом фазы). Отличие реактивного сопротивления от активного в том, что на реактивном сопротивлении не теряется мощность. При большом внутреннем активном сопротивлении генератора падает КПД. А большое реактивное сопротивление даже полезно в определенных случаях. Оно несколько стабилизирует выходное напряжение при изменении нагрузки и ограничивает ток короткого замыкания.

Для расчета надо иметь данные для двух частот вращения генератора.

Ток, протекающий в цепи при первой частоте вращения равен:

Ток, протекающий при второй, более высокой частоте вращения:

Из этих двух уравнений несложно найти X1 и r

В формулах n1 и n2 – первая и вторая частота вращения генератора. Можно подставлять в об/мин или об/с. Важно, чтобы в одной формуле единицы были одинаковы.

Индуктивное сопротивление X рассчитано для первой, нижней, частоты вращения. Для любой другой частоты вращения его легко пересчитать

В качестве примера рассчитаем внутренние сопротивления двух генераторов. ВГБЖ и ГЗОЗВ.

При скорости вращения 120 об/мин E1 = 23 В, U1 = 19,5 В, I1 = 2,75 А.

При скорости вращения 500 об/мин E2 = 95 В, U2 = 71 В, I2 = 9 А.

Величина реактивного сопротивления при 120 об/мин.

Ом.

Если E2, U2, I2 подставить для частоты в 300 и 400 об/мин, то значение X120 получатся 1,51 и 1,57 Ом. Среднее значение 1,56 Ом. Точность получается очень хорошая. Но для скорости вращения в 180 об/мин расчет дает отрицательное значение под корнем. На кривой тока видно, что при 180 об/мин точка смещена вверх от плавного хода кривой. Погрешность при измерении характеристик оказалась слишком большой. Для надежного расчета точки надо брать далеко друг от друга по оси скорости вращения.

Посчитать внутреннее активное сопротивление генератора не получается. Сопротивление нагрузки на графиках указано 14 Ом. Но если разделить напряжение на ток, то при 120 и 500 об/мин получится: 19,5/2,75 = 7,1 Ом. 71/9 = 7,9 Ом. Сопротивление нагрузки указано ошибочно. Скорее всего, генератор испытывался под нагрузкой 7 Ом. Повышение величины нагрузочного сопротивления с ростом оборотов связано с тем, что либо сопротивление раскалилось и возросло от нагрева или же сопротивление намотано в катушку и на высоких частотах приобретает заметную индуктивную составляющую. Можно принять сопротивление нагрузки равным 7,5 Ом, тогда внутреннее активное сопротивление генератора равно

Ом.

С учетом неопределенности сопротивления нагрузки, внутреннее сопротивление лежит в пределах 0,32 – 1,12 Ом.

Индуктивное сопротивление при 500 об/мин, а такие обороты реальны для ветряка, возрастает до 1,56*500/120 = 6,5 Ом и заметно влияет на величину тока в нагрузке. Поэтому его необходимо учитывать при расчетах. Иначе ошибка может быть значительна. Внутреннее активное сопротивление генератора имеет малую величину, и даже такая большая погрешность в его определении мало скажется на величине тока в нагрузке.

Для генератора ГЗОЗВ

Генератор Г303В Испытание генератора Г303В

Скоростная характеристика генератора Г303В

На этом графике не показаны кривые тока. Но ток легко вычислить, разделив напряжение на нагрузке, на сопротивление. При сопротивлении наргузки 10 Ом и оборотах 360 и 2000 об/мин получится

Ом

Ом

Реактивное сопротивление на высоких оборотах у этого генератора будет тоже большим. Этот генератор высокооборотистый. Номинальные обороты около 6000 об/мин. При 2000 об/мин. X2000 = 1,74*2000/360 = 9,7 Ом. При 6000 об/мин. X6000 = 1,74*6000/360 = 29 Ом

Электрика, альтернативная энергия,электрооборудование, внутреннее сопротивление генератора

Источник

Закон Ома

Дата публикации: 28 марта 2013 .
Категория: Статьи.

Закон Ома для участка цепи

Соберем электрическую цепь (рисунок 1, а), состоящую из аккумулятора 1 напряжением в 2 В, рычажного реостата 2, двух измерительных приборов – вольтметра 3 и амперметра 4 и соединительных проводов 5. Установим в цепи при помощи реостата сопротивление, равное 2 Ом. Тогда вольтметр, включенный на зажимы аккумулятора, покажет напряжение в 2 В, а амперметр, включенный последовательно в цепь, покажет ток, равный 1 А. Увеличим напряжение до 4 В путем включения другого аккумулятора (рисунок 1, б). При том же сопротивлении в цепи – 2 Ом – амперметр покажет уже ток 2 А. Аккумулятор напряжением 6 В изменит показание амперметра до 3 А (рисунок 1, в). Сведем наши наблюдения в таблицу 1.

Рисунок 1. Изменение тока в электрической цепи путем изменения напряжения при неизменном сопротивлении

Зависимость тока в цепи от напряжения при неизменном сопротивлении

Напряжение цепи в В Сопротивление цепи в Ом Ток цепи в А
2
4
6
2
2
2
1
2
3

Отсюда можно сделать вывод, что ток в цепи при постоянном сопротивлении тем больше, чем больше напряжение этой цепи, причем ток будет увеличиваться во столько раз, во сколько раз увеличивается напряжение.

