Меню

Явление взаимодействия катушки с током

Магнитное поле катушки с током

Если в пространстве вокруг неподвижных электрических зарядов существует электростатическое поле, то в пространстве вокруг движущихся зарядов (как и вокруг изменяющихся во времени электрических полей, что изначально предположил Максвелл) существует магнитное поле. Это легко наблюдать экспериментально.

Именно благодаря магнитному полю и взаимодействуют между собой электрические токи, а также постоянные магниты и токи с магнитами. По сравнению с электрическим взаимодействием, магнитное взаимодействие является значительно более сильным. Это взаимодействие в свое время изучал Андре-Мари Ампер.

В физике характеристикой магнитного поля служит магнитная индукция B, и чем она больше, тем сильнее магнитное поле. Магнитная индукция В — величина векторная, ее направление совпадает с направлением силы, действующей на северный полюс условной магнитной стрелки, помещенной в какую-нибудь точку магнитного поля, — магнитное поле сориентирует магнитную стрелку в направлении вектора В, то есть в направлении магнитного поля.

Вектор В в каждой точке линии магнитной индукции направлен к ней по касательной. То есть индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Похожую роль играет напряженность Е для электрического поля, характеризующая силовое действие электрического поля на заряд.

Простейший эксперимент с железными опилками позволяет наглядно продемонстрировать явление действия магнитного поля на намагниченный объект, поскольку в постоянном магнитном поле маленькие кусочки ферромагнетика (такими кусочками являются железные опилки) становится, намагничиваясь по полю, магнитными стрелками, словно маленькими стрелками компаса.

Эксперимент с металлическими опилками

Если взять вертикальный медный проводник, и продеть его через отверстие в горизонтально расположенном листе бумаги (или оргстекла, или фанеры), а затем насыпать металлические опилки на лист, и немного встряхнуть его, после чего пропустить по проводнику постоянный ток, то легко заметить, как опилки выстроятся в форме вихря по окружностям вокруг проводника, в плоскости перпендикулярной току в нем.

Эти окружности из опилок как раз и будут условным изображением линий магнитной индукции В магнитного поля проводника с током. Центр окружностей, в данном эксперименте, будет расположен ровно в центре, по оси проводника с током.

Правило правового винта

Направление векторов магнитной индукции В проводника с током легко определить по правилу буравчика или по правилу правого винта: при поступательном движении оси винта по направлению тока в проводнике, направление вращения винта или рукоятки буравчика (вкручиваем или выкручиваем винт) укажет направление магнитного поля вокруг тока.

Почему применяется правило буравчика? Поскольку операция ротор (обозначаемая в теории поля rot), используемая в двух уравнениях Максвелла, может быть записана формально как векторное произведение (с оператором набла), а главное потому, что ротор векторного поля может быть уподоблен (представляет собой аналогию) угловой скорости вращения идеальной жидкости (как представлял сам Максвелл), поле скоростей течения которой изображает собой данное векторное поле, можно воспользоваться для ротора теми формулировками правила, которые описаны для угловой скорости.

Таким образом, если крутить буравчик в направлении завихрения векторного поля, то он будет ввинчиваться в направлении вектора ротора этого поля.

Как видите, в отличие от линий напряженности электростатического поля, которые в пространстве разомкнуты, линии магнитной индукции, окружающие электрический ток, замкнуты. Если линии электрической напряженности Е начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции В просто замкнуты вокруг порождающего их тока.

Проводник с током и металлические опилки

Теперь усложним эксперимент. Рассмотрим вместо прямого проводника с током виток с током. Допустим, нам удобно расположить такой контур перпендикулярно плоскости рисунка, причем слева ток направлен на нас, а справа — от нас. Если теперь внутри витка с током разместить компас с магнитной стрелкой, то магнитная стрелка укажет направление линий магнитной индукции — они окажутся направлены по оси витка.

Почему? Потому что противоположные стороны от плоскости витка окажутся аналогичны полюсам магнитной стрелки. Откуда линии В выходят — это северный магнитный полюс, куда входят — южный полюс. Это легко понять, если сначала рассмотреть проводник с током и с его магнитным полем, а затем просто свернуть проводник в кольцо.

Направление тока в витке

Для определения направления магнитной индукции витка с током также пользуются правилом буравчика или правилом правого винта. Поместим острие буравчика по центру витка, и станем его вращать по часовой стрелке. Поступательное движение буравчика совпадет по направлению с вектором магнитной индукции В в центре витка.