Теперь в такой же цепи поставим аккумулятор с напряжением 2 В и установим при помощи реостата сопротивление в цепи, равное 1 Ом (рисунок 2, а). Тогда амперметр покажет 2 А. Увеличим реостатом сопротивление до 2 Ом (рисунок 2, б). Показание амперметра (при том же напряжении цепи) будет уже 1 А.

Рисунок 2. Изменение тока в электрической цепи путем изменения сопротивления при неизменном напряжении

При сопротивлении в цепи 3 Ом (рисунок 2, в) показание амперметра будет 2/3 А.

Результат опыта сведем в таблицу 2.

Зависимость тока в цепи от сопротивления при неизменном напряжении

Отсюда следует вывод, что при постоянном напряжении ток в цепи будет тем больше, чем меньше сопротивление этой цепи, причем ток в цепи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается сопротивление цепи.

Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка. Эта зависимость известна под названием закон Ома.

Если обозначим: I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах; r – сопротивление в омах, то закон Ома можно представить формулой:

то есть ток на данном участке цепи равен напряжению на этом участке, деленному на сопротивление того же участка.

Видео 1. Закон Ома для участка цепи

Пример 1. Определить ток, который будет проходить по нити лампы накаливания, если нить имеет неизменное сопротивление 240 Ом, а лампа включена в сеть с напряжением 120 В.

Пользуясь формулой закона Ома, можно определить также напряжение и сопротивление цепи.

то есть напряжение цепи равно произведению тока на сопротивление этой цепи и

то есть сопротивление цепи равно напряжению, деленному на ток цепи.

Пример 2. Какое нужно напряжение, чтобы в цепи с сопротивлением 6 Ом протекал ток 20 А?

Пример 3. По спирали электрической плитки протекает ток в 5 А. Плитка включена в сеть с напряжением 220 В. Определить сопротивление спирали электрической плитки.

Если в формуле U = I × r ток равен 1 А, а сопротивление 1 Ом, то напряжение будет равно 1 В:

Отсюда заключаем: напряжение в 1 В действует в цепи с сопротивлением 1 Ом при токе в 1 А.

Потеря напряжения

Потеря напряжения
Рисунок 3. Потеря напряжения вдоль электрической цепи

На рисунке 3 приведена электрическая цепь, состоящая из аккумулятора, сопротивления r и длинных соединительных проводов, имеющих свое определенное сопротивление.

Как видно из рисунка 3, вольтметр, присоединенный к зажимам аккумулятора, показывает 2 В. Уже в середине линии вольтметр показывает только 1,9 В, а около сопротивления r напряжение равно всего 1,8 В. Такое уменьшение напряжения вдоль цепи между отдельными точками этой цепи называется потерей (падением) напряжения.

Потеря напряжения вдоль электрической цепи происходит потому, что часть приложенного напряжения расходуется на преодоление сопротивления цепи. При этом потеря напряжения на участке цепи будет тем больше, чем больше ток и чем больше сопротивление этого участка цепи. Из закона Ома для участка цепи следует, что потеря напряжения в вольтах на участке цепи равно току в амперах, протекающему по этому участку, умноженному на сопротивление в омах того же участка:

Пример 4. От генератора, напряжение на зажимах которого 115 В, электроэнергия передается электродвигателю по проводам, сопротивление которых 0,1 Ом. Определить напряжение на зажимах двигателя, если он потребляет ток в 50 А.

Очевидно, что на зажимах двигателя напряжение будет меньше, чем на зажимах генератора, так как в линии будет потеря напряжения. По формуле определяем, что потеря напряжения равна:

Если в линии потеря напряжения равна 5 В, то напряжение у электродвигателя будет 115 – 5 = 110 В.

Пример 5. Генератор дает напряжение 240 В. Электроэнергия по линии из двух медных проводов длиной по 350 м, сечением 10 мм² передается к электродвигателю, потребляющему ток в 15 А. Требуется узнать напряжение на зажимах двигателя.

Напряжение на зажимах двигателя будет меньше напряжения генератора на величину потери напряжения в линии. Потеря напряжения в линии U = I × r.

Так как сопротивление r проводов неизвестно, определяем его по формуле:

где ρ – удельное сопротивление меди (таблица 1, в статье «Электрическое сопротивление и проводимость»); длина l равна 700 м, так как току приходится идти от генератора к двигателю и оттуда обратно к генератору.

Подставляя r в формулу, получим:

Следовательно, напряжение на зажимах двигателя будет 240 – 18,3 = 221,7 В

Пример 6. Определить поперечное сечение алюминиевых проводов, которое необходимо применить, чтобы подвести электрическую энергию к двигателю, работающему при напряжении в 120 В и токе в 20 А. Энергия к двигателю будет подаваться от генератора напряжением 127 В по линии длиной 150 м.

Находим допустимую потерю напряжения:

Сопротивление проводов линии должно быть равно:

определим сечение провода:

где ρ – удельное сопротивление алюминия (таблица 1, в статье «Электрическое сопротивление и проводимость»).

По справочнику выбираем имеющееся сечение 25 мм².
Если ту же линию выполнить медным проводом, то сечение его будет равно:

где ρ – удельное сопротивление меди (таблица 1, в статье «Электрическое сопротивление и проводимость»).

Выбираем сечение 16 мм².

Отметим еще, что иногда приходится умышленно добиваться потери напряжения, чтобы уменьшить величину приложенного напряжения.

Пример 7. Для устойчивого горения электрической дуги требуется ток 10 А при напряжении 40 В. Определить величину добавочного сопротивления, которое нужно включить последовательно с дуговой установкой, чтобы питать ее от сети с напряжением 120 В.

Потеря напряжения в добавочном сопротивлении составит:

Зная потерю напряжения в добавочном сопротивлении и ток, протекающий через него, можно по закону Ома для участка цепи определить величину этого сопротивления:

Закон Ома для полной цепи

При рассмотрении электрической цепи мы до сих пор не принимали в расчет того, что путь тока проходит не только по внешней части цепи, но также и по внутренней части цепи, внутри самого элемента, аккумулятора или другого источника напряжения.

Электрический ток, проходя по внутренней части цепи, преодолевает ее внутреннее сопротивление и потому внутри источника напряжения также происходит падение напряжения.

Следовательно, электродвижущая сила (э. д. с.) источника электрической энергии идет на покрытие внутренних и внешних потерь напряжения в цепи.

Если обозначить E – электродвижущую силу в вольтах, I – ток в амперах, r – сопротивление внешней цепи в омах, r – сопротивление внутренней цепи в омах, U – внутреннее падение напряжения и U – внешнее падение напряжения цепи, то получим, что

Это и есть формула закона Ома для всей (полной) цепи. Словами она читается так: ток в электрической цепи равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление всей цепи (сумму внутреннего и внешнего сопротивлений).

Читайте также:  Сварочный аппарат из двигателя постоянного тока

Видео 2. Закон Ома для полной цепи

Пример 8. Электродвижущая сила E элемента равна 1,5 В, его внутреннее сопротивление r = 0,3 Ом. Элемент замкнут на сопротивление r = 2,7 Ом. Определить ток в цепи.

Пример 9. Определить э. д. с. элемента E, замкнутого на сопротивление r = 2 Ом, если ток в цепи I = 0,6 А. Внутреннее сопротивление элемента r = 0,5 Ом.

Вольтметр, включенный на зажимы элемента, покажет напряжение на них, равное напряжению сети или падению напряжения во внешней цепи.

Следовательно, часть э. д. с. элемента идет на покрытие внутренних потерь, а остальная часть – 1,2 В отдается в сеть.

Внутреннее падение напряжения

Тот же ответ можно получить, если воспользоваться формулой закона Ома для полной цепи:

Вольтметр, включенный на зажимы любого источника э. д. с. во время его работы, показывает напряжение на них или напряжение сети. При размыкании электрической цепи ток по ней проходить не будет. Ток не будет проходить также и внутри источника э. д. с., а следовательно, не будет и внутреннего падения напряжения. Поэтому вольтметр при разомкнутой цепи покажет э. д. с. источника электрической энергии.

Таким образом, вольтметр, включенный на зажимы источника э. д. с. показывает:
а) при замкнутой электрической цепи – напряжение сети;
б) при разомкнутой электрической цепи – э. д. с. источника электрической энергии.

Пример 10. Электродвижущая сила элемента 1,8 В. Он замкнут на сопротивление r =2,7 Ом. Ток в цепи равен 0,5 А. Определить внутреннее сопротивление r элемента и внутреннее падение напряжения U.

Так как r = 2,7 Ом, то

Из решенных примеров видно, что показание вольтметра, включенного на зажимы источника э. д. с., не остается постоянным при различных условиях работы электрической цепи. При увеличении тока в цепи увеличивается также внутреннее падение напряжения. Поэтому при неизменной э. д. с. на долю внешней сети будет приходиться все меньшее и меньшее напряжение.

В таблице 3 показано, как меняется напряжение электрической цепи (U) в зависимости от изменения внешнего сопротивления (r) при неизменных э. д. с. (E) и внутреннем сопротивлении (r) источника энергии.

Зависимость напряжения цепи от сопротивления r при неизменных э. д. с. и внутреннем сопротивлении r

E r r U = I × r U = I × r
2
2
2
0,5
0,5
0,5
2
1
0,5
0,8
1,33
2
0,4
0,67
1
1,6
1,33
1

Источник: Кузнецов М.И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560с.

Источник



Ответы на тестовые вопросы № 1-54 по дисциплине «Электротехника» (Ток в якоре параллельного возбуждения мощностью 3 кВт. Частота вращения на холостом ходу двигателя параллельного возбуждения)

Страницы работы

Содержание работы

1. Определить ток в якоре параллельного возбуждения мощностью 3 кВт, если напряжение на зажимах машины 120 В, rВ=76 Ом, а КПД двигателя 0,8

2. Указать уравнение, описывающее работу машины постоянного тока в режиме двигателя параллельного возбуждения

3. EГ=100 В; Iнагр=16 А; rЯ=0,36 Ом; IВ=2,2 А. Определить напряжение на выходе генератора параллельного возбуждения

4. Как влияет на работу генератора последовательная обмотка возбуждения при согласном включении?

1) Внешняя характеристика становиться более жесткой

5. Как называется обмотка, создающая основное продольное магнитное поле машины постоянного тока?