Очевидно, направление магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике, будь то прямой проводник или виток.

Принято считать, что та сторона катушки или витка с током, откуда линии магнитной индукции В выходят (направление вектора В наружу) — это и есть северный магнитный полюс, а куда линии входят (вектор В направлен внутрь) — это южный магнитный полюс.

Магнитное поле катушки с током

Если множество витков с током образуют длинную катушку — соленоид (длина катушки во много раз превышает ее диаметр), то магнитное поле внутри нее однородно, то есть линии магнитной индукции В параллельны друг другу, и имеют одинаковую плотность по всей длине катушки. Кстати, магнитное поле постоянного магнита похоже снаружи на магнитное поле катушки с током.

Читайте также:  Как посчитать силу тока автомата

Для катушки с током I, длиной l, с количеством витков N, магнитная индукция в вакууме будет численно равна:

Магнитная индукция

Итак, магнитное поле внутри катушки с током является однородным, и направлено от южного к северному полюсу (внутри катушки!) Магнитная индукция внутри катушки пропорциональна по модулю числу ампер-витков на единицу длины катушки с током.

Источник

§ 35. Действия электрического тока

Мы не можем видеть движущиеся в металлическом проводнике электроны. О наличии электрического тока в цепи мы можем судить лишь по различным явлениям, которые вызывает электрический ток. Такие явления называют действиями тока. Некоторые из этих действий легко наблюдать на опыте.

Тепловое действие тока можно наблюдать, например, присоединив к полюсам источника тока железную или никелиновую проволоку (рис. 54). Проволока при этом нагревается и, удлинившись, слегка провисает. Её даже можно раскалить докрасна. В электрических лампах, например, тонкая вольфрамовая проволочка нагревается током до яркого свечения.

Тепловое действие тока

Рис. 54. Тепловое действие тока

Химическое действие тока состоит в том, что в некоторых растворах кислот (солей, щелочей) при прохождении через них электрического тока наблюдается выделение веществ. Вещества, содержащиеся в растворе, откладываются на электродах, опущенных в этот раствор. Например, при пропускании тока через раствор медного купороса (CuS04) на отрицательно заряженном электроде выделится чистая медь (Си). Это используют для получения чистых металлов (рис. 55).

Химическое действие тока

Рис. 55. Химическое действие тока

Магнитное действие тока также можно наблюдать на опыте. Для этого медный провод, покрытый изоляционным материалом, нужно намотать на железный гвоздь, а концы провода соединить с источником тока (рис. 56). Когда цепь замкнута, гвоздь становится магнитом (намагничивается) и притягивает небольшие железные предметы: гвоздики, железные стружки, металлические опилки. С исчезновением тока в обмотке (при размыкании цепи) гвоздь размагничивается.

Магнитное действие тока

Рис. 56. Магнитное действие тока

Рассмотрим теперь взаимодействие между проводником с током и магнитом.

На рисунке 57 изображена висящая на нитях небольшая рамочка, на которую навито несколько витков тонкой медной проволоки. Концы обмотки присоединены к полюсам источника тока. Следовательно, в обмотке существует электрический ток, но рамка висит неподвижно.

Рамка с током неподвижна

Рис. 57. Рамка с током неподвижна

Если эту рамку поместить теперь между полюсами магнита, то она станет поворачиваться (рис. 58).

Рамка с током между полюсами магнита поворачивается

Рис. 58. Рамка с током между полюсами магнита поворачивается

Явление взаимодействия катушки с током и магнита используют в устройстве прибора, называемого гальванометром.

На рисунке 59, а показан внешний вид школьного гальванометра, а на рисунке 59, б — его условное изображение на схемах. Стрелка гальванометра связана с подвижной катушкой, находящейся в магнитном поле. Когда в катушке существует ток, стрелка отклоняется. Таким образом, с помощью гальванометра можно судить о наличии тока в цепи.

Гальванометр

Рис. 59. Гальванометр

Следует заметить, что из всех рассмотренных нами действий электрического тока магнитное действие тока наблюдается всегда, какой бы проводник тока ни был — твёрдый, жидкий или газообразный.

Источник



Магнитное поле катушки с током

Почему возникает магнитное поле

Магнитные свойства некоторых веществ, позволяющие притягивать металлические предметы, были известны с давних времен. Но к пониманию сути этого явления удалось приблизиться только в начале XIX века. По аналогии с электрическими зарядами, были попытки объяснить магнитные эффекты с помощью неких магнитных зарядов (диполей). В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее.