2) обмотка возбуждения

6. Указать искусственную реостатную характеристику двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

7. Двигатель постоянного тока имеет паспортные данные: UН=220 В, IН=12 А, nН=1500 об/мин. Мощность потерь в обмотке якоря и в обмотке возбуждения dc_15.1.jpg (744 bytes)Р=dc_15.1.jpg (744 bytes)РЯ+dc_15.1.jpg (744 bytes)РВ=396 Вт Определить механическую мощность на валу двигателя

8. Чему равно напряжение на выходе генератора при работе его на холостом ходу?

9. Определить ток в обмотке возбуждения генератора параллельного возбуждения, если задано: rнагр=2 Ом; rВ=40 Ом; IЯ=2 А

10. Чем вызвано уменьшение напряжения на зажимах генератора при увеличении нагрузки?

2) Увеличением падения напряжения в якоре

11. Каково назначение обмотки возбуждения машины постоянного тока?

2) Она создает основной магнитный поток

12. Какая кривая представляет собой зависимость скорости вращения двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением от тока возбуждения?

13. Паспортные данные двигателя: UН=110 В, Iном=10 А, rЯ=1 Ом. Чему равно сопротивление пускового реостата, ограничивающего ток до 2Iном?

14. Найти уравнение, описывающее работу генератора параллельного возбуждения

15. Выходная мощность генератора P=5,2 кВт; потребляемая мощность P1=6,3 кВт. Определить мощность потерь и КПД генератора

wpe5.jpg (744 bytes)

2) P=1,1 кВт; 0,82

16. Чем определяется величина ЭДС генератора параллельного возбуждения?

1) Величиной потока возбуждения и скоростью вращения

17. Чем вызвано появление большого тока якоря при пуске двигателя постоянного тока?

3) Малым сопротивлением обмотки якоря и малой противоэдс

18. Какая кривая представляет собой характеристику холостого хода генератора?

19. Номинальная мощность двигателя параллельного возбуждения P=95 кВт, IДВ.Н=470 А, UН=220 В. Определить КПД двигателя

20. Указать правильную формулу для определения ЭДС машины постоянного тока

21. генератора независимого возбуждения rЯ=0,037 Ом; rнагр=0,407 Ом. Напряжение на зажимах генератора 230 В. Определить ЭДС генератора и ток якоря

22. По какой электрической цепи замыкается ток якоря постоянного тока?

1) а) Зажим, б) обмотка добавочного полюса (ОДП) в) щеточно-коллекторный узел г) обмотка якоря д) зажим е) нагрузка

23. В каком случае двигатель параллельного возбуждения может пойти в разнос (резко возрастает частота вращения)?

2) При обрыве цепи возбуждения

24. Какая точка соответствует ЭДС при завершении процесса самовозбуждения генератора?

25. Напряжение на зажимах двигателя с последовательным возбуждением 120 В, rЯ+rОВ=1,5 Ом. Вычислить ток, потребляемый двигателем, если противоэдс якоря равна 90 В

26. Совокупность каких выражений соответствует работе машины постоянного тока в двигательном режиме?

28. Для чего служит обмотка якоря генератора постоянного тока?

1) Для наведения ЭДС генератора

29. Как изменится ток, потребляемый двигателем при увеличении момента сопротивления механизма?

1) Ток возрастет

30. Какой из графиков правильно изображает зависимость ЭДС генератора с независимым возбуждением от тока возбуждения?

Читайте также:  Как рассчитать кпд генератора постоянного тока

31. Рассчитать величину пускового реостата для ограничения пускового тока двигателя ПН-10 с паспортными данными: UН=110 В; IН=12,2 А; nН=1420 об/мин. Сопротивление цепи якоря rЯ=1 Ом; Iпуск=1,5IН.

wpeA.jpg (697 bytes)

1) rпуск5 Ом

32. Какое из приведенных ниже выражений определяет механическую характеристику двигателя с параллельным возбуждением?

33. rН=2 Ом, rВ=40 Ом, IЯ=20 А. Определить ток в нагрузке генератора параллельного возбуждения

34. Как влияет на работу генератора последовательная обмотка возбуждения при встречном включении?

3) Внешняя характеристика становится мягче

35. Каким образом можно изменить направление вращения двигателя постоянного тока? Указать неправильный ответ

3) Изменить направление тока возбуждения и тока якоря одновременно

36. Указать внешнюю характеристику генератора смешанного возбуждения при встречном включении обмоток возбуждения

37. Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением имеет следующие параметры: UН=230 В, IН=50 А, rЯ=0,3 Ом, nН=800 об/мин. Определить ЭДС, индуктируемую в обмотке якоря

38. В каком уравнении допущена ошибка?

39. Определить EГ и EД машины в генераторном и двигательном режимах работы при условии, что напряжение U=220 В, а падение напряжения в цепи якоря составляет 4,5% от U

40. При каком условии генератор постоянного тока может работать в двигательном режиме?

3) При подаче напряжения на обмотки якоря и возбуждения

41. Каким образом регулируется основной магнитный поток машин постоянного тока?

42. Указать естественную механическую характеристику двигателя с параллельным возбуждением

43. Двигатель постоянного тока работает от сети 220 В, потребляя ток 100 А. Сопротивление обмотки якоря 0,05 Ом. Чему равна ЭДС якоря двигателя?

44. Указать основное уравнение электрического состояния генератора постоянного тока

45. Номинальная мощность генератора параллельного возбуждения: P=25 кВт, UН=115 В, Iнагр=217 А, IВ=3 А, rЯ=0,009 Ом. Определить ток якоря и ЭДС якоря

46. Какое из перечисленных условий является необходимым для самовозбуждения генератора?

2) Наличие потока остаточного магнетизма

47. Как необходимо изменять ток возбуждения, чтобы обеспечить постоянное напряжение на зажимах генератора при изменении тока нагрузки?

48. Как можно уменьшить пусковой ток двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением?

3) Ввести сопротивление в цепь якоря

49. Указать внешнюю характеристику генератора смешанного возбуждения при согласном включении обмоток возбуждения

50. Мощность на валу двигателя P=100 кВт, UН=220 В, IДВ.Н=500 А, частота вращения 500 об/мин. Определить КПД двигателя и вращающий момент

51. ЭДС при пуске двигателя параллельного возбуждения равна

52. Какова мощность потерь в обмотке якоря генератора при токе IЯ=40 А, если его ЭДС EГ=230 В, а напряжение на выходе генератора UГ=225 В

53. Как измениться частота вращения на холостом ходу двигателя параллельного возбуждения, если напряжение на якоре понизиться?

54. Какая внешняя характеристика соответствует генератору с большим сопротивлением цепи якоря, если мощности их одинаковы?

Источник

Напряжение. Мощность. КПД. Вращающий момент

Пусть генератор постоянного тока вырабатывает ЭДС ℰ при циклической частоте тока w. Пусть внутреннее сопротивление генератора (активное сопротивление обмотки якоря) равно r, а сопротивление нагрузки – R. Выясним, каково напряжение U на зажимах генератора, каковы его полная N, полезная Р и «бесполезная» Q мощность, чему равен КПД и вращающий момент М на валу генератора.

Рис. 18.13

Прежде всего, заметим, что электрическая схема генератора с подключенной нагрузкой ничем не отличается от схемы, состоящей из батарейки, замкнутой на нагрузку с сопротивлением R (рис. 18.13). А для такой схемы ответы на все поставленные вопросы достаточно просты:

I = ℰ/(R + r); U = IR = [ℰ/(R + r)]×R или U = ℰ – Ir.

Полная мощность N =I, полезная мощность

Р = UI = (ℰ – Ir)I. (18.2)

Рис. 18.14

Из формулы (18.2) легко получим максимально возможное значение Р. Для этого проще всего построить график Р = Р(I) (рис. 18.14).

Как видим, максимальное значение достигается при токе I = ℰ/2r:

Рmax = [ℰ – (ℰ/2r)r]×( ℰ/2r) = ℰ 2 /4r. (18.3)

Бесполезная мощность (тепловые потери в якоре генератора) равна

Q = I 2 r. (18.4)

Вращающий момент, который необходимо приложить к валу генератора, чтобы обеспечить его вращение с циклической частотой w, найдем из следующих соображений.

Рис. 18.15

Если по касательной вала действует сила F, под действием которой вал радиуса а за время Dt поворачивается на угол Da (рис. 18.15), то сила F совершает работу

DА = FDl = FaDa.

Тогда мощность этой силы равна

Если пренебречь потерями на трение в генераторе, то именно такую полную электрическую мощность «производит» генератор:

Nэл = Nпол =I = Мw Þ

М = ℰI/w. (18.5)

Чтобы привести генератор во вращение, необходимо затратить механическую мощность Nмех, при это генератор «произведет» электрическую мощность Nэл, только часть которой (Р) является полезной: Nэл = P + Q. Поэтому КПД генератора равен отношению полезной электрической мощности к затраченной:

Задача 18.3. Какую ЭДС развивает динамо-машина постоянного тока, если при сопротивлении цепи R1 = 300 Ом на вращение машины затрачивается мощность N1 = 50 Вт, а потери на трение составляют a = 4,0 % от затраченной мощности. Какую мощность для поддержания того же числа оборотов необходимо затрачивать при сопротивлении цепи R2 = 60 Ом? Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

R1 = 300 Ом N1 = 50 Вт a = 4,0 % R2 = 60 Ом r = 0 Решение. Механическая мощность, затраченная на вращение генератора «расходуется» по двум каналам: 1) на производство электрической мощности Nэл =ℰI; 2) на потери, связанные с трением. Если N1 – заданная мощность, то aN1 – мощность потерь на трение. Тогда из закона сохранения энергии следует: N1 = ℰI + aN1 Þ N1 = ℰ 2 /R + aN1. (1)
ℰ = ? N2 = ?

ℰ = 120 В » 0,12 кВ.

По условию задачи при изменении нагрузки динамо-машины число оборотов поддерживается прежним. Поскольку ЭДС динамо-машины зависит только от скорости изменения магнитного потока, пронизывающего обмотку якоря, то при постоянном числе оборотов ЭДС индукции постоянна. На основании закона сохранения имеем

Преобразуем уравнения (1) и (2):

N1(1 – a) = ℰ 2 /R1 N2(1 – a) = ℰ 2 /R2

250 Вт = 0,25 кВт.

Ответ: ℰ = 0,12 кВ; 0,25 кВт.

СТОП! Решите самостоятельно: В10, С2, С3, D1, D2.