Тогда же французский исследователь Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, вызывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкивание, если токи направлены в разные стороны.

Рис. 1. Опыт Ампера с проводами с током. Стрелка компаса вблизи провода с током

На основании этих наблюдений Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока со стрелкой, притяжение (и отталкивание) проводов и постоянных магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Дополнительно Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой внутри вещества существуют незатухающие молекулярные токи, которые и являются причиной возникновения постоянного магнитного поля. Тогда все магнитные явления можно объяснить взаимодействием движущихся электрических зарядов, и никаких особенных магнитных зарядов не существует.

Математическую модель (теорию), с помощью которой стало возможным рассчитывать величину магнитного поля и силу взаимодействия, разработал английский физик Джеймс Максвелл. Из уравнений Максвелла, объединивших электрические и магнитные явления, следовало, что:

  • Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов;
  • Постоянное магнитное поле существует у природных магнитных тел, но и в этом случае причиной возникновения поля является непрерывное движение молекулярных токов (вихрей) в массе вещества;
  • Магнитное поле можно создать еще с помощью переменного электрического поля, но это тема будет рассмотрена в следующих наших статьях.

Магнитное поле катушки с током

Металлический провод, намотанный кольцами на любой цилиндрический стержень (деревянный, пластмассовый и т.п.) — это и есть электромагнитная катушка. Провод должен быть изолированным, то есть покрыт каким-либо изолятором (лаком или пластиковой оплеткой) во избежание замыкания соседних витков. В результате протекания тока магнитные поля всех витков складываются и получается, что суммарное магнитное поле катушки с током идентично (полностью похоже) магнитному полю постоянного магнита.

Читайте также:  Схема включения трансформаторов тока в трехфазную сеть

Магнитное поле катушки и постоянного магнита

Рис. 2. Магнитное поле катушки и постоянного магнита.

Внутри катушки магнитное поле будет однородное, как в постоянном магните. Снаружи магнитные линии поля катушки с током можно обнаружить с помощью мелких металлических опилок. Линии магнитного поля замкнуты. По аналогии с магнитной стрелкой компаса, катушка с током имеет два полюса — южный и северный. Силовые линии выходят из северного полюса и заканчиваются в южном.

Для катушек с током существуют дополнительные, отдельные названия, которые используют в зависимости от области применения:

  • Катушка индуктивности, или просто — индуктивность. Термин используется в радиотехнике;
  • Дроссель (drossel — регулятор, ограничитель). Используется в электротехнике;
  • Соленоид. Это составное слово происходит от двух греческих слов: solen — канал, труба и eidos — подобный). Так называют специальные катушки с сердечниками из специальных магнитных сплавов (ферромагнетиков), которые используют в качестве электромеханических механизмов. Например, в автомобильных стартерах втягивающее реле — это соленоид.

Рис. 3. Катушки индуктивности, дроссель, соленоид

Энергия магнитного поля

В катушке с током запасается энергия от источника электропитания (батареи, аккумулятора), которая тем больше, чем больше ток I и величина L, которая называется индуктивностью. Энергия магнитного поля катушки с током W вычисляется с помощью формулы:

Эта формула напоминает формулу для кинетической энергии тела. Индуктивность аналогична массе тела, а сила тока аналогична скорости тела. Магнитная энергия пропорциональна квадрату силы тока, как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.

Для расчета величины индуктивности катушки существует следующая формула:

N — число витков катушки;

S — площадь поперечного сечения катушки;

lк — длина катушки;

μ — магнитная проницаемость материала сердечника — справочная величина. Сердечник представляет собой металлический стержень, помещенный внутрь катушки. Он позволяет значительно увеличивать величину магнитного поля.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов. Магнитное поле катушки с током похоже на магнитное поле постоянного магнита. Энергию магнитного поля катушки можно рассчитать, зная силу тока I и индуктивность L.

Источник

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле.

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Ханса Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик Андре Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды. Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный N и южный S полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора . Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми. Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Читайте также:  Периоды изменения переменного тока

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δl, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δl этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

Это соотношение принято называть законом Ампера.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется Тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно 0,5·10 –4 Тл. Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более 5 Тл.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Правило левой руки и правило буравчика

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности k принято записывать в виде:

где μ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Это означает, что векторы и магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера нужно положить sin α = 1. Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10 –7 Н на каждый метр длины.

Источник