Источник

Внутреннее сопротивление генератора постоянного тока равно 0 1 ом

Методические указания к решению задач 18-27

Задачи этой группы относятся к теме «Электрические машины по­стоянного тока». Для их решения необходимо изучить материал, приве­денный в указателе литературы к теме, решить рекомендуемые задачи и ознакомиться с типовыми примерами 17-21. Сведения о некоторых типах машин постоянного тока даны в табл. 22.

Необходимо иметь представление о связи между напряжением на выводах U, э. д. с. Е и падением напряжения IаRа в обмотке якоря для генератора и двигателя: для генератора Е= U+IаRа; для двигателя U=Е+IaRa. Для определения элект­ромагнитного или полного момента, развиваемого двигателем, можно поль­зоваться формулой, приведенной в учебнике:

Здесь магнитный поток выражен в веберах (Вб), ток якоря в амперах (А), момент получаем в ньютон-мет­рах (Н·м). Если магнитный поток машины неизвестен, то электромагнит­ный момент можно найти, определив из формулы для противо- э. д. с. маг­нитный поток и подставив его в фор­мулу для Мэм:

Е = откуда Ф = Тогда Mэм =

Здесь Рэм =ЕIа — электромагнитная мощность, Вт; w — угловая скорость вращения, рад/с.

Аналогично можно вывести формулу для определения полезного номинального момента (на валу):

Здесь Рном выражаем в Вт; Мном получаем в Н·м.

Пример 17. Генератор с независимым возбуждением (рис. 88) работает в номинальном режиме при напряжении на выводах Uном = 220 В. Сопротивление обмотки якоря Rа=0,2 Ом; сопротивление нагрузки Rн=2,2 Ом; сопротивление обмотки возбуждения Rв=55 Ом. Напряжение для питания обмотки возбуждения Uв=110 В. Номиналь­ная частота вращения якоря nном=1200 об/мин. Определить: 1) э. д. с. генератора; 2) силу тока, отдаваемого потребителю; 3) силу тока в 1 обмотке возбуждения; 4) полезную мощность, отдаваемую генератором; 5) электромагнитный тормозной момент, преодолеваемый приводным двигателем.

Решение. 1. Ток, отдаваемый в нагрузку:

2. Ток в обмотке возбуждения

3. Ток в обмотке якоря

4. Э. д. с. генератора

5. Полезная мощность, отдаваемая генератором:

P2 = Uном Iн = 220·100 = 22 000 Вт = 22 кВт.

6. Электромагнитная мощность и электромагнитный тормозной момент:

Рэм = ЕIа = 240,4·102 = 24600 Вт = 24,6кВт;

Пример 18. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 89) рассчитан на напряжение Uном =220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Rа=0,08Ом, сопротивление обмотки возбуждения Rв=55 Ом. Генератор нагружен на сопротивление Rн= 1,1 Ом.

К. п. д. генератора ηг = 0,85. Определить: 1) токи в обмотке возбуждения Iв, в обмотке якоря Iа и в нагрузке Iв; 2) э. д. с. генератора Е; 3) полезную мощность Р2; 4) мощность двигателя для вращения генератора Р1; 5) электрические потери в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв; 6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность Рзм.

Решение. 1. Токи в обмотке возбуждения, нагрузке и якоре:

2. Э. д. с. генератора

Е = Uном + IаRa = 220 + 204 · 0,08 = 236,3 В.

3. Полезная мощность

Р2 = Uном /Iн = 220·200 = 44 000 Вт = 44 кВт.

4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора

5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

Ра = Rа = 204 2 ·0,03 = 3320 Вт = 3,32 кВт;

Рв = Rв 4 2 ·55 = 880 Вт = 0,88 кВт.

6. Суммарные потери мощности в генераторе

7. Электромагнитная мощность, развиваемая генератором:

Рэм = ЕIа = 236,3·204 = 48 300 Вт = 48,3 кВт.

Пример 19. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением (рис. 90) рассчитан на номинальную мощность Рном = 10 кВт и номинальное напряжение Рном=220 В. Частота вращения якоря n=3000 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I=63 А. Со­противление обмотки возбуждения Rв=85 Ом, сопротивление обмотки якоря Rа=0,3 Ом. Определить: 1) по­требляемую из сети мощность Р12)к. п. д. двигателя ηдв; 3) по­лезный вращающий момент М; 4) ток якоря Iа; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ; 7) потери в обмотках яко­ря Ра и возбуждения Рв.

Читайте также:  Как рассчитать кпд генератора постоянного тока

Решение. 1. Мощность, пот­ребляемая двигателем из сети:

Р1= Uном I =220·63= 13 900 Вт = 13,9 кВт.

2. К- п. д. двигателя

3. Полезный вращающий момент (на валу)

М =9,55 Рном/n = 9,55·10·1000/3000 = 31,9 Н·м.

4. Для определения тока якоря предварительно находим ток воз­буждения

5. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

6. Суммарные потери в двигателе

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:

Пример 20. Четырехполюсный двигатель с параллельным возбуждением (рис.90) присоединен к сети с Uном=110В и потребляет ток I=157 А. На якоре находится обмотка с сопротивлением Rа=0,0427 Ом и числом проводников N=360, обра­зующих четыре параллельных ветви (а=2). Сопротивление обмотки воз­буждения Rв=21,8 Ом. Магнитный поток полюса Ф= 0,008 Вб. Опреде­лить: 1) токи в обмотках возбужде­ния Iв и якоря Iа; 2) противо-э. д. с. Е; 3) электромагнитный момент Mэм; 4) электромагнитную мощность Rэм; 5)частоту вращения якоря n; 6) потери мощности в обмотках якоря Ра и возбуждения Рв.

Решение. 1. Токи в обмотках возбуждения и якоря

Iа = I — Iв = 157 — 5,05 = 151,95 А.

2. Противо-э. д. с. в обмотке якоря

3. Электромагнитный момент

4. Электромагнитная мощность

Рэм = ЕIа = 103,5·151,95 = 15 727 Вт = 15,727 кВт.

Зная Рэм, можно найти электромагнитный момент по формуле

Мэ = Рэм /w = Рэм / =60·15 727/ (2·3,14·2156) = 69,7 Н·м,

что и было получено выше.

Здесь частота вращения якоря

5. Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения:

Ра = Rа = 151,95 2 · 0,0427=986 Вт;

Пример 21. Электродвигатель постоянного тока с последователь­ным возбуждением (рис. 91) присоединен к сети с напряжением Uном = 110 В и вращается с частотой n= 1500 об/мин, Двигатель развивает полезный момент (на валу) M=120 Н·м. К. п. д. двигателя ηдв = 0,84. Суммарное сопротивление обмоток якоря и возбуждения Rа+-Rпс = 0,02 Ом. Определить: 1) полезную мощность Р2; 2) потребляемую мощность Р1; 3) потребляемый из сети ток I; 4) сопротивление пуско­вого реостата, при котором пусковой ток ограничивается до 2,5I; 5) противо-э. д. с. в обмотке якоря.

Решение. 1. Полезную мощность двигателя определяем из формулы полезного момента

Р2 =Mn /9,55= 120·1500/9,55 = 18 848 Вт= 18,85 кВт.

2. Мощность, потребляемая из сети:

3. Ток, потребляемый из сети:

4. Необходимое сопротивление пускового реостата

Источник



Напряжение. Мощность. КПД. Вращающий момент

Пусть генератор постоянного тока вырабатывает ЭДС ℰ при циклической частоте тока w. Пусть внутреннее сопротивление генератора (активное сопротивление обмотки якоря) равно r, а сопротивление нагрузки – R. Выясним, каково напряжение U на зажимах генератора, каковы его полная N, полезная Р и «бесполезная» Q мощность, чему равен КПД и вращающий момент М на валу генератора.

Рис. 18.13

Прежде всего, заметим, что электрическая схема генератора с подключенной нагрузкой ничем не отличается от схемы, состоящей из батарейки, замкнутой на нагрузку с сопротивлением R (рис. 18.13). А для такой схемы ответы на все поставленные вопросы достаточно просты:

Читайте также:  Применение импульсных токов в физиотерапии

I = ℰ/(R + r); U = IR = [ℰ/(R + r)]×R или U = ℰ – Ir.

Полная мощность N =I, полезная мощность

Р = UI = (ℰ – Ir)I. (18.2)

Рис. 18.14

Из формулы (18.2) легко получим максимально возможное значение Р. Для этого проще всего построить график Р = Р(I) (рис. 18.14).

Как видим, максимальное значение достигается при токе I = ℰ/2r:

Рmax = [ℰ – (ℰ/2r)r]×( ℰ/2r) = ℰ 2 /4r. (18.3)

Бесполезная мощность (тепловые потери в якоре генератора) равна

Q = I 2 r. (18.4)

Вращающий момент, который необходимо приложить к валу генератора, чтобы обеспечить его вращение с циклической частотой w, найдем из следующих соображений.

Рис. 18.15

Если по касательной вала действует сила F, под действием которой вал радиуса а за время Dt поворачивается на угол Da (рис. 18.15), то сила F совершает работу

DА = FDl = FaDa.

Тогда мощность этой силы равна

Если пренебречь потерями на трение в генераторе, то именно такую полную электрическую мощность «производит» генератор:

Nэл = Nпол =I = Мw Þ

М = ℰI/w. (18.5)

Чтобы привести генератор во вращение, необходимо затратить механическую мощность Nмех, при это генератор «произведет» электрическую мощность Nэл, только часть которой (Р) является полезной: Nэл = P + Q. Поэтому КПД генератора равен отношению полезной электрической мощности к затраченной:

Задача 18.3. Какую ЭДС развивает динамо-машина постоянного тока, если при сопротивлении цепи R1 = 300 Ом на вращение машины затрачивается мощность N1 = 50 Вт, а потери на трение составляют a = 4,0 % от затраченной мощности. Какую мощность для поддержания того же числа оборотов необходимо затрачивать при сопротивлении цепи R2 = 60 Ом? Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

R1 = 300 Ом N1 = 50 Вт a = 4,0 % R2 = 60 Ом r = 0 Решение. Механическая мощность, затраченная на вращение генератора «расходуется» по двум каналам: 1) на производство электрической мощности Nэл =ℰI; 2) на потери, связанные с трением. Если N1 – заданная мощность, то aN1 – мощность потерь на трение. Тогда из закона сохранения энергии следует: N1 = ℰI + aN1 Þ N1 = ℰ 2 /R + aN1. (1)
ℰ = ? N2 = ?

ℰ = 120 В » 0,12 кВ.

По условию задачи при изменении нагрузки динамо-машины число оборотов поддерживается прежним. Поскольку ЭДС динамо-машины зависит только от скорости изменения магнитного потока, пронизывающего обмотку якоря, то при постоянном числе оборотов ЭДС индукции постоянна. На основании закона сохранения имеем

Преобразуем уравнения (1) и (2):

N1(1 – a) = ℰ 2 /R1 N2(1 – a) = ℰ 2 /R2

250 Вт = 0,25 кВт.

Ответ: ℰ = 0,12 кВ; 0,25 кВт.

СТОП! Решите самостоятельно: В10, С2, С3, D1, D2.

Источник

Внутреннее сопротивление генератора постоянного тока равно 0 1 ом

Измерения показывают, что напряжение на зажимах источника тока, замкнутого на внешнюю цепь, зависит от силы отбираемого тока (от «нагрузки») и изменяется с изменением последнего. Пользуясь законом Ома, мы можем сейчас разобрать этот вопрос точнее.

Из формулы (80.1) имеем

где – сопротивление внешней цепи, а – внутреннее сопротивление источника. Но к внешней цепи мы вправе применить закон Ома для участка цепи:

Здесь – напряжение во внешней цепи, т. е. разность потенциалов на зажимах источника. Оно может быть выражено на основании (81.1), (81.2) следующей формулой:

Мы видим, что при замкнутой цепи напряжение на зажимах источника тока всегда меньше э. д. с. . Напряжение зависит от силы тока и только в предельном случае разомкнутой цепи, когда сила тока , напряжение на зажимах равно э. д. с.

Уменьшение напряжения на зажимах источника при наличии тока легко наблюдать на опыте. Для этого нужно замкнуть какой-либо гальванический элемент на реостат и подключить к зажимам элемента вольтметр (рис. 127). Перемещая движок реостата, можно видеть, что чем меньше сопротивление внешней цепи, т. е. чем больше ток, тем меньше напряжение на зажимах источника. Если сопротивление внешней цепи сделать очень малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника («вывести» реостат), т. е. сделать «короткое замыкание», то напряжение на зажимах делается равным нулю.

Читайте также:  При прикосновении бью током

Рис. 127. С уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника тока уменьшается: а) схема опыта; б) общий вид экспериментальной установки, 1 – источник тока, 2 – реостат, 3 – амперметр, 4 – вольтметр

Что же касается тока, то он при коротком замыкании достигает своего максимального значения . Сила этого «тока короткого замыкания» получается из закона Ома (80.1), если в нем положить (т. е. пренебречь сопротивлением по сравнению с ):

Отсюда видно, что ток короткого замыкания зависит не только от э. д. с., но также и от внутреннего сопротивления источника. Поэтому короткое замыкание представляет различную опасность для разных источников тока.

Короткие замыкания гальванического элемента сравнительно безвредны, так как при небольшой э. д. с. элементов их внутреннее сопротивление велико, и поэтому токи короткого замыкания малы. Такие токи не могут вызвать серьезные разрушения, и поэтому к изоляции проводов в целях, питаемых элементами (звонки, телефоны и т. п.), не предъявляют особо высоких требований. Иное дело силовые или осветительные цепи, питаемые мощными генераторами. При значительной э. д. с. (100 и более вольт) внутреннее сопротивление этих источников ничтожно мало, и поэтому ток короткого замыкания может достигнуть огромной силы. В этом случае короткое замыкание может привести к расплавлению проводов, вызвать пожар и т. д. Поэтому к устройству и изоляции таких цепей предъявляют строгие технические требования, которые ни в коем случае нельзя нарушать без риска вызвать опасные последствия. Такие цепи всегда снабжаются предохранителями (§ 63) и притом нередко в различных местах: общий предохранитель (при главном вводе), групповые и штепсельные предохранители.

81.1. Внутреннее сопротивление элемента Даниеля с э. д .с. 1,1 В равно 0,5 Ом. Вычислите ток короткого замыкания этого элемента.

81.2. Элемент из предыдущей задачи замкнут на сопротивление 0,6 Ом. Чему равно напряжение на зажимах элемента?

81.3. Э. д. с. генератора постоянного тока равна 220 В, а внутреннее сопротивление равно 0,02 Ом. Какой ток возникает при коротком замыкании?

81.4. При измерении э. д. с. источников при помощи вольтметра мы всегда допускаем некоторую погрешность, так как через вольтметр течет некоторый, хотя и очень малый, ток, и поэтому источник, строго говоря, не разомкнут, а замкнут на вольтметр. Пусть внутреннее сопротивление элемента равно 1 Ом, его э. д. с. равна 1,8 В, а сопротивление вольтметра равно 179 Ом. Какую погрешность при измерении э. д. с. мы допускаем?

81.5. Можно ли точно измерить э. д. с. при помощи электрометра? Как нужно присоединить электрометр к элементу для измерения его э. д. с.?

81.6. Изменяется ли показание электрометра, соединенного с гальваническим элементом, если параллельно с ним включить конденсатор, как показано на рис. 128? Будет ли иметь значение емкость конденсатора?

Рис. 128. К упражнению 81.6

81.7. Э. д. с. некоторого элемента измеряют при помощи электрометра с конденсатором (рис. 129,а). Электрометр, отсоединенный от элемента, после снятия диска показывает 500 В (рис. 129,б). При этом известно, что емкость конденсатора при удалении диска уменьшается в 250 раз. Чему равно напряжение элемента?

Источник